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4. 圆的面积
新课标人教版六年级数学上册
第五单元 圆
经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
1
核心素养
运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。
2
进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
3
01
情景导学
情景导学
说一说下面各图形的面积公式是什么吗？
S=ab
a
b
a
h
a
h
S=ah
S= ah
情景导学
平行四边形的面积公式是怎样得到的吗？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做
“割补法”
情景导学
蓝色的圆圈表示什么？
红色的圆表示什么？
圆的周长
圆的面积
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
探索发现
02
探索发现
探索发现
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
探索发现
动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分8等份
探索发现
动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分16等份
探索发现
动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形
分32等份
探索发现
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
探索发现
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
r
圆的面积=长方形的面积
圆周长的一半×半径=长×宽
易错点：在计算圆的面积时，r2是r×r。
探索发现
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满草坪需要2512元。
学以致用
03
学以致用
一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.52＝0.785（m ）
答：茶几桌面的面积是0.785m 。
学以致用
2.（2/P69）计算下面各圆的周长和面积。
C=πd
=10×3.14
=31.4（cm）
=3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
C=2πr
=2×3×3.14
=18.84（cm）
=3.14×32
=28.26（cm2）
学以致用
3.（4/P69）小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm，树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40(cm)
3.14×(40 ÷ 2)2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积是1256 cm2 。
课堂总结
04
课堂总结
1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
C
2
（=πr）
r
宽
长方形
长
圆的周长的一半就是长方形的长
2、圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
πr
r
πr
布置作业
分层作业对应习题
