【新教材】人教版数学六年级上册4-2 比的基本性质（例1）教学课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 【新教材】人教版数学六年级上册4-2 比的基本性质（例1）教学课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 9.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-19 13:38:18 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
2. 比的基本性质
新课标人教版六年级数学上册
第四单元 比
理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
1
核心素养
在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。
2
初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。
3
01
情景导学
情景导学
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
相同的数（0除外），商不变。
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
分数的分子和分母同时乘（或除以）
相同的数（0除外），分数的大小不变。
情景导学
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？
4:3
比值表示的是什么呢？
单价
我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
6:8
我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
12:16
探索发现
02
探索发现
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
探索发现
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。
探索发现
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
探索发现
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
探索发现
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
∶
＝3∶4
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
探索发现
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
0.75∶2
＝（0.75×100)∶(2× )
100
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
把比的前项化为整数。
＝75∶200
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
探索发现
分数比的化简方法：
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
小数比的化简方法：
先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。
学以致用
03
学以致用
1.把下面各比化成最简单的整数比。
=(32÷16):(16÷16)
=2:1
=(48÷8):(40÷8)
=6:5
=(0.15×100):(0.3×100)
=15:30
=1:2
学以致用
2.判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。 （ ）
×
×
√
学以致用
4.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。
(2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万: 250万。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100
275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
学以致用
5.（5/P51）不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高 哪种最低
因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最高，茄子钙磷含量比最低。
学以致用
6.（6/P51）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
不对，应该是1.55∶1。
1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)
=155∶100
=(155÷5)∶(100÷5)
=31∶20
我和妹妹身高的比是 155 : 1。
学以致用
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
课堂总结
04
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）（8×2）
︰
12︰16
＝
＝
（12÷4）（16÷4）
︰
布置作业
分层作业对应习题
2. 比的基本性质
新课标人教版六年级数学上册
第四单元 比
理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
1
核心素养
在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。
2
初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。
3
01
情景导学
情景导学
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
相同的数（0除外），商不变。
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
分数的分子和分母同时乘（或除以）
相同的数（0除外），分数的大小不变。
情景导学
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？
4:3
比值表示的是什么呢？
单价
我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
6:8
我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
12:16
探索发现
02
探索发现
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
探索发现
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。
探索发现
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
探索发现
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
探索发现
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
∶
＝3∶4
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
探索发现
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
0.75∶2
＝（0.75×100)∶(2× )
100
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
把比的前项化为整数。
＝75∶200
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
探索发现
分数比的化简方法：
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
小数比的化简方法：
先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。
学以致用
03
学以致用
1.把下面各比化成最简单的整数比。
=(32÷16):(16÷16)
=2:1
=(48÷8):(40÷8)
=6:5
=(0.15×100):(0.3×100)
=15:30
=1:2
学以致用
2.判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。 （ ）
×
×
√
学以致用
4.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。
(2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万: 250万。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100
275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
学以致用
5.（5/P51）不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高 哪种最低
因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最高，茄子钙磷含量比最低。
学以致用
6.（6/P51）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
不对，应该是1.55∶1。
1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)
=155∶100
=(155÷5)∶(100÷5)
=31∶20
我和妹妹身高的比是 155 : 1。
学以致用
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
课堂总结
04
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）（8×2）
︰
12︰16
＝
＝
（12÷4）（16÷4）
︰
布置作业
分层作业对应习题