1.4.2 第1课时 有理数的减法 课件（共24页）

(共24张PPT)
1.4 有理数的加法和减法
1.4.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
湘教版七年级上册
教学目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
周日
2 ~ 9℃
周三
-1~ 6℃
周五
-4 ~ - 3℃
周一
0~ 8℃
周六
-5 ~ 5℃
周二
1 ~ 7℃
周四
-2 ~ -5℃
下面是某市未来一周的天气预报：
导入新课
情境引入
周六
-5 ~ 5℃
问题：该市周六的温度为-5 ~ 5℃,你能从温度计看出5℃比 – 50C高多少度吗
从温度计上可以看出5℃比 – 5℃高10℃.
思考：若没有温度计，你能直接
求出该值吗？
讲授新课
有理数的减法法则
一
问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？
3-(-3)=
减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3
实质是做减法
因为6+(-3)=3,所以上式中 =6 ，即3-(-3)=6.
试一试：请根据提供的式子完成下列算式:
(-3)+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）-（+10）=
-3
-2
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
-3
-2
思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？
议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们
对减法运算有什么认识？
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
（+7）-（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减法计算过程演示：
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
你学会了吗？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a － b = a + (－b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
归纳总结
1.填空：
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）.
练一练
3
4
-3
-39
总结：
1.任何数减零仍得原数；
2.零减去一个数等于这个数的相反数.
（1）0 –8= （2）(-5 )– 0=
（3）30 – 0 = （4）0 – (–15) =
– 8
15
– 5
30
2.计算：
例1 计算:
解：
(1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18;
(2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;
(3) (-10)-(-6)=（-10）+6=-4；
（1） 0-(-3.18); （2） 5.3-(-2.7);
（3）(-10)-(-6)； （4） .
(4)
典例精析
(1)(－3)―(―5); (2)0－7;
(3)7.2―(―4.8); (4)－3
－5
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2
计算:
　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
练一练
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米.
有理数减法的应用
二
例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分)
即答对一题与答错一题相差30分.
有理数减法在实际应用中的四个步骤：
1.审：审清题意；
2.列：列出正确的算式；
3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；
4.答：写出实际问题的答案.
归纳总结
例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.
解：因为a在原点左边，所以a＜0.
因为b在原点右边，所以b＞0，
所以a-b=a+（-b）＜0．
差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.
总结
【变式】 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．
解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.
又因为a－b＝a＋(－b)，
所以a与－b是异号两数相加，
那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，
因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，
所以取a的符号，而a＜0，
因此a－b的符号为负号．
（1）（+7） －（－4）=_______ ;
（2）（－0.45）－（－0.55）=_______ ;
（3） 0－（－9）=________；
（4）（－4）－ 0=________ ；
（5）（－5）－（＋3）=_________.
1．计算：
当堂练习
11
0.1
9
-4
-8
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
4.下列说法中不正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
3.下面等式正确的是（ ）
A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b
D
B
课堂小结
有理数减法法则
一般法则
应用
a－b = a +（－b）
特殊法则
0－b =－b；b－0 =b
谢谢
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