2.2 整式的加减第2课时（去括号）课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.2 整式的加减第2课时（去括号）课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-19 10:20:52 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
2.1 整 式 第2课时 去括号
人教版 七年级上册
学习目标
让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；
理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；
能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．
知识回顾
合并同类项：
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
问题 怎么化简下列式子
新知探究
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗
100t+120(t-0.5) ①
100t-120(t-0.5) ②
探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为:
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③
100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳知识
针对练习
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
判断下列各式是否正确
典例讲解
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
归纳方法
针对练习
化简下列各式：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h，逆水航速=船速－水速=(50－a) km/h.
(1) 2 h后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50－a) = 100+2a+100－2a = 200.
(2) 2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a) = 100+2a －100+2a = 4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，
原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
课堂小结
去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律切勿漏乘
去括号
法则
是“-”号，全变号
是“+”号，不变号
注意事项
随堂练习
1.下列去括号正确的是( )
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c
B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c
D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
D
2.下列去括号中，正确的是（ ）
C
4. 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
＝( ________ )－( ________ )＝____________．
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
5. 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与其相邻的一边的长为________．
m＋n
3.当x＝6，y＝－1时，多项式－ (x＋2y)＋ y的 值是________．
－2
6.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( )．
解：
7.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
2.1 整 式 第2课时 去括号
人教版 七年级上册
学习目标
让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；
理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；
能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．
知识回顾
合并同类项：
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
问题 怎么化简下列式子
新知探究
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗
100t+120(t-0.5) ①
100t-120(t-0.5) ②
探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为:
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③
100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳知识
针对练习
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
判断下列各式是否正确
典例讲解
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
归纳方法
针对练习
化简下列各式：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h，逆水航速=船速－水速=(50－a) km/h.
(1) 2 h后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50－a) = 100+2a+100－2a = 200.
(2) 2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a) = 100+2a －100+2a = 4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，
原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
课堂小结
去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律切勿漏乘
去括号
法则
是“-”号，全变号
是“+”号，不变号
注意事项
随堂练习
1.下列去括号正确的是( )
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c
B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c
D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
D
2.下列去括号中，正确的是（ ）
C
4. 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
＝( ________ )－( ________ )＝____________．
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
5. 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与其相邻的一边的长为________．
m＋n
3.当x＝6，y＝－1时，多项式－ (x＋2y)＋ y的 值是________．
－2
6.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( )．
解：
7.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.