人教版数学七年级上册2.2整式的加减 专项培优练习（含答案）

人教版数学七年级上册专项培优练习四
《整式的加减》
一 、选择题
1.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了(　　)件.
A.3a﹣42 B.3a+42 C.4a﹣32 D.3a+32
2.计算6a2 - 5a＋3与5a2＋2a - 1的差，结果正确的是( )
A.a2 - 3a＋4 B.a2 - 3a＋2 C.a2 - 7a＋2 D.a2 - 7a＋4
3.下列各组代数式中，互为相反数的有（　　）
①a－b与－a－b；②a+b与－a－b；③a+1与1－a；④－a+b 与a－b.
A.①②④ 　　 　 B.②④ 　　　 　C.①③ 　　 　D.③④
4.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是(　　)
A.6次多项式 B.3次多项式
C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式
5.若a2+ab=3,ab+b2=4，则a2+2ab+b2等于( )
A.7 B.10 C.11 D.12
6.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是(　　)
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3
7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为(　　)
A.b－3a B.－2a－b C.2a＋b D.－a－b
8.若多项式36x2-3x＋5与3x3＋12mx2-5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是( )
A.2 B.-3 C.-2 D.-8
9.已知m-n=100，x+y=-1，则式子(n+x）-(m-y）的值是( )
A.99 B.101 C.-99 D.-101
10.若n为正整数，那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是（ ）
A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a
11.已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2，则(　　)
A.m=－5，n=－1 B.m=5，n=1 C.m=－5，n=1 D.m=5，n=－1
12.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是(　　)
A.偶数 B.奇数 C.11的倍数 D.9的倍数
二 、填空题
13.已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=　　 　　，a2﹣2ab+b2=　　　 　．
14.一个学生由于粗心，在计算35-a值时，误将“”看成“”，结果得63，则35-a值应为_______.
15.如果代数式5a+3b的值为﹣3，则代数式2(a+b)+4(2a+b+2)的值是 ．
16.已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为________.
17.已知M=x2 - 3x - 2，N=2x2 - 3x - 1，则M______N.(填“＜”“＞”或“=”)
18.设M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5-10a,P=7-5a-2a2,则M+2N-3P=_____.M-3N+2P=_____.
三 、解答题
19.化简：3x2-[7x-(4x-3)+2x2]
20.化简：2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy]
21.化简：a2－a－[2a－(3a2＋a)]
22.化简：12－（6x－8x2+2）－2(5x2+4x－1),
23.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.
24.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=-2，b=3，
求(2)中式子的值.
25.已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2(b2+ab﹣2)]﹣3(a2+2b2)﹣4(ab﹣a﹣1)
(1)化简代数式；
(2)小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
(3)聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？
26.某单位在春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠.
(1)若设参加旅游的员工共有m(m＞10)人，则甲旅行社的费用为 元，
乙旅行社的费用为 元；(用含m的代数式表示并化简)
(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由.
(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为 .(用含有n的代数式表示并化简)
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.A
6.B
7.A
8.B
9.D
10.A
11.C
12.C
13.答案为：8；32．
14.答案为：7.
15.答案为：2．
16.答案为：－1.
17.答案为：＜.
18.答案为：-a3-4a2-5a-16,9a3-14a2+20a-6
19.解：原式=x2-3x-3.
20.解：原式=10xy-6x2
21.解：原式=4a2-2a；
22.解：原式=32
23.解：A-B=2A-(A+B)=5x2-4x-17
24.解：(1)∵2A＋B=C，
∴B=C－2A
=4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
=4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
=－2a2b＋ab2＋2abc.
(2)2A－B=2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
=6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
=8a2b－5ab2.
25.解：(1)原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；
(2)∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴2+4a﹣8=0，
解得：a=1.5，∴b=；
(3)由(1)得：
原式=2ab+4a﹣8=(2b+4)a﹣8，
由结果与a的值无关，得到2b+4=0，
解得：b=﹣2．
26.解：(1)根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m(元)，
乙旅行社的费用为2000(m﹣1)(元)；
(2)当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000(元)；乙旅行社的费用为2000×19=38000(元)，
则该单位选择甲旅行社比较优惠；
(3)根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；
根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，
则他们出发的日期为2月9号或2月18号.