人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 合并同类项 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
整式的加减—合并同类项
有八只kitty猫每只猫头上有一个单项式，你能帮助猫咪们分房间吗？(无论你用几个房间)
3ab2
5n
6xy
-7a2b
-ab2
8n
2a2b
-3xy
1）-9x2y3 和 5x2y3
2）-2xy3z 和 -2y3z
3）4m2n 和 nm2
下列各组单项式是否具有以上特征。
所含字母相同，相同字母的指数相同
议一议
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项
-9 x2 y3和5 x2 y3 4 m2 n和 n m2
同类项的概念
注意：1、两个相同，一是字母相同,
二是相同字母的指数相同
2、两个无关，一是跟系数无关，
二是跟字母的顺序无关
3、一个特例：所有常数都是同类项
1、下列各组单项式是不是同类项？为什么？
（1）2a 与 2ab
（2）-2.1 与 π
（3）3x2y 与 -xy2
（4）-2m2n 与 nm2
（5）a3 与 b3
看谁回答得又对又快
不是
不是
不是
是
是
2、请任意说出一个-a2b5的同类项
3、填上适当的内容，使它成为同类项
1）-3x2y3 与 2x2___
2）-3a___ 与 b___
3）2m___ 与 -5n2___
y3
a
b
m
n2
1、如图，建筑工人用三种不同规格的大理石铺设地面，请问这三个长方形的面积和怎样表示？
8
5
2
n
n
n
8n+5n+2n
=
(8+5+2)n
15n
=
把多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项
8n+5n+2n
(8+5+2)n
=
=
15n
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
4ab - 6ab
=
- 2ab
(4-6)ab
=
1）7a-3a
试一试：
= （7-3）a
= 4a
2）4x2+2x2
= （4+2）x2
= 6x2
把下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
1）a+a=2a
2）3a+2b=5ab
3）a+a-5a= 3a
4）3ab-ab=2
5)3a+2a=5a2
判一判
对
错
对
错
错
注意符号
②交换律
③结合律
④分配律
①找
⑤合并：
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2
- 4a2
4a2
=
+ 3b2
- 4b2
+ 2ab
= 4a2-4a2 +3b2-4b2 +2ab
（ ）
（ ）
（ ）
+
+
= 4-4 a2+ 3-4 b2+2ab
（ ）
（ ）
=-b2+2ab
例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2
　＝4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2　
　＝（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 – 2）
　＝（4- 8）x2 + （2 + 3）x 　+ （7 – 2）
　＝ -4 x2 + ５ x +５
②交换律
③结合律
④分配律
在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。
含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？
注意符号
①找
⑤合并：
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
＝ ５ + ５ x -4 x2
把下列各式中的同类项合并
1）5ab2+ab2+3ab2
2）-9x2y3+5x2y3
（1）a2-3a-3a2+a2+2a-7
（2）x2-5xy+xy+2x2
如果x=1,y=2,求（2）题的值
合并下列各式的同类项
先化简，再求值：
(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-2
(2)2(x-2y)-4(2x-y)+(x-2y)-3(2x-y),其中x=-1,y=2
拓展练习
1.所含字母同；
2. 相同字母的指数也分别相同；
Ｄ
1、下列说法正确的是（　　　）
　A：0.6xyz与0.6xy是同类项　
B： 和2x是同类项
　C：--0.5x3y2和2x2y3是同类项　　
D：5m2n和—2nm2是同类项
2、已知— x3myn和2x6y2是同类项，则9m2—5mn—17的值是 ( )
A：－1 B：－2 C：－3 D：－4