2.2 整式的加减第3课时（整式的加减）课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减
人教版 七年级上册
学习目标
1.让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；
2.理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；
3.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．
知识回顾
问题 怎么化简下列式子
问题1 合并同类项法则的内容是什么？
问题2 去括号法则的内容是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
新知探究
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗
100t+120(t-0.5) ①
100t-120(t-0.5) ②
探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为:
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③
100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗
典例讲解
例1 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
归纳知识
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
归纳知识
例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1： 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费 （2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
整式加减解决实际问题的一般步骤：
根据题意列代数式；
去括号；
合并同类项；
得出最后结果.
归纳方法
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
分析：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
课堂小结
整式的加减
一般步骤
先去括号，再合并同类项
注意事项
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
随堂练习
B
1.化简x＋y－(x－y)的结果是(　 　)
A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0
2.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　 　)
A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
B
3.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　)
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
4.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是(　　)
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
A
A
5.计算
(1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7)
答案：(1)