华东师大版八年级数学上册第11章数的开方 单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册第11章数的开方 单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-19 13:25:57 | ||
图片预览
文档简介
2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣b
C．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b
3．下列四个结论，中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，无理数是（ ）
A．0 B． C． D．﹣3.14
5．已知，那么值是（ ）
A． B． C． D．或1
6．若的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b＝（ ）
A． B． C． D．
7．若实数a的相反数是﹣4，则a倒数的算术平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．＝±2 C．＝±2 D．＝±3
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如果＝3.873，＝1.225，那么＝ ．
10．已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是 ．
11．如果x2＝64，那么＝ ，最小正整数与最大负整数的积等于 ．
12．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的算术平方根是 ．
13．比较大小：6 7（填＞，＜，＝）．
14．计算：＝ ．
15．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为，则2022a+2021b+mnb+k2的值为 ．
16．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，﹣7.，﹣3.14152，0，，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）
有理数集合{ …}； 无理数集合{ …}；
正实数集合{ …}； 负实数集合{ …}．
18．（1）计算：﹣+； （2）．
19．求下列各式中的x：
（1）（x+2）2＝25； （2）（x﹣3）3+27＝0．
20．计算：
（1）计算：﹣+|﹣2|+；
（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．
21．数学课上，老师出了一道题：比较与的大小．
小华的方法是：
因为＞4，所以﹣2 2，所以 （填“＞”或“＜”）；
小英的方法是：
﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4 0，所以 0，所以 （填“＞”或“＜”）．
（1）根据上述材料填空；
（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，
∴输入，则输出的结果为（）2﹣1＝7﹣1＝6．
故选：B．
2．解：由数轴上a，b两点的位置可知，
∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，
设a＝6，b＝﹣2，
则a+b＝6﹣2＝4，a﹣b＝6+2＝8，
又∵﹣2＜4＜6＜8，
∴a﹣b＞a＞a+b＞b．
故选：D．
3．解：∵四个选项中全部都是正数，
故把题中数均乘以2得：3，，5，2.5．
∵，
∴D正确．
故选：D．
4．解：A、是整数，是有理数，故选项错误；
B、是无理数，选项正确；
C、是分数，是有理数，故选项错误；
D、是分数，是有理数，故选项错误．
故选：B．
5．解：∵，
则＝1+|a|＞1，
故0＜a＜1，
原式可化为﹣a＝1，
+|a|＝＝＝，
∴＝．
故选：A．
6．解：因为＜＜，即2＜＜3，
所以的整数部分是2，小数部分是（﹣2），
即a＝2，b＝﹣2，
所以2a+b＝4+﹣2＝2+，
故选：C．
7．解：∵实数a的相反数是﹣4，
∴a＝4，
∴a倒数是，
∴a倒数的算术平方根是：．
故选：A．
8．解：A选项，原式＝﹣1，符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝2，不符合题意；
D选项，原式＝3，不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵1.5×10000＝15000，
∴，
故答案为：122.5．
10．解：根据题意得：3x+2+5x+14＝0，
解得：x＝﹣2，
所以3x+2＝﹣4，5x+14＝4，
则这个数是16．
故答案为：16．
11．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
当x＝8时，＝2；
当x＝﹣8时，＝﹣2；
综上所述，＝±2；
最小正整数是1，最大负整数是﹣1，
1×（﹣1）＝﹣1；
故答案为：±2；﹣1．
12．解：由题意得，x﹣2＝4，2x+y+7＝27．
∴x＝6，y＝8．
∴x2+y2＝62+82＝100．
∴x2+y2的算术平方根是10．
故答案为：10．
13．解：，，
∵108＞98，
∴．
故答案为：＞．
14．解：
＝﹣4﹣|﹣3+2|
＝﹣4﹣1
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
15．解：∵a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为，
∴a+b＝0，mn＝1，k＝2，
∴原式＝2021（a+b）+a+b+4
＝0+0+
＝4．
故答案为：4．
16．解：分割图形如下：
故这个正方形的边长是：．
故答案为：．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：有理数集合：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；无理数合：，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；正实数集：，0.3，，，，；负实数集合：﹣，﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．
故答案为：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；，0.3，，，，；﹣，﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．
18．解：（1）﹣+
＝5﹣2+2
＝5．
（2）
＝2+（﹣）﹣（2﹣）
＝﹣2+
＝﹣+．
19．解：（1）（x+2）2＝25，
x+2＝±5，
x1＝﹣7，x2＝3；
（2）（x﹣3）3+27＝0，
x﹣3＝﹣3，
x＝0．
20．解：（1）原式＝2﹣5+2﹣+
＝﹣1；
（2）∵x是﹣27的立方根，
∴x＝﹣3，
∵y是13的算术平方根，
∴y＝，
∴x+y2+6＝﹣3+13+6＝16，
∴x+y2+6的平方根为：±4．
21．解：（1）小华的方法是：
因为＞4，所以﹣2＞2，所以＞，
小英的方法是：
﹣＝，因为19＞42＝16，﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4＞0，所以＞0，所以＞，
故答案为：＞，＞，＞，＞，＞；
（2）如果选择小华的方法，
∵，
∴，
∴，
如果选择小英的方法，
﹣＝＝，
∵6＜9，
∴＜3，
∴﹣3＜0，
∴＜0，
∴．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣b
C．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b
3．下列四个结论，中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，无理数是（ ）
A．0 B． C． D．﹣3.14
5．已知，那么值是（ ）
A． B． C． D．或1
6．若的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b＝（ ）
A． B． C． D．
7．若实数a的相反数是﹣4，则a倒数的算术平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．＝±2 C．＝±2 D．＝±3
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如果＝3.873，＝1.225，那么＝ ．
10．已知一个正数的平方根是3x+2和5x+14，则这个数是 ．
11．如果x2＝64，那么＝ ，最小正整数与最大负整数的积等于 ．
12．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的算术平方根是 ．
13．比较大小：6 7（填＞，＜，＝）．
14．计算：＝ ．
15．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为，则2022a+2021b+mnb+k2的值为 ．
16．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，﹣7.，﹣3.14152，0，，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）
有理数集合{ …}； 无理数集合{ …}；
正实数集合{ …}； 负实数集合{ …}．
18．（1）计算：﹣+； （2）．
19．求下列各式中的x：
（1）（x+2）2＝25； （2）（x﹣3）3+27＝0．
20．计算：
（1）计算：﹣+|﹣2|+；
（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．
21．数学课上，老师出了一道题：比较与的大小．
小华的方法是：
因为＞4，所以﹣2 2，所以 （填“＞”或“＜”）；
小英的方法是：
﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4 0，所以 0，所以 （填“＞”或“＜”）．
（1）根据上述材料填空；
（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，
∴输入，则输出的结果为（）2﹣1＝7﹣1＝6．
故选：B．
2．解：由数轴上a，b两点的位置可知，
∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，
设a＝6，b＝﹣2，
则a+b＝6﹣2＝4，a﹣b＝6+2＝8，
又∵﹣2＜4＜6＜8，
∴a﹣b＞a＞a+b＞b．
故选：D．
3．解：∵四个选项中全部都是正数，
故把题中数均乘以2得：3，，5，2.5．
∵，
∴D正确．
故选：D．
4．解：A、是整数，是有理数，故选项错误；
B、是无理数，选项正确；
C、是分数，是有理数，故选项错误；
D、是分数，是有理数，故选项错误．
故选：B．
5．解：∵，
则＝1+|a|＞1，
故0＜a＜1，
原式可化为﹣a＝1，
+|a|＝＝＝，
∴＝．
故选：A．
6．解：因为＜＜，即2＜＜3，
所以的整数部分是2，小数部分是（﹣2），
即a＝2，b＝﹣2，
所以2a+b＝4+﹣2＝2+，
故选：C．
7．解：∵实数a的相反数是﹣4，
∴a＝4，
∴a倒数是，
∴a倒数的算术平方根是：．
故选：A．
8．解：A选项，原式＝﹣1，符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝2，不符合题意；
D选项，原式＝3，不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵1.5×10000＝15000，
∴，
故答案为：122.5．
10．解：根据题意得：3x+2+5x+14＝0，
解得：x＝﹣2，
所以3x+2＝﹣4，5x+14＝4，
则这个数是16．
故答案为：16．
11．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
当x＝8时，＝2；
当x＝﹣8时，＝﹣2；
综上所述，＝±2；
最小正整数是1，最大负整数是﹣1，
1×（﹣1）＝﹣1；
故答案为：±2；﹣1．
12．解：由题意得，x﹣2＝4，2x+y+7＝27．
∴x＝6，y＝8．
∴x2+y2＝62+82＝100．
∴x2+y2的算术平方根是10．
故答案为：10．
13．解：，，
∵108＞98，
∴．
故答案为：＞．
14．解：
＝﹣4﹣|﹣3+2|
＝﹣4﹣1
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
15．解：∵a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为，
∴a+b＝0，mn＝1，k＝2，
∴原式＝2021（a+b）+a+b+4
＝0+0+
＝4．
故答案为：4．
16．解：分割图形如下：
故这个正方形的边长是：．
故答案为：．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：有理数集合：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；无理数合：，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；正实数集：，0.3，，，，；负实数集合：﹣，﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．
故答案为：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；，0.3，，，，；﹣，﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．
18．解：（1）﹣+
＝5﹣2+2
＝5．
（2）
＝2+（﹣）﹣（2﹣）
＝﹣2+
＝﹣+．
19．解：（1）（x+2）2＝25，
x+2＝±5，
x1＝﹣7，x2＝3；
（2）（x﹣3）3+27＝0，
x﹣3＝﹣3，
x＝0．
20．解：（1）原式＝2﹣5+2﹣+
＝﹣1；
（2）∵x是﹣27的立方根，
∴x＝﹣3，
∵y是13的算术平方根，
∴y＝，
∴x+y2+6＝﹣3+13+6＝16，
∴x+y2+6的平方根为：±4．
21．解：（1）小华的方法是：
因为＞4，所以﹣2＞2，所以＞，
小英的方法是：
﹣＝，因为19＞42＝16，﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4＞0，所以＞0，所以＞，
故答案为：＞，＞，＞，＞，＞；
（2）如果选择小华的方法，
∵，
∴，
∴，
如果选择小英的方法，
﹣＝＝，
∵6＜9，
∴＜3，
∴﹣3＜0，
∴＜0，
∴．