苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法 同步练习题（含答案）

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《2.5有理数的加法与减法》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．互为相反数的两个数的和为（　　）
A．0 B．正数 C．负数 D．无法确定
2．计算﹣3﹣2的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
3．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃
4．将算式﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣5+3﹣4 B．﹣5﹣3﹣4 C．5+3﹣4 D．﹣5﹣3+4
5．计算5+（﹣3），结果正确的是（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
6．计算（﹣5）+（﹣3）的值是（　　）
A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8
7．计算﹣1﹣1的结果是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
8．金华市某日的气温是﹣2℃～5℃，则该日的温差是（　　）
A．7℃ B．5℃ C．2℃ D．3℃
9．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）
A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃
10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（　　）
A．2或﹣2 B．﹣2 C．2 D．0
二．填空题
11．的绝对值的相反数与的相反数的和为　 　．
12．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下 　 　米处．
13．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝　 　．
14．把5+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式是 　 　．
15．已知|a|＝8，|b|＝3，a＜b，则a+b＝　 　．
16．某天温度最高是8℃，最低是﹣9℃，这一天日温差是 　 　℃．
17．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　 　克．
18．计算：3+|﹣5|＝　 　．
19．若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，则|a+b|＝　 　．
20．计算：﹣3﹣（﹣8）＝　 　．
三．解答题
21．计算：
（1）（﹣17）+7；
（2）（﹣14）﹣（﹣39）．
22．计算．
（1）12﹣（﹣18）；
（2）26﹣17+（﹣6）﹣33．
23．计算：18+（﹣17）+7+（﹣8）．
24．计算：．
25．计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．
26．计算：﹣2﹣（﹣1）+（﹣11）﹣（+12）．
27．计算：4﹣（3﹣）．
28．已知|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；
（2）若x＜y，求x﹣y的值．
29．【注重阅读理解】阅读下题的计算方法：
计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．
解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣2022）+（﹣2021）+4044+（﹣1）．
30．某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？
一 二 三 四 五
最高气温（℃） ﹣1 5 6 8 11
最低气温（℃） ﹣7 ﹣3 ﹣4 ﹣4 2
31．下表记录了初一（1）班一个组学生的体重，标准体重是50kg．
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重比最轻的重多少千克？
32．某检修小组开汽车从A地出发，检修南北走向的供电线路．向南记为正，向北记为负．一天所走路程（单位：千米）为﹣10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+16，﹣2，+12，+8，﹣5．问：
（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则他们停留在A地的什么方向？距离A地多远？
（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？
参考答案
一．选择题
1．解：互为相反数的两个数的和为0．
故选：A．
2．解：﹣3﹣2＝﹣5．
故选：C．
3．解：﹣2+6﹣8
＝4﹣8
＝﹣4（℃）．
答：半夜的气温是﹣4℃．
故选：B．
4．解：原式＝﹣5+3﹣4．
故选：A．
5．解：5+（﹣3）＝2，
故选：A．
6．解：原式＝﹣（5+3）
＝﹣8．
故选：D．
7．解：﹣1﹣1
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2．
故选：A．
8．解：5﹣（﹣2）
＝5+2
＝7（℃），
故选：A．
9．解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），
则该地这天的温差为8℃．
故选：D．
10．解：∵a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴原式＝1+（﹣1）﹣0
＝0﹣0
＝0，
故选：D．
二．填空题
11．解：﹣的绝对值的相反数为﹣，3的相反数为﹣3，
﹣﹣3＝﹣4．
故答案为：﹣4．
12．解：规定海平面的海拔高度记为0，上浮记为正，下潜记为负，由题知：
﹣800+（+150）+（﹣200）＝﹣850（米），
这时潜水艇在海平面下 850米处．
故答案为：850．
13．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴a﹣b+2c＝﹣1﹣1+0＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．解：原式＝5+（﹣3）+7+（﹣2）
＝5﹣3+7﹣2，
故答案为：5﹣3+7﹣2．
15．解：∵|a|＝8，|b|＝3，
∴a＝±8，b＝±3，
又∵a＜b，
∴a＝﹣8，b＝3或a＝﹣8，b＝﹣3，
∴a+b＝﹣8+3＝﹣5或a+b＝﹣8﹣3＝﹣11，
故答案为：﹣5或﹣11．
16．解：8﹣（﹣9）
＝8+9
＝17（℃）．
故答案为：17．
17．解：+1+1﹣1.3+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.2+1.4+1.1＝5（克），
265×10+5＝2655（克），
所以这十个足球的质量一共是2655克，
故答案为：2655．
18．解：原式＝3+5
＝8．
故答案为：8．
19．解：∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
∵a，b异号，
∴当a＝3，b＝﹣4时，|a+b|＝|3+（﹣4）|＝1；
当a＝﹣3，b＝4时，|a+b|＝|﹣3+4|＝1；
故答案为：1．
20．解：﹣3﹣（﹣8）
＝﹣3+8
＝5．
故答案为：5．
三．解答题
21．解：（1）（﹣17）+7；
＝﹣（17﹣7）
＝﹣10；
（2）（﹣14）﹣（﹣39）
＝﹣14+39
＝25．
22．解：（1）原式＝12+18
＝30；
（2）原式＝26﹣17﹣6﹣33
＝﹣30．
23．解：18+（﹣17）+7+（﹣8）
＝1+7+（﹣8）
＝8+（﹣8）
＝0．
24．解：原式＝
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
25．解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）
＝﹣6+6
＝0．
26．解：原式＝﹣2+1﹣11﹣12
＝﹣1﹣11﹣12
＝﹣12﹣12
＝﹣24．
27．解：4
＝4
＝4
＝5
＝1．
28．解：（1）由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，
∴x+y＝3+（﹣2）＝1；
所以x+y的值为1；
（2）由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，
或x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
所以x﹣y的值为﹣5或﹣1．
29．解：原式＝[（﹣2 022）+（﹣）]+[（﹣2 021）+（﹣）]+（4 044+）+[（﹣1）+（﹣）]
＝[（﹣2 022）+（﹣2 021）+4 044+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
30．解：五天的温差分别为：
（﹣1）﹣（﹣7）＝6℃，
5﹣（﹣3）＝8℃，
6﹣（﹣4）＝10℃，
8﹣（﹣4）＝12℃，
11﹣（+2）＝9℃．
故第四天温差最大，第一天温差最小．
31．解：（1）∵这6个人的体重分别为45kg，53kg，43kg，54kg，56kg，50kg，
∴小天最重，小丽最轻；
（2）6﹣（﹣7）＝13kg，
答：最重比最轻的重13kg．
32．解：（1）（﹣10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+16）+（﹣2）+（+12）+（+8）+（﹣5）
＝﹣10﹣3+4﹣2﹣8+16﹣2+12+8﹣5
＝﹣10+4+16+12+8﹣3﹣2﹣8﹣2﹣5
＝40﹣30
＝10（千米）．
所以没有回到出发点A，在A地南方10千米处；
（2）|﹣10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+16|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|﹣5|
＝10+3+4+2+8+16+2+12+8+5
＝70（千米）．
70×0.08＝5.6（升）．
所以今天共耗油5.6升．