冀教版小学数学六上 6.1放大与缩小 教案

《图形的放大与缩小》
教学内容
冀教版小学六年级上册数学第六单元教科书第71—73页
教学目标
1、知识与能力：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3、情感态度与价值观：初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学会与他人合作学习，让学生体会数学在生活中，生活中处处有数学，激发学习兴趣。
教材分析
《图形的放大和缩小》是冀教版小学六年级上册数学第六单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。
教学重点
理解图形的放大与缩小的意义, 能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教学准备
多媒体课件、直尺、小组合作学习任务单、学习单。
教学过程
1、情境引入
师：同学们，老师今天给你们带来了一张照片，想看吗？（想）我们一起来看看吧！（出示很小的一张图片）
师：有什么问题？
学生可能回答图片太小了。
师：那你们希望老师怎么做？
学生提出自己的要求：把图片放大一点。
师：那我来把它放大。（师边说边把图片放得很大，使学生只看到图片的一个局部）
怎么样？这下没问题了吧？
指导学生发现图片放得太大了，可以缩小一点。
然后把图片缩小到适当大小。
师：这回可以看清楚了吧。照片中的同学玩的可开心呢。老师希望大家一会儿在课堂学习中也能那样投入和高兴。
师：刚才这张图片经历了什么？
生回答放大和缩小。
师：这节课我们就从数学的角度来研究“图形的放大与缩小”。
（板书课题：图形的放大与缩小）
（这一环节中，教师创设了照片“放大与缩小”的情境，不仅吸引学生的注意力，而且激发他们的学习热情，使学生发现“数学真好玩。这样从学生的生活出发，从学生的需要出发，既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。）
2、探究新知
1、自主探究图形放大的变化规律。
（1）出示图：（课件出示）
（2）提问：如果把这张照片拿到相馆去放大冲洗，你看放大出来的这三张照片哪张的效果最好？
学生一致回答是图3。
师：为什么？
学生可能说出因为图3没有变形，而图1和图2都变形了。
师：为什么图3没有变形，而图1和图2都变形了呢？为了弄清这个问题，下面我们把这些图片放到方格里观察。（课件出示）
师:这几张照片都是长方形。
师把图片抽象出平面图形
（3）小组合作探究图形的变形与不变形。
师：请大家仔细观察放大后的三个图形与原图比较到底发生了什么变化？请四人小组合作完成《任务单》（一人记录，其余同学汇报）。
教师边巡视边指导，指名完成最快的小组上前板演。
师：通过刚才的观察比较，你发现了什么变化规律？
学生汇报。
预设学生可能说出
生1：图3的长和宽都放大了，所以没发生变形。而图1和图2只放大了长或只放大了宽。所以变形了。
生2：图3的长和宽都扩大了2倍，而图1和图2的长和宽没有扩大相同的倍数，所以图3没变形而图1和图2变形了。
生3：图3的长与原图长，宽与原图宽的比都是2:1，而图1和图2的长与原图长，宽与原图宽的比不相等。所以图3没变形而图1和图2变形了。
……
（4）小结：同学们真善于观察发现规律，找到图3不变形的原因。所以图3才是我们数学意义上的放大。图3的长和宽都放大了2倍，我们就说图3是原图按2:1放大后得到的图形。（板书：2:1 放大）
师：这里的2:1表示的是哪两个量的比呢？比的前项表示什么？后项表示什么？
引导学生说出前项表示变化后图形的边长，后项表示原图的对应边长。（板书：变化后 原图）
（通过对三幅图与原图的观察、比较，再交流总结，使学生认识到图形放大和缩小的本质，感悟到图形在变化过程中的变与不变，加深对图形放大和缩小的理解。）
2、迁移类推图形缩小的含义
师：图3是原图按2:1放大后得到的图形。如果我们倒过来看，原图与图3相比，又有什么变化？
引导学生说出原图的各边都缩小到图3的1/2。我们就说原图是图3按1:2缩小后得到的图形。（板书：1:2 缩小）
（在学生已经基本掌握了图形放大的含义基础上，借助迁移对于图形的缩小形成认识，并通过在方格图上画出缩小后的图形的操作过程进一步巩固了认识。）
3、实践操作图形的放大
通过刚才的学习，相信你对图形的放大与缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决实际问题：独立完成例4绘图。
（1）默读例4并思考：按2:1放大是什么意思？题中的2:1这个比的前项表示什么？后项表示什么？如何将图形按2:1放大图形的？
学生说出教师顺势在课件上出示
（2）请学生按要求画在方格纸中，比一比谁画的既正确又美观。小组内互相评价，并交流画法
（3）汇报展示：先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。引导学生说出画图的四个步骤：数、算、画、查。（板书：数、算、画、查）
（4）课件演示画法。
引导学生理解：画长方形和正方形时，先按一定的比画出相邻的两条边的长度，接着画另一条邻边，最后连接对应点即可。画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来即可。
（5）观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗？你怎么知道的？汇报测量结果。学生说出方法，教师再课件演示。使学生理解：放大后的图形各边都放大相同的倍数。
（6）师生共同小结图形放大的方法：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可。然后全班一起检查刚才这名学生是否画对。
（7）观察一下放大的后的图形与原来的图形，比较他们的内角、边长、周长？什么变了？什么没变？画图你还有什么建议？
小结：放大后的图形与原图比：大小变了，形状没变。（板书）
（在这个环节中，给学生提供充分活动的机会，让他们在动手中发现，在讨论中明理，在合作中体验成功。给学生提供独立画图、交流的平台，让学生在亲历把图形放大的方法。画图中，学生产生了不同的画法，先画一组邻边，或先确定各顶点。......这自然的生成，给同伴以启发，带给学生相互欣赏的喜悦，带给师生成功的欢乐。)
4、实践操作图形的缩小
（1）课件出示
（2）默读并思考：要解决那些问题？是把哪些图形缩小？（强调是把刚才放大后的图形。）缩小后的图形会发生什么变化？请学生猜想：图形变小了，但形状不变。
（3）学生尝试画，并验证刚才的猜想。
师：经过刚才优化的画法：数、算、画、查，这回效率有没有提高？画完后小组内同学互评。
（4）学生汇报方法，教师在课件上演示。
引导学生观察比较的出刚才的猜想是正确的，并引导学生发现三角形先按2:1放大后，再按1:2缩小，有恢复到原图的大小。
师生共同总结图形放大与缩小的变化特点：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
（以图形的放大为基础，把图形放大的方法迁移到图形缩小上来，让学生掌握图形缩小的方法。这样设计能使学生更好地掌握所学知识，提高课堂教学效率。）
三、巩固深化。
1、找一找，谁相似。
学生独立在《学习单》完成后，指名汇报，课件演示。
2、比一比，谁画的像。
学生独立思考，在《学习单》上完成后，指名汇报，课件演示。
当学生说出图B虽然外框画对了，但里面的眼睛和嘴巴的位置不对时，教师给与肯定并告诉学生：图案要全面看，不能只看局部。
（练习这样设计，既有趣味性，又巩固了所学知识，扩展了学生的思维空间，同时也增强了学生的应用意识，让数学知识得以延伸。）
四、拓展延伸
课件播放生活中物体放大或缩小的现象。
师：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）放大镜放大文字，冲洗照片，复印文件，绘制地图，北京世界公园许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
（呈现生活中的实例，拓展学生的视野，让学生进一步感受所学知识与现实生活的联系，体会所学知识的广泛应用价值。这样，使学生能很好地关注生活中的数学问题，把课堂的学习延伸到课外，增强本节课的教学效果。）
五、全课总结。
师：谁来说说这节课你有什么收获？
（通过交流总结再次对知识进行梳理，从而认识并理解知识的本质。）
板书设计
（这样的板书设计简单明了且重点突出，有利于学生加深对本节课知识要点的理解和掌握。）