(共22张PPT)
平衡
不平衡
8瓶口香糖中有一瓶是次品(次品轻一些),使用天平称, 至少称几次能保证找出次品?
8瓶口香糖分几份?每份是多少?
怎么称?
如果天平平衡,那么次品在哪里?接下来该怎么做?
如果天平不平衡,那么次品又在哪里?接下来该怎么做?
共称了几次?
把称的过程用最简洁的方式记录在合作单上。
数量 份数 每次每边放的个数 称的次数
8 8份 1、1、1、1 1、1、1、1 4次
8 4份 2、2、2、2 3次
8 3份 3、3、2 2次
8 2份 4、4 3次
8 3份 1、1 6 3次
我是这样称的:
8 3份 3、3、2 2次
9瓶口香糖中有一瓶是次品(次品轻一些),使用天平称, 至少称几次能保证找出次品?
分析比较
数量 份数 每次每边放的个数 称的次数
8 3份 3、3、2 2次
9 3份 3、3 3 2次
每份的数目尽可能接近
8 3份 1、1 6 3次
2、尽量平均分。
最 优 策 略:
1、把待测物品分成三份。
一个次品在其中,知道次品重或轻。
物品平均分三份,不能均分相差一。
放入天平称一称,次品立即现原形。
儿 歌
用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数
2~3
4~9
10~27
28~81
82~243
…… 1
2
3
4
5
……
在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的!
谢谢!