冀教版小学数学三上 4.2两位数除以一位数 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版小学数学三上 4.2两位数除以一位数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 203.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-17 19:30:53 | ||
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文档简介
两位数除以一位数的竖式计算，没有余数
教材与学情分析：两位数除以一位数(商是两位数)是冀教版教材三年级上册第四单元第四课时。笔算除法是本册教材的重点教学内容之一。它是在学生已经掌握了用乘法口诀求商的方法，学会了有余数的除法并且学习了口算除法的基础上进行教学的，这部分内容是学习除数是两位数、除数是多位数的除法的重要基础。这一课的内容是一位数除两位数的笔算，让学生通过自主探索，合作交流，经历一位数除两位数的笔算过程，了解除的顺序、除的方法和商的书写位置，初步掌握笔算除法的方法。看似简单的除法竖式对于我们来说不过是表内除法的连续两次运用，对于学生来说并没有我们所想的那么简单。这种不同之处，恰恰就是本课的重点和难点所在。
教学内容：两位数除以一位数的竖式计算（没有余数），课本第48-49页。
教学目标：
1、 知识与技能目标：在探索算法的过程中，培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
2、 过程与方法目标：结合具体情境，经历两位数除以一位数的笔算方法的探索过程，理解算理，进而掌握两位数除以一位数的笔算方法。
3、 情感、态度、价值观目标：在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。在小组合作中获得情感体验。
教学重点：
掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的计算方法和竖式的书写格式。
教学难点：
掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的算理。
教学关键：是通过引导学生摆学具、交流等形式将具体的操作和抽象的算式联系起来，帮助学生理解算理，初步建立解决问题的数学模型。
教学具准备：
教具：多媒体课件（两位数除以一位数(商是两位数)）
学具：小棒
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
1、师生谈话。
通过谈话引出插花问题，并出示情景图。
师：同学们，亮亮的妈妈非常热情好客，这不，今天家里又要来客人了，于是，她就买了一些玫瑰花来装饰客厅。你们看！（出示情景图）
2、观察情景图，让学生说一说发现了那些数学信息。
师：谁来说说从图中你发现了哪些数学信息？
●共48枝玫瑰，平均插在2个花瓶中。
●有4捆整捆的玫瑰，每捆10根，还有8根单枝的。如果学生发现了上述信息，教师要给予表扬。
师：同学们观察很认真，很细致，不但发现有48枝玫瑰，还看到了是怎样摆放的。
如果学生没有发现第二条信息，教师要引导学生深入观察：这48枝玫瑰是怎样摆放的？整捆的有多少枝，单枝呢？
【设计意图】用简洁的话语自然引入情景图，很快进入主题。让学生观察情景图，并交流发现的数学信息，培养了学生用数学的眼光观察事物的意识和能力。
二、解决问题，理解算理：
1、基于问题，引出除法。
教师出示大头蛙提出的问题，让学生试着计算。鼓励学生独立思考，用学具（小棒）动手分一分，边操作边写出算式。
师：那能不能帮妈妈算一算：每个花瓶插多少枝呢？谁能列出算式？
生：48÷2=
师：那这应该怎样计算呢？请同学们先自己试着算一算，和小组内的成员说一说，也可以4人一小组用小棒摆一摆，把分的结果用算式表示出来记录在①号纸上。
2、动手操作，自主探究。
（1）引导学生借助手中的小棒（4捆和8根）进行平均分活动。教师巡回。
（2）汇报交流。小组交流操作的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每组分得多少枝？（引导学生用自己的语言进行概括性表述）
师：哪一组的同学愿意跟大家交流一下你们组分的结果.
生：(48根小棒平均分成两份。每份是24根)
师：那你们是怎样分的，又是怎样想的呢
这里学生可能会出现的分法：
a.先分4捆，再分2根；
b.先分2根，再分4捆；
c.把48根小棒均分成2份。
教师据学生的实际操作情况进行灵活处理，使学生体会到c种分法的麻烦性和a b 两种分法的可行性以及a种分法的普遍性。）
师生共同交流。学生可能出现以下算法：
作品1--48÷2=24（枝）
作品2--
40÷2＝20 8÷2＝4 20＋4＝24（或8÷2＝4 40÷2＝20 4＋20＝24）
师：大家有什么想说的？
生：第一幅作品看不出思考的过程，第二幅作品能看出他先分40，再分8，最后把两部分结果合起来。
师：我们一起看看作品2是一个怎样的“分的过程”。
师：刚才同学们用不同的方法计算出了48÷2＝24的结果，有的同学用口算算出了，有的同学呢通过分小棒知道了结果。我们一起来看：
看幻灯展示
4.激发认知冲突 学习竖式。
（1）激发认知冲突
师：借用小棒我们找到了准确的结果，如果每道题我们都借用小棒来分一分，你感觉会怎样 如果遇到更大的数，还是拿小棒来分你又会感觉怎样？
生：体会到分小棒的麻烦性和局限性
（2）探讨并试写竖式：
师：那么今天一起来进一步研究笔算除法是怎么样用竖式计算的。（板书：两位数除以一位数的竖式计算，没有余数）我们用竖式把刚才分小棒的过程表示出来，试着用竖式来计算，好不好？提示学生：刚刚的小棒分了几次 怎样分的？
生：两次。先分整捆的再分单个的。
师：那同学们帮助老师一起把竖式完成？那48÷2先写什么？
生：先写48
师：先写被除数，再写除号，然后是除数，除数写在除号的外面。在刚才同学们在计算的时候用到了分小棒，我们先分的是整捆的4捆（也就是4个十），那我们在计算的时候就先用十位上的4去除以2，商是多少？
生：2 师：这个2写在哪一位上？生：十位。师：为什么写十位上呢
生：因为它是40÷2的结果 师：那么这个2表示的是什么？
生:两个十
师：那么2乘两个十是40，也就是我们刚刚分的四捆小棒。在这里这个0为了简便我们就不写了。那40减40，还有吗？
生：没有了。
师：说明我们整捆的已经分完了。所以我们接下来该分个位，也就是单根的。应该把8落下来，然后再用个位上的8去除以2.得几？生：4
师：这个4写在什么位上？生：个位上，表示四个1。
师：4乘2得8，8减8得0。同学们再看看这个竖式还有没有什么问题？
生:为什么结尾的0写，而中间的0不写？（教师手指学生说的地方，让其他同学一起注意。）
师：因为我们的计算还没有完成所以不写。我们不要忘了往算式后面写出通过竖式计算得出的得数及单位。
师：（指板书）请同学们回忆一下刚才的计算过程，然后在练习本上独立完整地用竖式计算一遍，边写边说说你是怎么计算的。
师：大家还有什么疑问吗？
【设计意图】教师根据学生的实际情况引导学生体会：（1）很简洁，但是思路不够清晰，看不出两次分的过程。（2）思路很清晰，但是不够简洁。（3）具备了书写简洁和思路清晰两个优点，所以是最佳选择。（这里完全根据学生课堂出现的情况进行灵活处理。如果学生没有能写出准确竖式，则有教师在分析学生的竖式优缺点的基础上进行引导得出科学的竖式写法。在引导学生书写竖式时重要的是从算理上理解，理解了算理，写法才有了依据。）
5.知识拓展：试一试
（1）师：同学们，刚才我们一起帮亮亮的妈妈解决了插花的问题，亮亮的妈妈非常感谢大家，现在她又想把这48朵玫瑰花平均插在3个花瓶里，你知道：每个花瓶插几枝吗？
（2）竖式计算：
请同学们试着用竖式算一算吧！
教师适时引导：如果感觉有难度，可以再次借助手中的小棒来分一分。学生可操作小棒完成竖式，也可组内讨论交流完成竖式。
（3）汇报交流，解决：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？
生：竖式计算48÷3时，十位上的4除以3，商1余1，余下的这个1表示的是一个十，它和个位上的8组成18，再除以3。
(幻灯展示小棒分配过程，再让学生说，然后学生一边说教师一边板书)
结合插花问题，还可以鼓励学生提出其他的插花方案。
师：如果让你来插这些花，你打算把这48朵玫瑰花平均插在几个花瓶里呢？每个花瓶插几枝呢？
学生可能会说出：
把48朵玫瑰花插在4个、6个、8个花瓶里，每个花瓶插几枝？
【设计意图】虽然有前面学生操作小棒的比较感悟，但48除以3，十位没有分完有余数的的竖式写法仍然是学生认知上的一个难点，让学生在自己感悟的基础上独立试写竖式，尊重学生的学习体验，但这时学生的操作和感悟毕竟是零乱的，粗浅的，此时，教师的梳理与引导是非常必要的。利用课件，将小棒的分摆过程与竖式的书写过程有机结合呈现，数形结合，教师的语言引导与点拨及时准确，恰到好处的体现了算理直观与算法抽象的关系，突破了教学的重点和难点。）
6．比较归纳，明晰算法：
师：观察黑板上的2个竖式，这就是今天我们研究的内容，是什么？----板书课题。我们在计算它们的时候，都是怎样算的呢？如果你是老师，你会提醒同学们在计算应注意哪些问题呢？（同桌两人交流一下）
师生共同归纳算法：计算两位数除以一位数：要注意：1、从被除数的十位除起；2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； 3、如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。
（评析：计算教学中，算理的直观与算法的抽象同等重要，计算法则的归纳，是培养学生抽象思维、发展学生语言表达等能力的一个有效途径，而算法的明晰，无论是对学生当前知识的理解掌握，还是后续知识的学习，都是一个不可或缺的关注点。）
三、自主练习,尝试应用
1、师：现在老师出了几道计算题，请你用竖式计算28÷2 56÷4
（可叫学生板演展示）
2、师：如果把这84本数学课外读物，平均分给3个班，每班分多少本呢？自己算一算。
四、启发思考，质疑延伸
师：同学们，今天的除法竖式学习大家都有新的收获。但是有没有思考过，我们为什么要用竖式来计算除法呢？
生：用除法竖式能让我们的计算更方便、简单。
师：那对于除法你还有什么想学的？还有什么想问的？
生1：如果是更大的数我们应该怎样去算呢？
生2：除数是两位数的我们怎么算？
师：那怎么用竖式这个好帮手来帮助我们计算这些除法呢？随着后面的学习大家都会明白的？真好，看到你们今天学习后有这么多想法想必你今后在数学学习中定会走的更远。
师：今天这节课我们就上到这里。
冀教版小学数学三年级上册
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教材与学情分析：两位数除以一位数(商是两位数)是冀教版教材三年级上册第四单元第四课时。笔算除法是本册教材的重点教学内容之一。它是在学生已经掌握了用乘法口诀求商的方法，学会了有余数的除法并且学习了口算除法的基础上进行教学的，这部分内容是学习除数是两位数、除数是多位数的除法的重要基础。这一课的内容是一位数除两位数的笔算，让学生通过自主探索，合作交流，经历一位数除两位数的笔算过程，了解除的顺序、除的方法和商的书写位置，初步掌握笔算除法的方法。看似简单的除法竖式对于我们来说不过是表内除法的连续两次运用，对于学生来说并没有我们所想的那么简单。这种不同之处，恰恰就是本课的重点和难点所在。
教学内容：两位数除以一位数的竖式计算（没有余数），课本第48-49页。
教学目标：
1、 知识与技能目标：在探索算法的过程中，培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
2、 过程与方法目标：结合具体情境，经历两位数除以一位数的笔算方法的探索过程，理解算理，进而掌握两位数除以一位数的笔算方法。
3、 情感、态度、价值观目标：在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。在小组合作中获得情感体验。
教学重点：
掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的计算方法和竖式的书写格式。
教学难点：
掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的算理。
教学关键：是通过引导学生摆学具、交流等形式将具体的操作和抽象的算式联系起来，帮助学生理解算理，初步建立解决问题的数学模型。
教学具准备：
教具：多媒体课件（两位数除以一位数(商是两位数)）
学具：小棒
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
1、师生谈话。
通过谈话引出插花问题，并出示情景图。
师：同学们，亮亮的妈妈非常热情好客，这不，今天家里又要来客人了，于是，她就买了一些玫瑰花来装饰客厅。你们看！（出示情景图）
2、观察情景图，让学生说一说发现了那些数学信息。
师：谁来说说从图中你发现了哪些数学信息？
●共48枝玫瑰，平均插在2个花瓶中。
●有4捆整捆的玫瑰，每捆10根，还有8根单枝的。如果学生发现了上述信息，教师要给予表扬。
师：同学们观察很认真，很细致，不但发现有48枝玫瑰，还看到了是怎样摆放的。
如果学生没有发现第二条信息，教师要引导学生深入观察：这48枝玫瑰是怎样摆放的？整捆的有多少枝，单枝呢？
【设计意图】用简洁的话语自然引入情景图，很快进入主题。让学生观察情景图，并交流发现的数学信息，培养了学生用数学的眼光观察事物的意识和能力。
二、解决问题，理解算理：
1、基于问题，引出除法。
教师出示大头蛙提出的问题，让学生试着计算。鼓励学生独立思考，用学具（小棒）动手分一分，边操作边写出算式。
师：那能不能帮妈妈算一算：每个花瓶插多少枝呢？谁能列出算式？
生：48÷2=
师：那这应该怎样计算呢？请同学们先自己试着算一算，和小组内的成员说一说，也可以4人一小组用小棒摆一摆，把分的结果用算式表示出来记录在①号纸上。
2、动手操作，自主探究。
（1）引导学生借助手中的小棒（4捆和8根）进行平均分活动。教师巡回。
（2）汇报交流。小组交流操作的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每组分得多少枝？（引导学生用自己的语言进行概括性表述）
师：哪一组的同学愿意跟大家交流一下你们组分的结果.
生：(48根小棒平均分成两份。每份是24根)
师：那你们是怎样分的，又是怎样想的呢
这里学生可能会出现的分法：
a.先分4捆，再分2根；
b.先分2根，再分4捆；
c.把48根小棒均分成2份。
教师据学生的实际操作情况进行灵活处理，使学生体会到c种分法的麻烦性和a b 两种分法的可行性以及a种分法的普遍性。）
师生共同交流。学生可能出现以下算法：
作品1--48÷2=24（枝）
作品2--
40÷2＝20 8÷2＝4 20＋4＝24（或8÷2＝4 40÷2＝20 4＋20＝24）
师：大家有什么想说的？
生：第一幅作品看不出思考的过程，第二幅作品能看出他先分40，再分8，最后把两部分结果合起来。
师：我们一起看看作品2是一个怎样的“分的过程”。
师：刚才同学们用不同的方法计算出了48÷2＝24的结果，有的同学用口算算出了，有的同学呢通过分小棒知道了结果。我们一起来看：
看幻灯展示
4.激发认知冲突 学习竖式。
（1）激发认知冲突
师：借用小棒我们找到了准确的结果，如果每道题我们都借用小棒来分一分，你感觉会怎样 如果遇到更大的数，还是拿小棒来分你又会感觉怎样？
生：体会到分小棒的麻烦性和局限性
（2）探讨并试写竖式：
师：那么今天一起来进一步研究笔算除法是怎么样用竖式计算的。（板书：两位数除以一位数的竖式计算，没有余数）我们用竖式把刚才分小棒的过程表示出来，试着用竖式来计算，好不好？提示学生：刚刚的小棒分了几次 怎样分的？
生：两次。先分整捆的再分单个的。
师：那同学们帮助老师一起把竖式完成？那48÷2先写什么？
生：先写48
师：先写被除数，再写除号，然后是除数，除数写在除号的外面。在刚才同学们在计算的时候用到了分小棒，我们先分的是整捆的4捆（也就是4个十），那我们在计算的时候就先用十位上的4去除以2，商是多少？
生：2 师：这个2写在哪一位上？生：十位。师：为什么写十位上呢
生：因为它是40÷2的结果 师：那么这个2表示的是什么？
生:两个十
师：那么2乘两个十是40，也就是我们刚刚分的四捆小棒。在这里这个0为了简便我们就不写了。那40减40，还有吗？
生：没有了。
师：说明我们整捆的已经分完了。所以我们接下来该分个位，也就是单根的。应该把8落下来，然后再用个位上的8去除以2.得几？生：4
师：这个4写在什么位上？生：个位上，表示四个1。
师：4乘2得8，8减8得0。同学们再看看这个竖式还有没有什么问题？
生:为什么结尾的0写，而中间的0不写？（教师手指学生说的地方，让其他同学一起注意。）
师：因为我们的计算还没有完成所以不写。我们不要忘了往算式后面写出通过竖式计算得出的得数及单位。
师：（指板书）请同学们回忆一下刚才的计算过程，然后在练习本上独立完整地用竖式计算一遍，边写边说说你是怎么计算的。
师：大家还有什么疑问吗？
【设计意图】教师根据学生的实际情况引导学生体会：（1）很简洁，但是思路不够清晰，看不出两次分的过程。（2）思路很清晰，但是不够简洁。（3）具备了书写简洁和思路清晰两个优点，所以是最佳选择。（这里完全根据学生课堂出现的情况进行灵活处理。如果学生没有能写出准确竖式，则有教师在分析学生的竖式优缺点的基础上进行引导得出科学的竖式写法。在引导学生书写竖式时重要的是从算理上理解，理解了算理，写法才有了依据。）
5.知识拓展：试一试
（1）师：同学们，刚才我们一起帮亮亮的妈妈解决了插花的问题，亮亮的妈妈非常感谢大家，现在她又想把这48朵玫瑰花平均插在3个花瓶里，你知道：每个花瓶插几枝吗？
（2）竖式计算：
请同学们试着用竖式算一算吧！
教师适时引导：如果感觉有难度，可以再次借助手中的小棒来分一分。学生可操作小棒完成竖式，也可组内讨论交流完成竖式。
（3）汇报交流，解决：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？
生：竖式计算48÷3时，十位上的4除以3，商1余1，余下的这个1表示的是一个十，它和个位上的8组成18，再除以3。
(幻灯展示小棒分配过程，再让学生说，然后学生一边说教师一边板书)
结合插花问题，还可以鼓励学生提出其他的插花方案。
师：如果让你来插这些花，你打算把这48朵玫瑰花平均插在几个花瓶里呢？每个花瓶插几枝呢？
学生可能会说出：
把48朵玫瑰花插在4个、6个、8个花瓶里，每个花瓶插几枝？
【设计意图】虽然有前面学生操作小棒的比较感悟，但48除以3，十位没有分完有余数的的竖式写法仍然是学生认知上的一个难点，让学生在自己感悟的基础上独立试写竖式，尊重学生的学习体验，但这时学生的操作和感悟毕竟是零乱的，粗浅的，此时，教师的梳理与引导是非常必要的。利用课件，将小棒的分摆过程与竖式的书写过程有机结合呈现，数形结合，教师的语言引导与点拨及时准确，恰到好处的体现了算理直观与算法抽象的关系，突破了教学的重点和难点。）
6．比较归纳，明晰算法：
师：观察黑板上的2个竖式，这就是今天我们研究的内容，是什么？----板书课题。我们在计算它们的时候，都是怎样算的呢？如果你是老师，你会提醒同学们在计算应注意哪些问题呢？（同桌两人交流一下）
师生共同归纳算法：计算两位数除以一位数：要注意：1、从被除数的十位除起；2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； 3、如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。
（评析：计算教学中，算理的直观与算法的抽象同等重要，计算法则的归纳，是培养学生抽象思维、发展学生语言表达等能力的一个有效途径，而算法的明晰，无论是对学生当前知识的理解掌握，还是后续知识的学习，都是一个不可或缺的关注点。）
三、自主练习,尝试应用
1、师：现在老师出了几道计算题，请你用竖式计算28÷2 56÷4
（可叫学生板演展示）
2、师：如果把这84本数学课外读物，平均分给3个班，每班分多少本呢？自己算一算。
四、启发思考，质疑延伸
师：同学们，今天的除法竖式学习大家都有新的收获。但是有没有思考过，我们为什么要用竖式来计算除法呢？
生：用除法竖式能让我们的计算更方便、简单。
师：那对于除法你还有什么想学的？还有什么想问的？
生1：如果是更大的数我们应该怎样去算呢？
生2：除数是两位数的我们怎么算？
师：那怎么用竖式这个好帮手来帮助我们计算这些除法呢？随着后面的学习大家都会明白的？真好，看到你们今天学习后有这么多想法想必你今后在数学学习中定会走的更远。
师：今天这节课我们就上到这里。
冀教版小学数学三年级上册
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