北师大版2022--2023八年级（上）数学第三单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2022-2023学年八年级（上）第三章位置与坐标检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是
A. B. C. D.
2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，过点 作 轴于点 ．将 以坐标原点 为位似中心缩小为原图形的 ，得到 ，则 的长度是
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系内，已知在 轴与直线 （直线上各点的横坐标都为 ）之间有一点 ，如果该点关于直线 的对称点 的坐标为 ，那么 的值为
A. B. C. D.
4. 年 月 日，云南省瑞丽市共增加 例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述中，能确定瑞丽市位置的是
A. 云南西部 B. 云南与缅甸交界处
C. 东经 D. 东经 ，北纬
5. 已知点 与点 关于 轴对称，那么 的值等于
A. B. C. D.
6. 如果点 在直线 上，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，那么三角形 的面积
A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定
7. 平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是
A. B. C. D.
8. 下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系．
有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；
②当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；
③当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ；
④当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
9. 在平面直角坐标系 中，若 点坐标为 ， 点坐标为 ，则三角形 的面积为
A. B. C. D.
10. 广渠门中学初一年级开展以“重走红军长征路”为主题的实践活动，依托龙潭公园的环湖步行道设计红军长征路线．如图是利用平面直角坐标系画出的环湖步行道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东（向右）、正北（向上）方向为 轴、 轴的正方向，如果表示吴起镇的点的坐标为 ，表示腊子口的点的坐标为 ，那么表示遵义的点的坐标是
A. B. C. D.
11. 在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把点 叫做点 的终结点，已知点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到点 ，，，，，，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为
A. B. C. D.
12. 如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则点 的坐标不可能是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图，在直角坐标系中， 的面积为 ，三个顶点的坐标分别为 ，，，且 ， 均为正整数，则 点的坐标为 ．
14. 平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成四个区域，这四个区域依次叫做 ， ， ， ，同时规定 轴、 轴 任何象限．
15. 如图是故宫部分建筑的分布示意图，分别以正东、正北方向为 轴， 轴的正方向建立平面直角坐标系．若慈宁宫的坐标为 ，紫禁城角楼的坐标为 ，那么太和殿的坐标为 ．
16. 点 关于直线 的对称点的坐标是 ．
17. 请完善本课时的知识结构图.
18. 在平面直角坐标系 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是 ，，，点 在 轴上，设三角形 和三角形 的面积分别为 和 ，如果 ，那么点 的纵坐标 的取值范围是 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，建立适当的直角坐标系，写出某地区各单位的坐标．
20. （8分）如图，长方形 中， 为坐标原点．，．
（1）过点 的直线 交 于 ，且把 分成 ，求点 坐标；
（2）求四边形 面积．
21. （8分）在平面直角坐标系中，写出下列各点的坐标：
（1）点 在 轴的负半轴上，与原点的距离为 个单位．
（2）点 在 轴的正半轴上，与原点的距离为 个单位．
（3）点 在第二象限，它到 轴、 轴的距离分别为 个单位和 个单位．
22. 在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出 ，使 与 关于 轴对称；
（2）求 的面积．
23. （8分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着 ，，，， 的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
24. （8分）如图，已知 ，，，求 的面积．
25. （10分）阅读材料：
平面直角坐标系中，点 的横坐标 的绝对值表示为 ，纵坐标 的绝对值表示为 ，我们把点 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 的勾股值，记为 ，即 （其中的“”是四则运算中的加法），例如点 的勾股值 ．
解决下列问题：
（1）求点 ， 的勾股值 ，；
（2）若点 在 轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且 ，请直接写出点 的坐标．
答案
第一部分
1. A
【解析】由题图可知目标在第四象限，
其坐标的符号是 ，只有A符合题意．
2. A
【解析】 点 ，过点 作 轴于点 ，将 以坐标原点 为位似中心缩小为原图形的 ，得到 ，
，则 的长度是：．
故选：A．
3. D
【解析】因为点 关于直线 的对称点 的坐标为 ，
所以点 到直线 的距离为 ，
所以点 到直线 的距离为 ，
所以 ．
4. D
【解析】A选项，云南西部，位置不确定，故本选项错误；
B选项，云南与缅甸交界处，位置不确定，故本选项错误；
C选项，东经 ，位置不明确，故本选项错误；
D选项，东经 ，北纬 ，有序数对，位置明确，故本选项正确．故选D．
5. B
6. A
7. B
【解析】点 关于 轴对称的点的坐标是 ．
8. D
【解析】①当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ，此结论正确；
②当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ，此结论正确；
③当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ，此结论正确；
④当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ，此结论正确．
9. D
10. C
11. B
【解析】由题意知 ，，，，，，以此类推，每 个点为一个循环组依次循环，
因为 ，
所以点 的坐标与 的坐标相同，为 ，故选B．
12. C
【解析】 点 的坐标为 ，
．
当点 为顶角的顶点时，使得 为等腰三角形的点 的坐标为 或 ；
当点 为顶角的顶点时，使得 为等腰三角形的点 的坐标为 ；
当点 为顶角的顶点时，点 为 的垂直平分线与 轴的交点，
点 的坐标为 ．
故 不可能是点 的坐标．
第二部分
13. 或 或 或
【解析】如图所示，
因为 的面积为 ，所以结合图形可得 点的坐标为 或 或 或 ．
14. 第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，不属于
15.
【解析】从图上看，慈宁宫和紫禁城角楼的横坐标相差 段长度，而实际两地横坐标相差 个单位长度，故图上横向一段代表 个单位长度，慈宁宫和紫禁城角楼纵向相差 段长度，而两地实际纵坐标相差 个单位长度，故图上纵向一段代表 个单位长度，太和殿位于慈宁宫右下方，横向距离慈宁宫 段距离，即 个单位长度，故横坐标 ，纵向距离慈宁宫 段距离，即 个单位长度，故纵坐标为 ，故太和殿坐标为 ．
16.
17. ，，，，
18. 或
第三部分
19.
由图可知：邮局 ，小学 ，少年宫 ，科技馆 ，居民区 ，医院 ，超市 ，菜市场 ，居民区 ，中学 ．
（答案不唯一）
20. （1） 或 ．
（2） 或 ．
21. （1） ；
（2） ；
（3） ．
22. （1） 如图所示， 即为所求作.
（2） 的面积为 .
23. （1） 游乐场的坐标是 ，糖果店的坐标是 ；
（2） 由小红同学从家里出发，沿着 ，，，， 的路线转了一下，到学校 公园 姥姥家 宠物店 邮局．
24. ．
25. （1） ，
．
（2） 因为点 在 轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且 ，
所以 时， 或 时， 或 时，，
所以点 的坐标，可以为 ，，，，．
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