人教版数学七年级上册2.2整式的加减 专项培优练习(含答案)

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名称 人教版数学七年级上册2.2整式的加减 专项培优练习(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-09-19 10:12:24

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人教版数学七年级上册专项培优练习四
《整式的加减》
一 、选择题
1.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了(  )件.
A.3a﹣42 B.3a+42 C.4a﹣32 D.3a+32
2.计算6a2 - 5a+3与5a2+2a - 1的差,结果正确的是( )
A.a2 - 3a+4 B.a2 - 3a+2 C.a2 - 7a+2 D.a2 - 7a+4
3.下列各组代数式中,互为相反数的有(  )
①a-b与-a-b;②a+b与-a-b;③a+1与1-a;④-a+b 与a-b.
A.①②④      B.②④      C.①③     D.③④
4.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是(  )
A.6次多项式 B.3次多项式
C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式
5.若a2+ab=3,ab+b2=4,则a2+2ab+b2等于( )
A.7 B.10 C.11 D.12
6.当1<a<2时,代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是(  )
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3
7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-2|a-b|化简后为(  )
A.b-3a B.-2a-b C.2a+b D.-a-b
8.若多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m的值是( )
A.2 B.-3 C.-2 D.-8
9.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是( )
A.99 B.101 C.-99 D.-101
10.若n为正整数,那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是( )
A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a
11.已知关于x的多项式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3和x2,则(  )
A.m=-5,n=-1 B.m=5,n=1 C.m=-5,n=1 D.m=5,n=-1
12.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数,若将这个两位数与原两位数相加,则所得的和一定是(  )
A.偶数 B.奇数 C.11的倍数 D.9的倍数
二 、填空题
13.已知a2﹣ab=20,ab﹣b2=﹣12,则a2﹣b2=     ,a2﹣2ab+b2=     .
14.一个学生由于粗心,在计算35-a值时,误将“”看成“”,结果得63,则35-a值应为_______.
15.如果代数式5a+3b的值为﹣3,则代数式2(a+b)+4(2a+b+2)的值是 .
16.已知m是系数,关于x,y的两个多项式mx2-2x+y与-3x2+2x+3y的差中不含二次项,则代数式m2+3m-1的值为________.
17.已知M=x2 - 3x - 2,N=2x2 - 3x - 1,则M______N.(填“<”“>”或“=”)
18.设M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5-10a,P=7-5a-2a2,则M+2N-3P=_____.M-3N+2P=_____.
三 、解答题
19.化简:3x2-[7x-(4x-3)+2x2]
20.化简:2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy]
21.化简:a2-a-[2a-(3a2+a)]
22.化简:12-(6x-8x2+2)-2(5x2+4x-1),
23.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.
24.已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“,算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式;
(2)求出2A﹣B的结果;
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=-2,b=3,
求(2)中式子的值.
25.已知含字母a,b的代数式是:3[a2+2(b2+ab﹣2)]﹣3(a2+2b2)﹣4(ab﹣a﹣1)
(1)化简代数式;
(2)小红取a,b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中,恰好计算得代数式的值等于0,那么小红所取的字母b的值等于多少?
(3)聪明的小刚从化简的代数式中发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小刚所取的字母b的值是多少呢?
26.某单位在春节准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000 元/人,两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用为 元,
乙旅行社的费用为 元;(用含m的代数式表示并化简)
(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.
(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为n,则这七天的日期之和为 .(用含有n的代数式表示并化简)
假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.A
6.B
7.A
8.B
9.D
10.A
11.C
12.C
13.答案为:8;32.
14.答案为:7.
15.答案为:2.
16.答案为:-1.
17.答案为:<.
18.答案为:-a3-4a2-5a-16,9a3-14a2+20a-6
19.解:原式=x2-3x-3.
20.解:原式=10xy-6x2
21.解:原式=4a2-2a;
22.解:原式=32
23.解:A-B=2A-(A+B)=5x2-4x-17
24.解:(1)∵2A+B=C,
∴B=C-2A
=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)
=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc
=-2a2b+ab2+2abc.
(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)
=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc
=8a2b-5ab2.
25.解:(1)原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8;
(2)∵a,b互为倒数,
∴ab=1,
∴2+4a﹣8=0,
解得:a=1.5,∴b=;
(3)由(1)得:
原式=2ab+4a﹣8=(2b+4)a﹣8,
由结果与a的值无关,得到2b+4=0,
解得:b=﹣2.
26.解:(1)根据题意得:甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m(元),
乙旅行社的费用为2000(m﹣1)(元);
(2)当m=20时,甲旅行社的费用为1500×20=30000(元);乙旅行社的费用为2000×19=38000(元),
则该单位选择甲旅行社比较优惠;
(3)根据题意得:这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n;
根据这七天的日期之和为63的倍数,得到n为9的倍数,即n=9,18,
则他们出发的日期为2月9号或2月18号.