五四制鲁教版数学七年级上册期末测试题二（含答案）

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五四制鲁教版数学七年级上册期末测试题（二）
（满分：120分 时间：100分钟）
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.在一些美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是( )
2.已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边的长分别是a、b、c，根据下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A=∠C-∠B
C.a:b:c=5:12:13 D.∠A:∠B:∠C=1:2:3
3.下列实数： 3.14、0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，其中无理数的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.在某大型爱国主义电影中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图)，若一号暗堡的坐标为(4，2)，四号暗堡的坐标为(-2，4)，敌军指挥部的坐标为(0，0)，则敌军指挥部可能在( )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
5.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( )
A.已知两边及其夹角 B.已知三边
C.已知两角及其夹边 D.已知两边及其中一边的对角
6.两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们首尾相接，钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
7.若( )
8.下列各式计算正确的是( )
9.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,直线DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,则
A.30° B.40° C.50° D.60°
10.如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F，则图中等腰三角形共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
11.已知一次函数y =ax+b和y =bx+a(ab≠0且a≠b),这两个函数的图象可能是( )
12.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( )
A.5s时，两架无人机都上升了40m B.10s时，两架无人机的高度差为20m
C.乙无人机上升的速度为8m/s D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
二、填空题(每小题4分，共24分)
13.利用计算器计算(结果精确到0.001): ≈___________.
14.将一个体积为64cm 的正方体铝块改铸成8个完全相同的正方体小铝块，则每个小铝块的表面积为____________cm .
15.若关于x的函数y=(a-3)x+a -9为正比例函数,则此函数的图象经过第_______象限.
16.如图，为了测量池塘两端点A，B间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE.现测得DE=30米,则A,B间的距离为________米.
17.若点P (-a,3)和P (1,b)关于y轴对称,则经过原点和点A(a，b)的直线对应的函数关系式为_______________.
18.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AB=6cm，则阴部分的面积是_________cm .
三、解答题(共60分)
19.(6分)计算:
20. (8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,7),(-1,5).
(1)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A B C ;
(3)直接写出点B 的坐标.
21. (10分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
22. (12分)小明利用一根3m长的竹竿来测量路灯的高度.他的方法是这样的：在路灯前选一点P，使BP=3m，并测得∠APB=70°,然后把竖直的竹竿CD(CD=3m)在BP的延长线上移动,使∠DPC=20°,此时量得BD=11.2m.根据这些数据，小明计算出了路灯AB的高度.你知道小明计算的路灯AB的高度是多少吗
23.(12分)如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,连接ED并延长，交AC于点F，试判断AF与FC的数量关系，并说明理由.
24. (12分)用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①.
经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E(单位：%)与充电时间t(单位：h)的函数图象分别为图②中的线段AB、AC.根据以上信息，回答下列问题：
(1)在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用多长时间
(2)求线段AB、AC对应的函数表达式；
(3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6h,求a的值.
参考答案
1.C 根据轴对称图形的概念可知选C.
2.A A.由∠A:∠B:∠C=3:4:5,可得°,所以△ABC不是直角三角形,符合题意;B.由∠A=∠C-∠B,可得∠C=90°,所以△ABC为直角三角形,不合题意;C.由a:b:c=5:12:13,可得a +b =c ,所以△ABC为直角三角形，不合题意;D.由∠A:∠B:∠C=1:2:3,可得∠C=90°,所以△ABC为直角三角形，不合题意.故选A.
3.C 无理数: (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，共2个.故选C.
4.B 如图所示，敌军指挥部可能在B处.故选B.
5.C 观察题图可知,已知线段AB,∠CAB=α,∠CBA=β,故选C.
6.B 由题意可得第三根木棒长,∵第三根木棒长为偶数，∴第三根木棒长可以为4cm、6cm、8cm、10cm,共4种.故选B.
7.A 因为,所以 所以 所以 故选A.
故本选项符合题意；故本选项不符合题意； 故本选项不符合题意； 故本选项不符合题意.
故选A.
9.B 因为∠BAE:∠BAC=1:5,所以设∠BAE=x°,则∠BAC=5x°,所以∠EAC=4x°,因为直线DE是AC的垂直平分线,所以AE=EC,所以∠C=∠EAC=4x°,在Rt△ABC中,∠BAC+∠C=90°,所以5x+4x=90,解得x=10.所以∠C=40°.故选B.
10.B ∵△ABC为等边三角形,∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=∠ACB=60°.∵BO、CO分别平分 ∠OCB,∴△BOC为等腰三角形.∵OE∥AB,∴∠ABO=∠BOE,∴ ∠OBC=∠BOE,∴ △BOE为等腰三角形.同理，△COF为等腰三角形.∵ OE∥AB,OF∥AC,∴ ∠ABC=∠OEF,∠ACB=∠OFE,∴∠OEF=∠OFE,∴△EOF为等腰三角形.故题图中共有5个等腰三角形.故选B.
11.D 当,时,一次函数y =ax+b的图象经过第一、二、三象限，y =bx+a的图象经过第一、二、三象限;当,时,一次函数y =ax+b的图象经过第一、三、四象限，y =bx+a的图象经过第一、二、四象限；当，时，一次函数y =ax+b的图象经过第一、二、四象限，y =bx+a的图象经过第一、三、四象限；当，时，一次函数y =ax+b的图象经过第二、三、四象限，y =bx+a的图象经过第二、三、四象限.故选D.
12.B 由题图可知,5s时,甲无人机上升了40m,乙无人机上升了40-20=20(m),故选项A错误;甲无人机上升的速度为40÷5=8(m/s)，乙无人机上升的速度为20÷5=4(m/s),故选项C错误;10s时,两架无人机的高度差为(8×10)-(20+4×10)=20(m)，故选项B正确；10s时，甲无人机距离地面的高度是8×10=80(m),故选项D错误.故选B.
13.答案 0.403
解析
14.答案 24
解析 ∵将一个体积为64cm 的正方体铝块改铸成8个完全相同的正方体小铝块，∴每个小铝块的体积是
设每个小铝块的棱长为xcm，则x =8,∴x=2,
∴每个小铝块的表面积为2×2×6=24(cm ).
15.答案 二、四
解析 由题意得a-3≠0,a -9=0,∴a=-3,∴正比例函数的解析式为y=-6x，
∴此函数的图象经过第二、四象限.
16.答案 30
解析 在△ABC和△DEC中,
所以△ABC≌△DEC(SAS),所以AB=DE=30米.
17.答案 y=3x
解析 ∵点P (-a,3)和P (1,b)关于y轴对称,∴a=1,b=3,∴点A的坐标为(1,3),
设经过原点和点A的直线对应的函数关系式为y=kx(k≠0),把(1,3)代入y=kx可得k=3,
∴所求的函数关系式为y=3x.
18.答案
解析 在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=6cm,∠B=30°,
∵△ADE是等腰直角三角形，∴∠CAF=45°,∴∠AFC=45°,∴CF=AC=3cm,
19.解析 原式
20.解析 (1)平面直角坐标系如图所示.
(2)如图,△A B C 即为所求.
(3)B (2,3).
21.解析 如图,连接AC,
在直角△ACD中,CD=9m,AD=12m,根据AD +CD =AC ,可以求得AC=15m,
在△ABC中,AB=39m,BC=36m,AC=15m,∴AC +CB =AB ,
∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,
∴这块地的面积 ·
答：这块地的面积为216m .
22.解析 由题意知∠CPD=20°,∠APB=70°,∠CDP=∠ABP=90°,所以∠C=70°,
所以∠DCP=∠APB,
在△CPD和△PAB中,所以△CPD≌△PAB(ASA),所以DP=AB,
因为DB=11.2m,PB=3m,所以AB=DP=11.2-3=8.2(m).
答:路灯AB的高度是8.2m.
23.解析 AF=FC.理由:∵BE=BD,∴∠E=∠BDE,
易知∠ABC=∠E+∠BDE=2∠BDE,
∵∠ABC=2∠C,∴∠C=∠BDE,
又∵∠BDE=∠CDF,∴∠C=∠CDF,∴FC=DF,
∵AD为BC边上的高,∴∠ADC=90°,
∴∠C+∠CAD=90°,∠CDF+∠ADF=90°,
∴∠CAD=∠ADF,∴DF=AF,∴AF=FC.
24.解析 (1)由题图可知用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用6-2=4(h).
(2)设线段AB对应的函数表达式为E=k t+b (k ≠0),将(0,20),(2,100)代入E=k t+b ,可得b =20,k =40,∴线段AB对应的函数表达式为E=40t+20(0≤t≤2).
设线段AC对应的函数表达式为E=k t+b (k ≠0),将(0,20),(6,100)代入E=k t+b ,可得b =线段AC对应的函数表达式为 20(0≤t≤6).
(3)根据题意，得 解得
答：a的值为
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