12.5.2因式分解 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
12.5 因式分解（2）
华师大版 八年级上册
教学目标
1.能熟练运用公式将多项式进行因式分解.
2.能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.
3.提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.
【教学重点】掌握公式法进行因式分解.
【教学难点】找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.
新知导入
和老师比一比看谁算的又对又快！
新知导入
在括号内填上适当的式子，使等式成立
（1）（x-5）（x+5）=_________
（2）（a+b）（a-b）=_________
（3）（32+31）（32-31）=_________
x2-25
a2-b2
322-312
你能解答导入的计算了吗？用简便方法计算。
新知探索
运用前面所学的知识填空：
（2）(a+b)(a-b)=
（1）(a+b)2=
a2-b2
a2+2ab+b2
（3）(a-b)2=
a2-2ab+b2
观察上面三个等式，填空：
（2）a2-b2=( )( )
（3）a2+2ab+b2=( )2
a+b
a-b
a+b
（1）a2+2ab+b2=( )2
a+b
类比题公因式法，你能给它下个定义或去个名字吗？？
新知导入
因式分解———公式法：
1、两数的和乘以它们的差
2、两数和的平方
3、两数差的平方
把一个多项式用公式分解成两个多项式的积的形式，这种方法叫做公式法分解因式。
典例讲解
例1 把下列多项式分解因式:
(1) 25x2- 16y2;
(2) x2+4xy +4y2.
(1) 25x2-16y2=(5x)2-(4y)2
=(5x+4y)(5x-4y).
(2) x2+4xy+4y2= x2+2·x·2y+(2y) 2
=(x+2y)2.
公式法
解题策略：一定要弄清楚哪一项是公式中的a，哪一项是公式中的b.
典例讲解
把下列多项式分解因式：
例2
（1） 4x3y-4x2y2+xy3
（2）3x3-12xy2
（1） 4x3y-4x2y2+xy3
（2）3x3-12xy2
=xy(4x2-4xy+y2)
=xy(2x-y)2
=3x(x2-4y2)
=3x(x+2y)(x-2y)
xy
公式法
3x
公式法
解题策略：因式分解的三个步骤①提供公因式、②套公式、③检查。切记一定要完全分解。做到不重不漏
1.判断下列因式分解是否正确，并说明理由.如果不正确，请写出正确答案.
（1）4a2-4a+1=4a(a-1)+1
（2）x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
×
4a2-4a+1=(2a)2-2·2a·1+12=(2a-1)2
×
x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
巩固练习
巩固练习
（4）2am2-8a
（5）2a2+4ab+2b2
=2a(m2-4)
=2(a2+2ab+b2)
=2(a+b)2
2.把下列多项式分解因式：
=2a(m+2)(m-2)
典例讲解
计算：
（1）852-152
（2）1012+101198+992
例3
解题策略：利用乘法公式进行简便计算，需要将计算式子“凑”成乘法公式的形式再计算
课堂总结
因式分解的常用两种方法：
提公因式法
公式法
（1）ma+mb+mc=( )( )
（2）a2-b2=( )( )
（3）a2+2ab+b2=( )2
m
a+b+c
a+b
a-b
a+b
（4）a2-2ab+b2=( )2
a-b
步骤（口诀）：一提 二套 三检查
拓展提高
1、本节所学知识你掌握了吗，练一练就知道了，思考后认真填写。
①
②
③
④
（ ）（ ）
______ =
（ ）
______=
拓展提高
2、已知a+b=2,ab=-5,求下列各式的值。
（1）a2-b2+4b （2）a3b+2a2b2+ab3
拓展提高
3、如果三角形的三边长为a、b、c，满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求三角形的周长
谢谢
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