北师大版2022--2023七年级（上）数学第三单元质量检测试卷A（含解析）

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北师大版2022-20203年七年级（上）第三章整式及其加减检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 在式子 ，，，，，，， 中，单项式共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 已知 ， 都是正整数，则多项式 的次数是
A. B. 或
C. D. ， 中的较大数
3. 厂家为了促销空调，将某种型号的空调降价 以后，每台的售价是 元，那么该型号空调每台原价为 元．
A. B. C. D.
4. 下列说法中，错误的是
A. 字母相同，次数也相同的项是同类项
B. 若 ，则 和 是同类项
C. 和 是同类项
D. 与 不一定是同类项
5. 若把 看成一项，则合并 的结果为
A. B.
C. D.
6. 下列算式正确的是
A.
B.
C.
D.
7. 式子 的意义是
A. 的 倍与 的和 B. 与 的 倍的和
C. 与 的和 D. 与 的和的 倍
8. 设某数为 ，那么代数式 表示
A. 某数的 倍的平方减去 除以
B. 某数的 倍减去 的一半
C. 某数与 差的 倍除以
D. 某数的平方的 倍与 的差的一半
9. 在代数式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，整式的个数是
A. B. C. D.
10. 已知无论 ， 取何值，多项式 的值都为 ，则 的值为
A. B. C. D.
11. 当 时，整式 的值为 ，那么当 时，整式 的值为
A. B. C. D.
12. 观察等式：；；； 已知按一定规律排列的一组数：，，，，，，若 ，用含 的式子表示这组数据的和是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 与 统称为整式．
14. 观察下列关于自然数的等式：
写出你猜想的第 个等式： （用含 的式子表示）．
15. 一本书有 页，若每天看 页，则需要 天看完；若每天多看 页，则能提前 天看完（用代数式表示）．
16. 若多项式 是关于 ， 的三次多项式，则 的值为 ．
17. 若多项式 不含 项，则 的值为 ．
18. 写出一个单项式，使得它与多项式 的和为单项式： ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）已知多项式 ，
（1）合并多项式；
（2）该多项式是 次 项式．
20. （8分）已知关于 的多项式 中不含 和 的项，试写出这个多项式，并求当 时多项式的值．
21. （8分）把下列各式分别填在相应的大括号里：
，，，，，，，．
单项式：；
多项式：；
整式：．
22（8分）. 已知关于 的整式 ．
（1）若此整式是单项式，求 的值；
（2）若此整式是二次多项式，求 的值；
（3）若此整式是二项式，求 的值．
23. （8分）下列各式书写得是否规范 如不规范，应如何书写
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
24.（10分） 已知关于 ， 的单项式 与 的和是单项式．
（1）求 的值；
（2）已知其和（关于 ， 的单项式）的系数为 ，求 的值．
25. （10分）已知 ，．
（）当 ， 时，求 的值；
（）若 的值与 的取值无关，求 的值．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. D
4. A
5. A
6. C
7. D
【解析】 的意义是 与 的和的 倍．
8. D
9. A
10. D
11. C
12. A
第二部分
13. 单项式，多项式
14.
【解析】等式左边分数的分子是第一个加数，分母是第一个加数的平方减 ；等式右边第一个因数是第一个加数的平方，第二个因数等于等式左边的分数．
15. ，
16.
17.
18.
【解析】
第三部分
19. （1） ．
（2） 二；三
20. ，，多项式：，
当 时，代数式的值为 ．
21. 单项式：；
多项式：；
整式：．
22. （1） 关于 的整式是单项式，
且 ，
解得 ，
的值是 ．
（2） 关于 的整式是二次多项式，
且 ，解得 ，
的值是 ．
（3） 关于 的整式是二项式，
① 且 ，解得 ；
② ．
的值是 或 ．
23. （1） 不规范，．
（2） 不规范，．
（3） 不规范，．
（4） 规范．
（5） 不规范，．
（6） 不规范，．
（7） 规范．
（8） 不规范，．
24. （1） 因为关于 ， 的单项式 与 的和是单项式，
所以 ，解得 ，
所以 ．
（2） 根据题意得 ，
所以 ．
25. （）
当 ， 时，
（），代数式的值与 的取值无关，
，
．
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