北师大版2022--2023八年级（上）数学第三单元质量检测试卷A（含解析）

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北师大版2022-20203年八年级（上）第三章位置与坐标检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 已知：点 ，， 为坐标原点，则 的面积为
A. B. C. D.
2. 年是中国共产党建党 周年暨红军长征胜利 周年．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为 ，表示遵义会议的点的坐标为 ，那么表示吴起镇会师的点的坐标为
A. B. C. D.
3. 过点 且垂直于 轴的直线上，不可能有点
A. B. C. D.
4. 已知：，那么点 关于 轴的对称点，在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 已知：点 ，，点 在 轴上，且 的面积为 ，则点 的坐标是
A. 或 B.
C. D. 或
6. 已知：点 ，，且 ， 两点关于 轴对称，则点 的坐标是
A. B. C. D.
7. 对于任何实数 ，点 一定不在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 点 关于 轴对称的点的坐标是
A. B. C. D.
9. 如图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、 正北方向为 轴、 轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为 ，表示冰壶馆的点的坐标为 ，则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是
A. 滑雪大跳台 B. 五一剧场
C. 冬奥组委会 D. 全民畅读艺术书店
10. 已知：点 ，．若直线 轴，则
A. B. C. D.
11. 已知点 ，，点 在 轴上，且 的面积为 ，则点 的坐标为
A. B.
C. 或 D. 无法确定
12. 如图所示，雷达探测器测得六个目标 ，，，，， 出现，按照规定的目标表示法，目标 ， 的位置分别表 ，．按照此方法表示目标 ，，， 的位置，不正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 点 关于 轴的对称点仍是点 ，则 ．
14. 经过点 且平行于 轴的直线可以表示为直线 ．
15. 已知点 ，点 ，点 ，如果 的面积为 ，那么 的值为 ．
16. 点 关于 轴对称的点在第 象限，它的坐标是 ．
17. 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式，如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 ，表示本仁殿的点的坐标为 ，则表示乾清门的点的坐标是 ．
18. 如图，画出字母“Y”关于原点 对称的图形，记点 ，，， 的对应点分别为 ，，，，写出各个点的坐标．
， ， ， ；
， ， ， ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）已知点 ，， 在直角坐标平面内的位置如图所示，求图中 的面积．
20. （8分）如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站坐标为 ，市场的坐标为 ，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标．
21.（8分） 直线 轴，直线 轴，已知点 ，，，且点 的横坐标比纵坐标小 ，求 ，， 各点坐标．
22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，且平行于 轴．
（1）如果 三个顶点的坐标分别是 ，，， 关于 轴对称的图形是 ， 关于直线 对称的图形是 ，在坐标系中画出 ，并写出 三个顶点的坐标．
（2）如果点 的坐标为 ，其中 ，点 关于 轴的对称点是 ，点 关于直线 的对称点是 ，求 的长．
23. （8分）已知点 ，，， 在直角坐标平面内的位置如图所示，求图中四边形 的面积．
24. （10分）如图是某市区的平面图， 地的坐标是 ．
（1）在平面图上画出直角坐标系；
（2）写出 地、 地、 地、 地的坐标；
（3）标出坐标为 的地点 ．
25.（8分） 等腰三角形 中，已知点 ，点 ， 为一条腰，点 在坐标轴上，求点 的坐标．
答案
第一部分
1. C
2. D
【解析】由题意，建立平面直角坐标系如下（每个方格的长度即为单位长度 ）；
则表示吴起镇会师的点的坐标为 ．
3. A
4. C
5. A
6. B
7. B
8. C
9. A
10. B
11. C
【解析】，，点 在 轴上，
边上的高为 ，
又 的面积为 ，
，
易知点 在点 的左边或者右边，
点 的坐标为 或 ．
故选C．
12. D
第二部分
13.
14.
15. 或
16. 三，
17.
18. ，，，，，，，
第三部分
19. 画出梯形 ，点 ，，，， 的坐标分别为 ，，，，，
因此 ，，，，，所以 的面积 ．
20. 平面直角坐标系如图所示：
超市的坐标为 ，体育场的坐标为 ，医院的坐标为 ．
21. ，，．
22. （1） 如图所示， 即为所求．
三个顶点的坐标分别是 ，，．
（2） 如图，
当 时，
与 关于 轴对称，，
，
设 ，
与 关于直线 对称，
，即 ，
，
则 ．
23.
24. （1） 坐标系如图所示．
（2） ，，，．
（3） 地点 如图所示．
25. 等腰三角形如以 为顶点，则 可在 或 ，如以 为顶点，则 可在 或 或 或 ．
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