13.3.1 等腰三角形课件

课件23张PPT。问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？
底边底角底角顶角有两边相等的三角形叫做等腰三角形八年级 上册13.3 等腰三角形 （第1课时）学习目标：
　 1. 知道等腰三角形轴对称图形.
2．探索并证明等腰三角形的两个性质．
　　
3. 学会用代数方法（列方程）解几何问题。
学习重点：
探索并证明等腰三角形性质．
① 等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”　　如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并
剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 　　仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这
个等腰三角形有什么特征吗？ 　　 等腰三角形的特征:
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．证明等腰三角形的性质 　　 等腰三角形的性质:
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底
边上的高互相重合．　　已知：如图，△ABC 中，AB =AC．求证：∠B =∠C．证明等腰三角形的性质 1　　证明：作底边的中线AD．
　　 ∴ BD =CD，
∴　在△ABD 和△ACD 中
BD =CD
AB =AC
　　　 AD =AD
　　∴　△ABD ≌△ACD（SSS）．∴　∠B =∠C．　（1）等腰三角形的两个底角相等；D　　你还有其他方法证明性质1吗？
简称“等边对等角”　证明等腰三角形的性质 2（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
D　已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．　　证明：由（1）知　　
　 △ABD ≌△ACD（SSS）． ∴　∠BAD =∠CAD，
∠ADB =∠ADC．
∵　∠ADB +∠ADC =180°，
∴　∠ADB =90°．
∴　AD⊥BC．简称“三线合一”
探索并证明等腰三角形的性质 　　在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折
痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发
现等腰三角形具有什么特征？

等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．　　 等腰三角形的性质:
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底
边上的高互相重合．简称“等边对等角”简称“三线合一”
探索并证明等腰三角形的性质 例 题 　 如图，△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，
且BD =BC =AD．求△ABC 各角的度数．xx2x2x2x课堂练习 　　练习1　填空：
（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B
= ；72°课堂练习 　　练习1　填空：
（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A
= °； 108课堂练习 　　练习1　填空：
（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两
个内角的度数分别是 .55°、 55°或70°、 40°课堂练习 　　练习2　如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB =
AC，∠BAC =90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B，
∠C，∠BAD，∠DAC 的度数，并写出图中所有相等的
线段.　 如图，△ABC 中，AB=AD=DC, ∠BAD= 26°.求∠B和∠C 的度数．课堂练习 （1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？
（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的
方法？课堂小结 　　教科书P81页第6、7题．布置作业