华师大版八年级上册 12.1.2 幂的乘方 教学设计

§12.1.2《幂的乘方》教学设计
教学目标
让学生进一步理解乘方的意义，并结合同底数幂乘法运算法则，会推导幂的乘方法则。
在理解幂的乘方法则的基础上，运用法则解相关题型。
灵活运用同底数幂乘法法则和幂的乘方法则以及合并同类项法则熟练解加减乘法乘方混合运算题。
灵活运用=的逆用公式解决相关题型。
教学重点
幂的乘方法则。
=的公式逆用。
教学难点
=的公式逆用。
幂的乘方、同底数幂乘法、合并同类项综合运用。
教学方法：启发式教学方法、分组讨论式教学方法。
教学工具：PPT课件 投影。
教学过程
复习（老师提出问题）：
①同底数幂相乘法则
②公式中，a所表示的意义。
③如果底数互为相反数的幂相乘，如何变为同底数幂相乘。
（二）引入新课
1.老师提出问题，学生回答
表示的意义 ，所以= · · = 。
表示的意义 ，所以= · · = 。
老师提出问题：、这两个式子的特点是什么？
学生回答：这两个式子是乘方之后再乘方。
老师小结：像这种乘方的乘方的运算称为幂的乘方。
老师提出问题：这两个式子运算前后幂的底数，指数发生了怎样的变化。
学生回答：它们的底数不变，指数相乘。
（三）进行新课
幂的乘方法则
由学生总结：幂的乘方运算法则是什么？
由公式体现为=（m、n为正整数）
由学生自己证明这一公式成立，并由一个学生在黑板上板书过程。（体现过程的准确性）
老师提出问题由学生回答：公式中a的意义。
①（与（相等吗？（也就是说幂的乘方两指数位置可以交换吗？）
②引导学生思考：等不等于-，指出这是易错点。
（四）举例运用法则
学生口答：
①= ； ②（； ③=
例3.分组讨论练习（前后左右四个同学按以前的分组进行讨论练习，并写出解题过程。）
①； ② ；
（引导找出这两道题的不同之处，说出他们各自表示的意义，并计算出结果。）
②
③（·（-+(找出易错点，并讨论如何避错，给出可解答方法。）
公式逆用：
学生表达公式=
文字表达：引导学生观察等式左右两边特点，学生叙述。
老师总结：指数相乘，转化为幂的乘方。
举例应用：
例3.①若=5，求
②若=2，=5，求
学生先自己解，特别注意转化过程，找两个解题错误的，同学讲答案写在黑板上，让同学们共同纠错，这也是本节课最易错的地方。
错误：①==
②==+=+=150
例4.若a=，b=，c=，试比较a、b、c的大小。
引导学生思考：如何比较几个高次幂正数的大小。
①将指数化为相同，比较底数大小，底数越大，这个幂就越大。
②将底数化为相同，比较指数大小，指数越大，这个幂就越大。
根据以上方法和此题特点，学生易选择相应方法解决。
由学生自己解决此题，老师巡视单辅部分学习困难的学生。根据巡视情况，根据巡视情况，由一个学生写出解题过程，尤其重视过程。
解：a====；
b====；
c=
由此可见9＞8＞5，
所以＞＞，所以b＞a＞c。
课堂小结
本节重点：幂的乘方法则及其法则逆用。
难点：①乘方、乘法、加减混合运算，尤其符号运算。②法则逆用。
课堂练习
判断下列计算是否正确，并说明理由。
=； （2）=； （3）=
计算：
（1）； （2）； （3）； （4）
九、课后作业
计算：
； （2）； （3）；
； （5）
若=64，求的值。
若=3，=2，求的值。
求这个积的整数位数，并说明理由。