【新教材】人教版数学六年级上册4-1 比的意义教学课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1. 比的意义
新课标人教版六年级数学上册
第四单元 比
在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求比值的方法，探索比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质。
1
核心素养
在自主学习中，积累数学活动经验，提高分析、概括的能力。
2
体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。
3
01
情景导学
情景导学
10
9
你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数
除数
a÷b=
a
b
(b≠ 0)
情景导学
分数与除法的联系与区别:
联 系 区 别
名称
除法
分数是一种数
除法是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数值
商
分数
情景导学
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。
探索发现
02
探索发现
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
同类量
探索发现
表示两个数的关系，还可以这样说。
长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15
两个同类量的比是两个量倍数关系的另一种表示形式。
也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
探索发现
神舟五号进入运行轨道后，在距地约 350 km 的高空做圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
路程和时间的比是42252比90
42252÷90
速度可以用“路程÷时间”表示。
探索发现
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10
10÷15
42252÷90
15比10
10比15
42252比90
两个数的比表示两个数相除。
试着用自己的话说一说你的发现。
探索发现
15比10记作15∶10
10比15记作10∶15
42252比90记作42250∶90
∶
∶
∶
“∶”是比号
探索发现
易错点：比是有顺序的，比中前后两个量不能随意交换位置。
前项
后项
比号
比值
……
……
……
……
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
探索发现
联系 区别
比 前项 ∶（比号） 后项 比值
除法
分数
被除数
分 子
÷
—
除 数
分 母
商
分数值
一种关系
一种运算
一个数
不能为0
探索发现
归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：
易错点：比值不能写成比的形式。
15 ∶ 10也可以写成 ，读作“15比10”。
学以致用
03
学以致用
6﹕8=6÷8=
6
8
12
20
12﹕20=12÷20=
1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元。小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是( )﹕( )，比值是( )；花的钱数是之比是( )﹕( )，比值是( )。
学以致用
2. 3﹕( )=24
除数=被除数÷商
后项=前项÷比值
3÷24=0.125
0.125
( )﹕8=0.5
被除数=除数x商
前项=后项x比值
8×0.5=4
4
学以致用
3. 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
在除法里,被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）,商不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
学以致用
4.(P50 1)航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
（1）航海模型小组男、女生人数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
（2）航空模型小组男、女生人数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。 女生人数与小组总人数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）:（ ），比 值是（ ）。
学以致用
5.(P50 2)下面哪个长方形的长与宽的比是 3 : 2 ？
课堂总结
04
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。
布置作业
分层作业对应习题