数学北师大版（2019）必修第一册 1.1.2集合的基本关系 课件（共13张PPT）

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第一章 预备知识
1.2 集合的基本关系
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子集的概念
A
B
Venn图表示集合A与B的关系
集合之间真包含关系
对于两个集合A与B，若 ，且A≠B，则称集合A是集合B的真子集。
读作：A真包含于B（或B真包含A）。
可用Venn图表示：
用数抽表示：
集合之间相等关系
一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等，记作：
如果A B ，同时 A B ，那么集合A=B
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（1）空集是任何集合的子集；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）任何一个集合是它本身的子集；
(4) 任何一个集合至少有一个子集；
（5）对于集合A，B，C，如果A B，且 B C，那么A C 。
几个重要的结论
判断：集合之间关系问题
例1：
（1）判断集合与集合的关系
{x|（x-7)(x+5）=0}_______{-5, 7}
{a,b,c, }____B={a,b}
N+ ___N_____Z____Q____R
{x|x≥3}____{x|x≥2}
（2）用适当的符号填空：
_____ {0} ； 0 _____{ } ； _____{ } ； {0}______{ }
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集合子集的个数问题
写出集合{0,1,2}的所有子集并指出其中那些是真子集。
结论：一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n
个;A的真子集共有2n－1个;A的非空真子集共有2n－2个
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判断下列叙述正确性：
1. ＝{0}；
2. 任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
3. 空集没有子集；
4. 空集是任何一个集合的子集．
5. 空集是任何集合的真子集；
6. 若 A，则A≠ ．
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利用集合之间关系求参数值或范围
1. 若集合A＝（a， ，1）又可表示为{a2，a+b，0}，求
a2018+b2019的值．
2. 已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax＝1}，若B A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（　　）
A． B． C． D．
若A＝{x|﹣2≤x≤3}，B＝{x|2m﹣1≤x≤m+1}，
（1）当B A时，求实数m的取值范围；
（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实
数m的取值范围
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归
纳
小
结
强
化
思
想
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