第二章 数学活动 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第二章 数学活动
人教版 七年级上册
学习目标
1.应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
2.掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；
3.积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．
数学活动1
如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？
图1
每增加一个三角形，火柴棍根数增加 2
如果图形中含有1个三角形，需3 根火柴棍、
如果图形中含有2个三角形，需（3+2）根火柴棍.
如果图形中含有3个三角形，需（3+2+2）根火柴棍.
如果图形中含有n个三角形，需3+2（n-1）根火柴棍.
应用整式的加减化简可得∶3+2（n-1）=2n+1
数学活动2
图2是某月的月历．
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．
(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？
图3中带阴影的方框中9个数之和为144，是正中心数16的9倍.
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
月历中数的排列规律：
1.行：从左向右，依次递增 1.
2. 列：从上向下，依次递增 7.
3.对角线：从左上向右下，依次递增8 .
a
a–8
a+8
a–7
a+7
a
a–1
a+7
a
(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
a
a+7
a+1
a+8
a-1
a+6
a
a+7
a+a+1+a+7+a+8
=4a+16
=4(a+4)
(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？
a
a+6
a+1
a+7
a+a+1+a+7+a+6
=4a+14
=2(2a+7 )
课堂小结
1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题
2.利用字母表示数，如何设字母更简便
3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律
随堂练习
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
7
10
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
22
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…