北师大版2022--2023八年级（上）数学第三单元质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2022-2023学年八年级（上）第三章位置与坐标检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图所示，是阅兵中轰炸机梯队的其中一部分飞行队形，如果 ， 两架轰炸机的平面坐标分别是 和 ，那么轰炸机 的平面坐标是
A. B. C. D.
2. 点 的坐标满足 ，则点 在
A. 原点 B. 轴上 C. 轴上 D. 轴或 轴上
3. 已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 的面积是 ，则点 的坐标可能是
A. B. C. D.
4. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ，，，直线 是过点 且与 轴平行的直线， 关于直线 对称的三角形为 ，则点 的坐标为
A. B. C. D.
5. 共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图所示，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是
A. B. C. D.
6. 平行于 轴的直线上任意两点坐标的
A. 横坐标相等 B. 纵坐标相等
C. 横坐标的绝对值相等 D. 纵坐标不相等
7. 已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 的面积是 ，则点 的坐标可能是
A. B. C. D.
8. 如图是某市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
9. 在平面直角坐标系中，已知点 ，，， 是坐标原点，则四边形 的面积为
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
11. 如图， 的顶点坐标分别为 ，，，沿某一直线作 的对称图形，得到 ，若点 的对应点 的坐标是 ，那么点 的对应点 的坐标是
A. B. C. D.
12. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点起，第 步向右 个单位，第 步向右走 个单位，第 步向上走 个单位，第 步向右走 个单位，，依此类推，第 步是：当 能被 整除时，则向上走 个单位；当 被 除，余数是 时，则向右走 个单位；当 被 除，余数为 时，则向右走 个单位．当他走完第 步时，棋子所处位置的坐标是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图，在 的方格纸中，每个小正方形边长为 ，点 ，， 在方格线的交点（格点）处．在第四象限内的格点处找点 ，使 的面积为 ，则这样的点 共有 个．
14. 经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线 ．
15. 以水平数轴的原点 为圆心，过正半轴 上的每一刻度点画同心圆，将 逆时针依次旋转 ，，，， 得到 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 ， 的位置分别表示为 ，，则点 的位置表示为 ．
16. 点 关于 轴对称的点在第 象限，它的坐标是 ．
17. 如图，过点 且垂直于 轴的直线 可表示为 ，过点 且垂直于 轴的直线 可表示为 ．
18. 在平面直角坐标系中，对于任意三点 ，， 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如，三点坐标分别为 ，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．若 ，， 三点的“矩面积"为 ，则 的值为 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ，，．
（1）请在图中作出 关于 轴对称的图形 （，， 的对应点分别是 ，，），并直接写出 ，， 的坐标；
（2）求 的面积
20.（8分） 已知点 ，．
（1）已知点 在 轴上，且 ，求点 的坐标；
（2）在直角坐标平面上找一点 ，且 ，这样的点 有多少个 这些点有什么特征
21. （8分）请在直角坐标平面内画四条直线 ，，，．现有点 ，，，，，，这些点中，哪些点在这个四边形的内部
22.（8分） 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为 ，花坛的坐标为 ．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物 的坐标为 ，请在图中标出 点的位置；
（3）建筑物 在大门北偏东 的方向，并且 在花坛的正北方向处，请写出 点的坐标．
23. （10分）如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ，，．
（1）画出 关于 轴对称的图形 （其中 ，， 分别是 ，， 的对应点），请写出点 ，， 的坐标；
（2）若直线 过点 ，且直线 轴，请在图中画出 关于直线 对称的图形 （其中 ，， 分别是 ，， 的对应点，不写画法），并写出点 ，， 的坐标．
24.（8分） 已知点 ，， 在直角坐标平面内的位置如图所示，求图中 的面积．
25.（10分） 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 个单位的正方形，若学校位置坐标为 ，图书馆位置坐标为 ，解答以下问题：
（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为 ，请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，求的面积．
答案
第一部分
1. B
【解析】因为 和 ，所以点 的坐标为 ．
2. C
3. C
【解析】设点 的坐标是 ，
根据题意得，，即 ，
解得 ，
所以点 的坐标是 或 ．
故选C．
4. A
【解析】 如图所示，
由图可知，点 的坐标为 ．
5. A
【解析】观察图形，根据点的位置，可得答案．
6. B
7. C
【解析】设点 的坐标是 ，
根据题意得，，
即 ，
解得 ．
所以点 的坐标是 或 ．
8. C
【解析】“故宫”所在位置是 竖排， 横行；“鼓楼”所在的位置是 竖排， 横行．
故图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是 ，．
故选C．
9. C 【解析】如图，作 轴于 ， 轴于 ，
则
【割补法求四边形面积】
【 】
故选：C．
10. D
【解析】点 关于 轴对称的点的坐标为 ．
故选D．
11. A
【解析】如图所示，．
12. C
【解析】在 至 这 个整数中，
（）能被 整除的有 个，故向上走了 个单位；
（）被 除，余数为 的有 个，故向右走了 个单位；
（）被 除，余数为 的有 个，故向右走了 个单位，
故总共向右走了 个单位，向上走了 个单位．
所以所求坐标为 ．
第二部分
13.
【解析】由 知，若使 的面积为 ，则 边上的高为 ，
点 到 所在直线的距离应该是 ，又点 在第四象限，且在格点处，
点 可以是 ，，，共 个．
14.
15.
【解析】由题意可知点 的位置表示为 ．
16. 一，
17. 直线 ，直线
18. 或
【解析】，，，
“水平底”，“铅垂高”．
①当 时，三点的“矩面积”，不合题意；
②当 时，三点的“矩面积”，
解得 或 （舍去）；
③当 时，三点的“矩面积”，
解得 或 （舍去）．
综上，．
第三部分
19. （1） 如图所示，
，，．
（2） 的面积 ．
20. （1） ，
（2） 无数个，纵坐标为 或 ．
21.
点 ，，， 在四边形的内部．
22. （1） 建立平面直角坐标系如图所示：
（2） 点 位置如图所示：
（3） ．
23. （1） 如图所示， 即为所求，，，．
（2） 如图所示， 即为所求，，，．
24. 过 作 ，点 ，，， 的坐标分别为 ，，，，因此 ，，所以 的面积 ．
25. （1） 如图，点 即为原点．
（2） 如图，点 即为所求．
（3）
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