【新教材】人教版数学六年级上册8-1 数与形（例1）教学课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
1.数与形（例1）
新课标人教版六年级数学上册
第八单元 数学广角
体会数与形的联系，进一步积累数形结合的数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
1
核心素养
体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
2
在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想方法。
3
01
情景导学
情景导学
先计算出结果，再说一说你发现了什么？
1＋3＝( )
4
1＋3＋5＝( )
9
1＋3＋5＋7＝( )
16
1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=( )
100
连续的奇数相加
探索发现
02
探索发现
你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？
1
1+3=（4）
1+3+5=（9）
观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整
探索发现
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
观察这三个算式，你有什么发现？
探索发现
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
每列或每行都有2个小正方形
每列或每行都有3个小正方形
有1个小正方形
探索发现
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
探索发现
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐” 形图中所包含的个数。
图形
数形结合
算式
图形和算式有什么关系？
说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。
探索发现
只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
探索发现
利用规律直接写一写。
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
4
7
______________________________=( 9 )2
易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。
学以致用
03
学以致用
1. 请你根据例1的结论算一算。
3个奇数
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
85
4个奇数
42
32
+
7个奇数
6个奇数
72
62
+
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )
学以致用
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
学以致用
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。
学以致用
3. （1/P107）下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：3行3列
内圈个数：1行1列
学以致用
3. （1/P107）下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：5行5列
内圈个数：3行3列
=16
学以致用
3. （1/P107）下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有40个小正方形。
32－12
=8
52－ 32
=16
72－ 52
=24
92－ 72
=32
112－ 92
=40
总个数：11行11列
内圈个数：9行9列
总个数：9行9列
内圈个数：7行7列
课堂总结
04
课堂总结
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
布置作业
分层作业对应习题