北师大版2022--2023七年级（上）数学第三单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2022-2023学年七年级（上）第三章整式及其加减检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 在偶数 后面的两个偶数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
2. 下列合并同类项的结果正确的是
A. B.
C. D.
3. 若多项式 的值为 ，则多项式 的值为
A. B. C. D.
4. 下列去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
5. 若 与 为正整数，则 的次数是
A. B.
C. D. ， 中较大的数
6. 已知 与 是同类项，则 的值是
A. B. C. D.
7. 下列各式中，符合代数式书写规范的是
A. B. C. 元 D.
8. 若代数式 的值为 ，则代数式 的值为
A. B. C. D.
9. 某校建立了一个身份识别系统，图是某个同学的识别图案，黑色小正方形表示 ，白色小正方形表示 ，将第一行数字从左到右依次记为 ，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 ，如图，第一行数字从左到右依次为 ，，，，序号为 ，表示该生为 班学生．表示 班学生的识别图案是
A. B.
C. D.
10. 在代数式 ，，，，， 中，整式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
11. 如果一个多项式是五次多项式，那么
A. 这个多项式最多有六项
B. 这个多项式只能有一项的次数是
C. 这个多项式一定是五次六项式
D. 这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是
12. 如图，， 两地之间有一条东西走向的道路．在 地的东边 处设置第一个广告牌，之后每往东 就设置一个广告牌．一辆汽车从 地出发，沿此道路向东行驶．当经过第 个广告牌时，此车所行驶的路程为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 知识梳理
去括号的法则是：
（）括号前带“”号，去掉括号时括号内各项 ．
（）括号前带“”号，去掉括号时括号内各项 ．
14. 在多项式中的每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 ，次数最高项的 就是这个多项式的次数．
15. 用字母表示数，字母可以表示 ，也可以表示特定意义的 ，还可以表示符合条件的 ，甚至可以表示具有某些规律的数．
总之，字母可以简明地将 表示出来．
16. 观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第 个数是 ．
17. 某公司今年 月份的纯利润是 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是 ，那么预计 月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）．
18. 已知 ，则 的值为 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）一件商品的成本是 元，如果利润是成本的 ，那么零售价应定为多少元 现按零售价的七五折出售，现售价是多少元
20. （8分）已知多项式 是关于 的二次多项式，求 的值．
21. （8分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把 看成一个整体，则 ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把 看成一个整体，求出 的结果；
（2）已知 ，求 的值．
22.（8分） 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别是 元/本、 元/本．现购进 本甲种书和 本乙种书，共付款 元．
（1）用含 ， 的代数式表示 ；
（2）若共购进 本甲种书及 本乙种书，用科学记数法表示 的值．
23.（8分） 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出 元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出 元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物 元．
（）请用含 的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用
（）当该顾客累计购物 元时在哪个超市购物合算
24.（10分） 【阅读材料】
我们知道，，那么 等于多少呢
在图 所示的三角形数阵中，第 行圆圈中的数为 ，即 ，第 行两个圆圈中数的和为 ，即 ，；第 行 个圆圈中数的和为 ，即 ．这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为 ．
（1）【规律探究】
将图 中的三角形数阵经过两次旋转分别可得到如图 所示的后两个三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 行的第一个圆圈中的数分别为 ，，），发现同一位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为 ，因此， ．
（2）【解决问题】
根据以上发现，求式子 的值．
25.（10分） 请回答下列问题：
（1）已知 与 是同类项，求 的值；
（2）已知 ，求代数式 的值．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. B
4. C
【解析】A．，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．，故此选项正确；
D．，故此选项错误．
5. D
6. D
7. B
8. A
9. B
【解析】选项A，第一行数字从左到右依次为 ，，，，序号为 ，不符合题意；
选项B，第一行数字从左到右依次为 ，，，，序号为 ，符合题意；
选项C，第一行数字从左到右依次为 ，，，，序号为 ，不符合题意；
选项D，第一行数字从左到右依次为 ，，，，序号为 ，不符合题意．
故选B．
10. B
11. D
12. C
第二部分
13. 都不变符号，都改变符号等式
14. 项，常数项，次数
15. 任意的数，公式，某一个数，数或数量关系
16.
【解析】分子依次为 ，，，，，，；
分母依次为 ，，，，，，，
所以第 个数是 ．
17.
18.
第三部分
19. ，．
20. ．
21. （1） ．
（2） 因为 ，
所以 ．
22. （1） ．
（2） 当 ， 时，
23. （）甲超市： 元，
乙超市： 元．
（）甲超市：（元），
乙超市：（元）．
，
当顾客累计购物 元时，在乙超市购物合算．
24. （1） ；；
（2）
25. （1） 因为 与 是同类项，
所以 ，，
所以 ，
所以 ．
（2） ，
当 时，．
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