(共11张PPT)
第2章 有理数
2．1 有理数
2．1.1 正数和负数
D
B
3．(桂林中考)若海平面以上1045米，记作＋1045米，
则海平面以下155米，记作( )
A．－1200米 B．－155米
C．155米 D．1200米
4．下列各对关系中，不具有相反意义的量是( )
A．收入100元与支出50元
B．气温上升3 ℃与下降2 ℃
C．前进5 m与后退5 m
D．身高增加2 cm与体重减少2 kg
B
D
5．(成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，
要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，
则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作＋10℃，
则－3℃表示气温为( )
A．零上3℃ B．零下3℃
C．零上7℃ D．零下7℃
B
0
7．(例题变式)(1)如果水位升高3 m时水位变化记作＋3 m，
那么水位下降3 m时水位变化记作____；
(2)如果商品的价格上涨5%，记作＋5%，
那么商品价格下跌3%记作_______；
(3)树上有一只蜗牛，向上爬5 m，记作＋5 m，
那么－3 m表示蜗牛____________．
－3m
－3%
向下爬3m
8．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②带“＋”号的数是正数，
带“－”号的数是负数；③海拔－155米表示比海平面低155米；④任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；⑤大于零的数是正数；⑥一个数不是正数，就是负数．其中不正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
9．已知某大堤高20 m，铁塔高58 m．小灵通站在大堤上，玲玲站在地面上放风筝，顽皮的明明爬到了铁塔顶，如图，小灵通说：“以大堤(小灵通所在位置)为基准，记为0 m，则玲玲所在的位置应记为－20 m，明明所在的位置应记为＋58 m．”明明说：“以铁塔顶为基准，记为0 m，则玲玲所在的位置应记为－58 m，小灵通所在的位置应记为－38 m．”玲玲说：“以地面为基准，明明所在的位置比我所在的位置高58 m．”他们谁的说法正确？
解：明明和玲玲的说法都正确，以不同的位置为基准，
对同一个地方的位置会有不同的表达形式，关键要看它是否符合实际，
小灵通选择大堤(小灵通所在位置)为基准，
根据明明在大堤上方38 m处可知，明明所在的位置应记为＋38 m
10．(南阳模拟)某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推．上午7：45应记为( )
A．3 B．－3 C．－2.15 D．－7.45
B(共15张PPT)
第2章 有理数
阶段自测(一)
D
C
A
A
B
B
C
C
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．写出一个你喜欢的负分数：_____________________．
10．化简：|－7|＝____，－(＋1.8)＝________．
11．(甘孜州中考)已知|x|＝3，则x的值是____．
7
－1.8
±3
H
13．某次测验成绩以80分为基准，超过80分的部分记为正数，
不足80分的部分记为负数．若某同学的成绩记为0分，
则这名同学的实际成绩是____分．
14．数轴上点A表示的数是－1，点B到点A的距离为2个单位长度，
则点B表示的数是_________．
15．若|x－3|＋|2－y|＝0，则x－y的值为____．
80
－3或1
1
三、解答题(共55分)
16．(5分)将下列各数有选择地填入相应集合的圈内：
5，7，－2.5，－100，0，99.9，－0.01，－4.
解：－7.2
19．(8分)甲、乙两名同学进行数字猜谜游戏：甲说a的相反数等于
它本身，乙说b是最大负整数的绝对值，请你猜猜a＋b的值是多少？
解：a＋b＝1
20．(12分)在数轴上有A，B，C三个点，如图所示．
(1)将点B向左移动4个单位长度，此时该点表示的数是多少？
(2)将点C向左移动6个单位长度到点D，再向右移动2个单位长度到点E，
点D，E表示的数分别是多少？用“＞”号把移动后的点B和点D，
点E所表示的数连接起来．
解：(1)此时该点表示的数是－5
(2)点D，E表示的数分别是－2，0，∴0＞－2＞－5
21．(12分)一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小彬家，继续向东走
2.5千米到达小颖家，然后向西走10千米到达小明家，最后回到超市．
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，
在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置；
(2)小明家离小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
(4)货车每千米耗油0.1升，这次共耗油多少升？
解：(1)如图所示：
(2)根据数轴可知：小明家离小彬家是7.5个单位长度，
所以是7.5千米．答：小明家离小彬家7.5千米
(3)|＋3|＋|＋2.5|＋|－10|＋|＋4.5|＝20(千米).
答：货车一共行驶了20千米
(4)20×0.1＝2(升).答：这次共耗油2升(共13张PPT)
第2章 有理数
2.6 有理数的加法
2．6.1 有理数的加法法则
1．(孝感中考)计算－19＋20等于( )
A．－39 B．－1 C．1 D．39
2．(练习1变式)下列运算结果为负数的是( )
A．(－5)＋(＋5) B．(－2)＋(＋4)
C．(＋3)＋(－5) D．|－3|＋(－1)
C
C
11
－44
－12
－1
4．(武汉中考)温度由－4 ℃上升7 ℃是( )
A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃
5．已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高25米，
则B地海拔高度为_______．
A
－28米
6．(新蔡月考)一个数是8，另一个数比8的相反数大2，
则这两个数的和为( )
A．－14 B．14 C．2 D．－2
7．两个有理数的和为负数，则这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．至少有一个是负数
C
D
A
9．下列结论中不正确的是( )
A．如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0
B．如果a＜0，b＜0，那么a＋b＜0
C．如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b＞0
D．如果a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么a＋b＜0
10．(天水中考)已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
D
C
11．(烟台中考)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值
是____．
1
12．(练习3变式)填空：
(1)( －7 )＋(－4)＝ ______；
(2)( 15 )＋(－4)＝_____；
(3)(＋3)＋( －12 )＝ _____；
(4)(－5)＋( 16 )＝_____；
(5)(＋99)＋( －99 )＝____.
－11
11
－9
11
0
13．(1)若|a|＝5，|b|＝2，且a
(2)若|m|＝10，|n|＝4，则|m＋n|＝________；
(3)若|x|＝5，|y|＝3，且|x＋y|＝x＋y，则x＋y＝________．
－3或－7
14或6
8或2
14．计算：
(1)(－23)＋(－18)；
解：－41
(2)(－6)＋(＋15)；
解：9
(3)－(－4.4)＋(－5.2)；
解：－0.8
16．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③符号相反的两个数相加和为零；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．
其中正确的是____．(填序号)
17．(1)若|a＋6|＋|b－2|＝0，则a＋b＝________；
(2)若|2m－4|与|n＋10|互为相反数，求m＋n与(－m)＋(－n)的值．
解：(1)－4 (2)∵|2m－4|＋|n＋10|＝0，∴2m－4＝0，n＋10＝0，
解得m＝2，n＝－10，∴m＋n＝2＋(－10)＝－8，
(－m)＋(－n)＝(－2)＋[－(－10)]＝(－2)＋10＝8
④(共15张PPT)
第2章 有理数
2.6 有理数的加法
2.6.2 有理数加法的运算律
1．(例题2变式)在括号内填上适当的数：
(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋(_____)]＋[(_____)＋(___)]
＋31
＋19
－5
2．(例题2变式)在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律：
(＋7)＋(－22)＋(－7)
＝(－22)＋(＋7)＋(－7)(________________)
＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)](_______________)
＝(－22)＋0
＝－22
加法交换律
加法结合律
3．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋
(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了( )
A．加法的交换律
B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律
D．以上都不对
C
D
5．(习题3变式)计算：
(1)(＋14)＋(－7)＋(－5)＋(＋26)＋(－3)；
解：25
(2)(－7.6)＋2.5＋(－1.4)＋(－1.3)＋7.5；
解：－0.3
解：－1
6．(郸城期中)某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，＋280万元，这个商店的总盈利情况是( )
A．盈余644万元 B．亏本173万元
C．盈余173万元 D．亏本64万元
C
7．已知上周五(周末不开市)沪市指数以2 900点报收，本周内股市涨跌
情况如下表(“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)：
那么本周五的沪市指数报收点为( )
A．2 910 B．2 960 C．2 970 D．2 980
星期 一 二 三 四 五
股指变化/点 ＋50 －30 ＋10 －20 ＋50
B
8．计算2020＋(－99)＋(－2020)＋(＋100)的结果是( )
A．－1 B．1 C．－199 D．199
9．三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为( )
A．－14 B．14 C．－28 D．28
B
B
10．(练习2变式)某市某一天0时的气温是－3℃，过了7 h气温上升了5℃，
又过了7 h气温又上升了7℃，之后过了7 h气温又下降了6℃，
这天晚上9时的气温是( )
A．6℃ B．5℃ C．3℃ D．2℃
C
11．(例题3变式)有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，
＋3，－2，－6.则这5袋苹果的总质量是____千克．
12．一只跳蚤从数轴上的原点O开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……以此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点表示的数是______．
244
－50
15．(习题5变式)某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米)
＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－2.
(1)A在岗亭何方距岗亭多远？
(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
(3)在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
(4)若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天共耗油多少升？
解：(1)∵(＋10)＋(－8)＋(＋6)＋(－13)＋(＋7)＋(－12)＋(＋3)＋(－2)
＝－9，∴A在岗亭南边9千米处
(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是10千米
(3)该巡警巡逻时经过加油站4次
(4)∵|＋10|＋|－8|＋|＋6|＋|－13|＋|＋7|＋|－12|＋|＋3|＋|－2|＝61，
0.05×61＝3.05(升)，即该摩托车这天共耗油3.05升(共10张PPT)
第2章 有理数
2.12 科学记数法
1．(宁夏中考)港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55 000米．数字55 000用科学记数法表示为( )
A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106
2．(郴州中考)邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000为( )
A．44×106 B．4.4×107 C．4.4×108 D．0.44×109
A
B
3．2020年，我国大学生毕业人数达到8.74×106人，
那么8.74×106表示的原数为( )
A．8 740 000 B．87 400 000
C．874 000 D．874 000 000
4．下列用科学记数法表示的数还原成原数，不正确的是( )
A．3.56×104＝35 600
B．2×102＝200
C．－4.3×106＝－4 300 000
D．3×105＝30 000
A
D
5．(河南中考)今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口
总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )
A．2.147×102 B．0.214 7×103
C．2.147×1010 D．0.214 7×1011
6．一个数用科学记数法表示为5.1×10n＋1，则原数的整数位有( )
A．(n－1) 位 B．n位
C．(n＋1) 位 D．(n＋2) 位
C
D
7．(习题1变式)用科学记数法表示下列各数：
(1)1 320＝______________；
(2)32 000 000＝_____________；
(3)－2 010 000＝______________；
(4)421×2×108＝_______________.
1.32×103
3.2×107
－2.01×106
8.42×1010
8．(习题2变式)下列用科学记数法表示的数，写出它们的原数：
(1)2.03×105＝__________；
(2)1×108＝______________；
(3)－1.57×106＝_________________．
203000
100 000 000
－1570000
9．(习题5变式)比较大小：
(1)9.5×1011____1.3×1012；
(2)－5.7×106____－3.2×106.
10．(1)用科学记数法表示一个六位整数为a×10n，则n＝____；
(2)若一个整数用科学记数法表示为a×107，则这个数是____位数．
<
<
5
8
11．计算3.8×103－3.7×103，结果用科学记数法表示为( )
A．0.1×103 B．0.1×102
C．1×103 D．1×102
D
12．小丽家每周丢弃的塑料袋平均为20个，
每个塑料袋会污染600 cm2的土地，按小丽家的标准计算，
小丽所在城市200万个家庭一年(一年按52周计算)
丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地？(用科学记数法表示)
解：20×600×2 000 000×52＝1 248 000 000 000(cm2)
＝124 800 000(m2)＝1.248×108(m2)(共9张PPT)
第2章 有理数
2．1 有理数
2.1.2 有理数
D
D
3．下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③整数是正整数和负整数的统称；④有理数是正整数、零、负整数、正分数、负分数的统称．其中正确的有____．(填序号)
知识点2：数集
4．0不属于( )
A．有理数集合 B．整数集合
C．正数集合 D．非正有理数集合
②④
C
7，2
7，－101，0，2，－7，－3
6．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；
③3.2不是整数；④－2是负分数；⑤0是整数．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是( )
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
B
C
0
－1
4
解：略
(2)写出负整数，正整数．
解：负整数：－8，－809；正整数：9
11．(习题4变式)观察下面每一列数，探究它们的排列有什么规律，
并填出横线上的数．
(1)1，－3，1，－3，1，____，____，____，…，
第100个数是____；
(2)－2，4，－6，8，－10，____，____，____，…，
第1010个数是____；
－3
1
－3
－3
12
－14
16
2020(共17张PPT)
第2章 有理数
专题课堂(一) 绝对值与数轴
2018
4
－14
π
12
【例2】已知|a|＝10，求a的值．
分析：根据绝对值的几何意义，绝对值等于10的数就是在数轴上与原点的距离等于10的点所表示的数，找到与原点的距离等于10的点，在原点左右两侧各有一个．
解：a＝±10
【对应训练】
2．绝对值不大于11.1的整数有( )
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
3．若绝对值相等的两个数在数轴对应点的距离是6，则这两个数分别为( )
A．－2，4 B．－4，2 C．3，3 D．3，－3
D
D
4．已知|x|＝7，|y|＝3，且x解：∵|x|＝7，|y|＝3，∴x＝±7，y＝±3，
又∵x【例3】若|x－5|＋|2y－1|＝0，求x－2y的值．
分析：任何有理数的绝对值一定为非负数，即对于任何有理数a，
都有|a|≥0，利用这一特性可得|x－5|≥0，|2y－1|≥0，
而两个非负数之和为0只有一种可能：两个非负数均为0，
即|x－5|＝0，|2y－1|＝0，可求出x，y的值．
D
4
2
9
7．已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求abc－a－b－c的值．
解：根据题意，得|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，
即a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4，
∴abc－a－b－c＝2×3×4－2－3－4＝15
【例4】如图所示，数轴上一个动点P向右移动5个单位长度到达点A，
再向左移动8个单位长度到达点B.若点B表示的数为－5，
则点P表示的数为( )
A.12 B．－2 C．3 D．－3
B
【对应训练】
8．在数轴上点A表示的数为－2，当点A沿数轴移动4个单位长度到达点B时，
点B所表示的数为( )
A.2 B．6
C．2或－6 D．4或－8
C
9．(1)如果点P表示的数是2，将点P向左移动7个单位长度，
再向右移动3个单位长度，那么终点表示的数为____；
(2)如果将点P向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，
终点表示的数是－5，那么点P表示的数为____；
(3)数轴上的点A，B分别表示－2和－10，
点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C表示的数为____．
－2
0
－6
10．已知A，B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，
到原点的距离为8，点B在原点的右边，点A到点B的距离为32.
(1)求A，B两点所表示的数；
(2)若A，B两点分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度
同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数；
(3)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，
求点C表示的数．
解：(1)点A表示的数为－8，点B表示的数为24 (2)设A，B两点经过x秒相遇，则(1＋3)x＝32，即4x＝32，x＝8，∴A点向右移动了1×8＝8个单位长度，∴点C表示的数为0 (3)设点C到原点的距离为y，①当点C在原点的右边时，则有y＋3y＝24，∴y＝6，即点C表示的数为6；②当点C在原点的左边时，则有3y－y＝24，∴y＝12，即点C表示－12，∴点C表示的数为6或－12
【例5】已知a>0，b<0，|b|<|a|，
把a，－a，b，－b四个数按从小到大的顺序连接起来．
分析：本题有两种解法：①绝对值是指一个数所表示的点到原点的距离，绝对值大则到原点的距离远，并且正数表示的点在原点右侧，负数表示的点在原点的左侧，在数轴上作出这几个数表示的点的大体位置，即可作出判断；②给出符合条件的a，b的具体数值，分别求出它们的相反数，通过比较这两个数及其相反数的大小得出a，－a，b，－b的大小．
【对应训练】
11．若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是( )
A.|b|<－a B．|a|>－b
C．b>a D．－a<－b
12．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，
若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是( )
A.a B．b C．c D．d
D
A
(2)－|－3.14|和－π.
解：－|－3.14|＝－3.14，∵|－3.14|＝3.14，|－π|＝π，
而3.14<π，∴－|－3.14|>－π(共14张PPT)
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
B
2．下列乘积的结果，符号为正的是( )
A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2
C．(－2)×(－12)×2
D．－1×(－5)×(－3)
3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( )
A．0个 B．2个
C．4个 D．以上都有可能
C
D
解：－1
解：0
乘法交换律
乘法结合律
分配律
6．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和结合律
7．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( )
A．[(－4)×(－7)]×(－25)
B．[(－4)×(－25)]×(－7)
C．－4×7×25
D．－4×(7×25)
D
B
A
C
D
D
12．若有2020个有理数相乘所得的积为0，那么这2020个数中( )
A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0
C．恰好有一个数为0 D．均为0
B
99
0
1
解：11
解：0
15．对有理数a，b定义一种新的运算“*”：
a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值．
解：(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48
(2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576(共16张PPT)
第２章 有理数
2.14 近似数
知识点1：近似数与准确数
1．下列出现的数中，是近似数的是( )
A．七(2)班有40人 B．一星期有7天
C．一本书共有180页 D．小华的身高为1.6 m
2．(宜昌中考)5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1 200千米．其中准确数是( )
A．27 354 B．40 000 C．50 000 D．1 200
D
A
知识点2：近似数的精确度及其求法(四舍五入法)
3．将数1.2456精确到百分位，应为( )
A．1.24 B．1.25 C．1.245 D．1.246
4．(苏州中考)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
B
D
5．(上蔡月考)下列说法错误的是( )
A．将1.804精确到十分位为1.8
B．将0.015 8精确到0.001为0.016
C．将3.094 9精确到百分位为3.10
D．将2.210 02精确到0.000 1为2.210 0
6．(通辽中考)近似数5.0×102精确到( )
A．十分位 B．个位
C．十位 D．百位
C
C
7．(攀枝花中考)用四舍五入法将130 542精确到千位，正确的是( )
A．131 000 B．0.131×106
C．1.31×105 D．13.1×104
8．下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A．0.28与0.280 B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
C
B
9．下列对近似数的叙述不正确的是( )
A．0.015精确到千分位
B．2021精确到个位
C．2.4万精确到万位
D．3.14×105精确到千位
10．下列说法错误的是( )
A．近似数3.60万精确到百位
B．近似数2百万与近似数200万精确度不同
C．近似数3.6与3.60的精确度相同
D．数495 640精确到万位是5.0×105
C
C
11．(巴中中考)2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为( )
A．3.6×1012 B．3.7×1012
C．3.6×1013 D．3.7×1013
B
12．某产品的质量为6.4千克，这个数字是个近似数，那么这个产品的质量x(千克)的范围是( )
A．6.35≤x＜6.45 B．6.39＜x≤6.44
C．6.41＜x＜6.5 D．6.44＜x＜6.59
A
13．(1)一辆卡车最多能装4吨沙子，现在沙子77吨，将这些沙子一次运完至少需要____辆这样的卡车；
(2)每个工人每天加工4个某种零件，现需17个这种零件要在1天内加工出来，至少需____个工人才能完成．
20
5
14．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(1)2.53; (2)0.003 1；
解：精确到百分位 解：精确到万分位
(3)2 000; (4)4.200；
解：精确到个位 解：精确到千分位
(5)3.62亿； (6)1.6×104.
解：精确到百万位 解：精确到千位
15．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
(1)512.49亿(精确到亿位)；
解：512亿
(2)0.029 96(精确到0.0001)；
解：0.030 0
(3)3.703 0(精确到百分位)；
解：3.70
(4)12 345 000(精确到万位)；
解：1.235×107
(5)5.04×104(精确到千位).
解：5.0×104
16．车工小王接受了加工两根轴的任务，他用2天时间完成了任务，当把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的近似尺寸是2.60 m，一根为2.59 m，另一根为2.61 m，怎么不合格？”同学们想想看，是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？
解：质检员没有刁难小王，小王加工的轴不合格．因为近似数2.60的准确数x应满足2.595≤x<2.605，小王的一根轴长2.59 m<2.595 m，不合格，而另一根2.61 m>2.605 m，也不合格
17．据测试，某个不拧紧的水龙头每秒钟滴2滴水，每滴水约0.05毫升，小刚同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，试探究：当小刚离开4小时后，水龙头流掉多少毫升水？(精确到百位)
解：水龙头4小时流掉的水：2×0.05×3600×4＝1 440(毫升)，1 440≈1.4×103.答：当小刚离开4小时后，水龙头约流掉1.4×103毫升水
18．小明和小亮两人的身高都是1.7×102 cm，但小明说他比小亮高9 cm，有这种可能吗？若有，请举例说明？
解：有这种可能，设1.7×102表示的原数为a，则165≤a<175，如果小亮身高165 cm，小明身高174 cm，则有165≈1.7×102，174≈1.7×102，所以小明可能比小亮高9 cm(共15张PPT)
第2章 有理数
2.2 数 轴
2.2.2 在数轴上比较数的大小
B
C
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 －1℃ 0℃ －2℃ 2℃
3．(练习1变式)下列各式，错误的是( )
A．－1<3 B．0>－5
C．－3>－2 D．－9<－8
4．数轴上不小于－4的非正整数有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
C
A
5．如图所示，有理数a，b，c，0的大小关系为( )
A.c>b>a>0 B．a>c>b>0
C．b>c>0>a D．b>0>a>c
6．(练习2变式)(1)比较大小：3____－2；(填“>”“<”或“＝”)
(2)(桂林中考)比较大小：－3____0.(填“>”“<”或“＝”)
D
>
＜
7．(习题5变式)下面数轴上的点A，B，C，D，E，F分别表示什么数？
把它们用“>”号连接起来.
解：A，B，C，D，E，F表示的数分别为－4，0，－2.5，3.5，－0.5，0.5.
把它们用“>”号连接起来为3.5>0.5>0>－0.5>－2.5>－4
8．(练习1变式)判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由：
(1)2.4>－4.1; (2)0<－11；
解：正确．因为正数,都大于负数
解：错误．因为负数,都小于0
(3)－1000>－999; (4)－3.1401<－3.14.
解：错误．因为在数轴上，－1000在－999的左边，
而在数轴上右边的数总比左边的数大
解：正确．因为在数轴上，－3.14在－3.1401的右边，
而在数轴上右边的数总比左边的数大
C
C
11．(南阳十九中月考)有理数m，n在数轴上的位置如图所示，
则下列判断错误的是( )
A.n<－1 B．m>n
C．n>－1>m>0 D．m>0>－1>n
C
12．(1)数轴上表示－1的点在表示－1的点的____边，
所以－1 ____－1；(填“>”“<”或“＝”)
(2)数轴上表示－99的点在表示－100的点的____边，
所以－99____－100.(填“>”“<”或“＝”)
左
<
右
>
13．(1)大于－4的所有负整数是_______________；
(2)小于－2的最大整数是____；
(3)比－5大且比3小的所有整数是_____________________________．
－1，－2，－3
－3
－4，－3，－2，－1，0，1，2
14．(习题7变式)下列说法：
①最小的正整数是1；
②最小的整数是0；
③最小的负整数是－1；
④最大的负整数是－1；
⑤没有最大的整数，也没有最小的整数．
其中正确的有____________．(填序号)
①④⑤
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，从图中可以得到许多信息，
如b<0等．请你观察图形，再写出至少4条信息．
解：答案不唯一．如：①a>0；②b<－2；③a>b；④a>0>b；⑤a>2
解：(1)点A，B，C，D表示的数分别是－3，－1.5，0，2
(2)如图所示
(3)①由数轴得，大于－3并且小于3的整数有5个：－2，－1，0，1，2
②在数轴上到表示－1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是1或－3(共14张PPT)
第2章 有理数
2.10 有理数的除法
A
D
－1
－2
A
C
－6
－3
4
C
D
10．下列说法正确的是( )
A．任何有理数都有倒数
B．一个数的倒数一定小于这个数
C．若两个数的商为0，则被除数等于零，除数不能为0
D．倒数等于本身的数是±1，0
C
C
A
2
解：36
解：6.5
17．在数－5，1，－3，5，－2中，最大的数是a，绝对值最小的数是b.
(1)求a，b的值；
(2)若|x＋a|＋|y－b|＝0，求(x－y)÷y的值．
解：(1)∵|－5|＝5，|1|＝1，|－3|＝3，|5|＝5，|－2|＝2，5＞3＞2＞1，
∴绝对值最小的数是1，即b＝1.∵5＞1＞－2＞－3＞－5，
∴最大的数是5，即a＝5.∴a＝5，b＝1
(2)∵|x＋a|＋|y－b|＝0，即|x＋5|＋|y－1|＝0，∴|x＋5|＝0，
|y－1|＝0，∴x＝－5，y＝1，∴(x－y)÷y＝(－5－1)÷1＝－6
1(共21张PPT)
第２章 有理数
章末复习(一) 有理数
考点一：有理数的定义、分类
B
2．下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数、0、负整数统称整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
C
考点二：数轴、相反数、绝对值、倒数
C
5．(吉林中考)如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
D
6．下列说法中正确的是( )
A．相反数等于本身的数只有零
B．绝对值等于本身的数只有零
C．零没有相反数也没有倒数
D．在数轴上，表示数0的点到原点没有距离
A
5
7.5
π
考点三：有理数的大小比较和运算
C
9．(金华中考)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是( )
A.星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
C
＜
＞
＞
＞
④
12．计算：
解：－55
解：－13.34
13．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy＋1，试根据这种运算完成下列各题：
(1)求2*4的值；
(2)求(2*5)*(－3)的值；
(3)任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？
14．已知有理数a，b满足ab2<0，a＋b>0，且|a|＝2，|b|＝3，求ab－(a＋b)2020＋|a－b|＋(b－3)2019的值.
15．某电动车厂一周计划生产1400辆电动车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(增产为正，减产为负)：
(1)根据记录可知，前三天共生产了________辆电动车；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了________辆电动车；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
考点四：科学记数法及近似数
16．(广安中考)第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250 000 000 000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250 000 000 000用科学记数法表示，正确的是( )
A．0.25×1011 B．2.5×1011
C．2.5×1010 D．25×1010
B
17．(襄阳中考)习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为_______________．
18．把490 000用科学记数法表示为______________；用科学记数法表示的数5.16×104的原数是___________；近似数2.236×108精确到的数位是____________．
1.2×108
4.9×105
51_600
十万位
19．飞机每小时飞行6×103千米，光的速度是每秒30万千米，光的速度是飞机的速度的多少倍？(用科学记数法表示)
解：1.8×105倍(共17张PPT)
第2章 有理数
2.5 有理数的大小比较
1．(1)已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示，
则m____n；(填“>”“<”或“＝”)
(2)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
用“>”号将0，a，b，c连接起来为____________．
>
b>0>c>a
2．(练习2变式)(山西中考)下面有理数比较大小，正确的是( )
A．0＜－2 B．－5＜3
C．－2＜－3 D．1＜－4
3．(长沙中考)下列各数中，比－3小的数是( )
A．－5 B．－1 C．0 D．1
B
A
D
>
<
<
>
<
>
(2)－|－3.5|与－[－(－3.5)].
解：－|－3.5|＝－[－(－3.5)]
D
C
9．(习题4变式)下列说法错误的是( )
A．绝对值最小的有理数是0
B．没有最小的负数，也没有最大的负数
C．最小的正整数是1，最大的负整数是－1
D．没有最大的正数，但有最小的正数
D
10．有理数a在数轴上对应点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )
A．－aC．a<－1<－a D．a<－a<－1
11．若有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )
A.|m|＞－n B．|n|＞m
C．|n|＞|m| D．n＞m
C
C
A
>
>
<
>
14．(练习4变式)(1)大于－3的负整数是___________；
(2)比4小的非负整数有_______________；
(3)大于－4且小于3的整数有___________________________；
(4)绝对值小于3的整数有__________________．
－1，－2
3，2，1，0
－3，－2，－1，0，1，2
__±1，±2，0
16．已知|a|＝5，|b|＝3，且a解：∵|a|＝5，∴a＝±5.∵|b|＝3，∴b＝±3.
又∵a17．(南阳九中月考)有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．
(1)在空白处填入“>”或“<”：
a________0；b________0；c________0；
|a|________|c|；|a|________|b|；
(2)试在数轴上画出表示－a，－b，－c的点；
(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．
解：(1)< > < < < (2)画图略 (3)c<－b18．若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，a，b，c，d都不为零，
并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数从小到大用“<”号连接起来．
解：由题意得a<0，b>0，c<0，d<0，即a，c，d都是负数，b为正数，
又∵|a|>|b|>|c|>|d|，∴a第２章 有理数
2.15 用计算器进行计算
知识点：用计算器进行混合运算
1．下列说法错误的是( )
D
C
B
0.2
(－1.2)3＋5
B
B
8．用计算器计算：
(1)－3 024÷(－36)－6 037＝____________；
(2)－54＋(－2)4＝_____________；
(3)4＋25×7－(－3)4×6＝______________；
(4)(－3)5÷(5－7)－22＝_____________．
9．用计算器计算，并填空．
152＝_________，252＝________，352＝_______，452＝_________．
根据你所发现的规律，不用计算器计算：852＝________，952＝_________．
－5953
－609
－258
117.5
225
625
1_225
2_025
7_225
9_025
10．用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．
99 999×11＝________；99 999×12＝________；
99 999×13＝________；99 999×14＝________．
(1)你发现了什么规律？
(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？
解：1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986
(1)观察计算结果发现：①结果中除十万位上的数字和个位上的数字有变化外，其余数位上的数字均不变；②结果中十万位上的数字比两位因数中个位上的数字小1，且与结果中个位上的数字的和为9
(2)能．结果为1 899 981(共17张PPT)
第2章 有理数
2.2 数 轴
2．2.1 数 轴
1．关于数轴，下列说法最准确的是( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．(练习1变式)如图是几位同学所画的数轴，其中正确的是( )
D
D
3．(练习3变式)如图所示：
A点表示的数是____；B点表示的数是____；
C点表示的数是____；D点表示的数是____；
E点表示的数是____；F点表示的数是____．
－2
3
－0.5
0
1.5
－4.5
4．(练习2变式)(1)在数轴上表示数2的点在原点的____边，
到原点的距离为____个单位长度；
(2)在数轴上表示数－0.5的点在原点的____边，
到原点的距离为____个单位长度．
右
2
左
0.5
5．a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A.a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
C
6．(白银中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，
那么点B表示的数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．(习题3变式)如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，
再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，
则点A表示的数为( )
A.7 B．3 C．－3 D．－2
D
D
8．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )
A.正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1 cm，
若在这个数轴上随意画出一条长为2020 cm的线段AB，
则线段AB盖住的整点的个数是( )
A．2019个 B．2020个
C．2019个或2020个 D．2020个或2021个
C
D
10．下列说法中正确的是( )
A．数轴上的点只能表示有理数
B．每个有理数都能用数轴上的一个点来表示
C．在1和3之间只有数2
D．在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
B
11．(1)如图，数轴上的点P表示的数是－1，
将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____；
(2)有一只蜗牛以每秒2个单位长度的速度从数轴上表示2的点A出发，
向左爬行4秒到达点B，则点B表示的数是____；
(3)如果点A表示数2，将A向左移动4个单位长度，
再向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是____．
2
－6
5
12．(1)在数轴上与－1相距3个单位长度的点有____个，为__________；
(2)把数轴上表示－2的点移动5个单位长度后，
所得到的对应点表示的数是_________．
2
2和－4
3或－7
13．(练习2变式)请在数轴上画出表示下列各数的点：
(1)在原点左边的数有________________，在原点右边的数有________；
(2)这些数表示的点距离原点分别有多少个单位长度？
14．(练习3变式)点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，
请回答下列问题：
(1)点A，B，C，D，E各表示什么数？
(2)点A，B之间的距离是多少？点B，E之间的距离是多少？
(3)现在把数轴的原点取在点C处，其余都不变，
那么点A，B，C，D，E又分别表示什么数？
解：(1)点A，B，C，D，E表示的数分别为－1，－4.5，－2.5，0，4.5
(2)点A，B之间的距离为3.5，点B，E之间的距离为9
(3)把数轴的原点取在C处时，
A，B，C，D，E表示的数分别为1.5，－2，0，2.5，7
15．(练习4变式)某景区一电瓶车接到任务从景区大门出发，向东行驶2千米到达A景区，继续向东行驶2.5千米到达B景区，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立如图所示的数轴．请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
解：(1)如图．
(2)不能，理由：电瓶车一共行驶的路程为2＋2.5＋8.5＋4＝17(千米)，
因为17>15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下
完成此次任务
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1或2，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是________，画图试试看；
(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是________，画图试试看；
(3)若在这个数轴上随意画一条长为100厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？
解：(1)2或3 (2)3或4 (3)100或101(共16张PPT)
第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
1．(例题1变式)把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，
下列变形正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
C
2．式子－5－6＋11－13＋20的正确读法是( )
A．负5负6加11减13与20的和
B．负5减6加11减13加20
C．负5减负6加11减负13加20
D．负5负6加11减13减负20
3．将－8－(－3)＋7－(＋2)写成省略加号的和的形式，正确的是( )
A．－8＋3＋7－2 B．8＋3＋7－2
C．－8－3＋7－2 D．8＋3＋7＋2
B
A
4．计算：
(1)1－2＋3－4＋5－6＝____；
(2)1－3＋7－5＝____．
－3
0
5．按运算顺序直接计算：
(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(－2)；
解：原式＝－7＋10－8＋2＝3－8＋2＝－5＋2＝－3
(2)(－32)－(－27)＋(＋72)－7；
解：原式＝－32＋27＋72－7＝－5＋72－7＝67－7＝60
C
7．计算8－5－6＋18－11＝(8＋18)＋(－5－6－11)是应用了( )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．分配律
D．加法交换律和结合律
D
C
9．(习题2变式)将下列各式写成省略加号的和的形式，
并按要求交换加数的位置进行计算：
(1)(－7)－(－10)＋(－9)－(－5)＋(＋3)；
(使正负号相同的加数结合在一起)
解：原式＝－7＋10－9＋5＋3＝(10＋5＋3)＋(－7－9)＝18－16＝2
(2)(－1.1)－(－5.7)＋4.4－(＋3.3)＋(－2.7).
(使和为整数的加数结合在一起)
解：原式＝－1.1＋5.7＋4.4－3.3－2.7＝
(5.7－2.7)＋[(－1.1－3.3)＋4.4]＝3
B
A
12．已知a的相反数为3，且|m＋7|＋|n－4|＝0，则a－m－n的值为( )
A．0 B．－8
C．14 D．－14
13．王老师2019年12月打在账上的工资是4 780元，
同月用于买东西取走2 320元，2020年1月打在账上的工资也是4 780元，
同月买东西取走了2 800元，问此时王老师的账户余额是( )
A．4 300元 B．4 400元
C．4 440元 D．4 240元
A
C
2
－1010
0
解：原式＝－5＋17－8－9＝17＋(－8－9)＋(－5)＝17＋(－17)－5＝－5
(4)－|－2.7|－(－5.9)－(＋0.5)＋|－3.7|＋(－3.5)．
解：原式＝－2.7＋5.9－0.5＋3.7－3.5＝
(3.7－2.7)＋(－0.5－3.5)＋5.9＝1＋(－4)＋5.9＝2.9
16．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)小虫最后是否回到出发点O
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励1粒芝麻，
则小虫一共得到多少粒芝麻？
解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，即小虫最后回到出发点O
(2)5－3＋10＝12.即小虫离开出发点O最远是12 cm
(3)|＋5|＋|－3|＋|10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54，
即小虫一共得到54粒芝麻(共14张PPT)
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2．9.1 有理数的乘法法则
1．(天津中考)计算(－3)×9 的结果等于( )
A．－27 B．－6 C．27 D．6
2．(练习1变式)下列各式：①(－2)×0；②(－2)×3；
③2×(－3)；④(－2)×(－3)；⑤|－2|×(－3).其中结果为负数的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
C
3．下列说法不正确的是( )
A．0乘以任何数都得0
B．异号两数相乘得负数
C．一个数与它的相反数相乘为负数
D．任何有理数乘以－1都等于它的相反数
C
C
D
－36
3
20
A
B
9．下列说法：①若a>0，b>0，则ab>0；②若a>0，b<0，则ab>0；③若ab>0，则a>0，b>0；④若ab>0，a＋b<0，则a<0，b<0.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．(大庆中考)已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( )
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a，b同号
D．a，b异号，且正数的绝对值较大
B
D
11．(1)已知|a|＋|b＋1 999|＝0，则ab＝____；
(2)已知|m＋5|与|n－3|互为相反数，则mn＝____.
12．在－4，5，－3，2这四个数中，任取两个数相乘，
所得的积最大的是____，所得的积最小的是____．
0
－15
12
－20
解：0
解：－2
14．当a，b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立？
解：当a，b同号或a，b中至少有一个数为0时，等式|ab|＝ab成立
15．(南阳十九中月考)某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4(千克)，即这20袋大米共超重0.4千克.这20袋大米的总质量是：50×20＋0.4＝1000.4(千克).答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为1000.4千克
质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
袋数 1 3 4 5 3 3 1
16．【注重阅读理解】阅读下列内容，并解决相关问题：嘉嘉说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算．”然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：
(＋4)※(＋2)＝＋6；(－4)※(－3)＝＋7；
(－5)※(＋3)＝－8；(＋6)※(－7)＝－13；
(＋8)※0＝8；0※(－9)＝9.
琪琪看了这些算式后说：“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
(1)归纳※(加乘)运算的运算法则：
同号得____、异号得____，并把________相加．特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算，都得这个数的________；
(2)计算：[(－2)※(＋3)]※[(－12)※0].
解：原式＝(－5)※12＝－17
正
负
绝对值
绝对值(共18张PPT)
第２章 有理数
易错课堂(一) 有理数
一、错误理解数轴上两点之间的距离与两点所表示的数之间的关系
【例1】在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数为_____________．
易错分析：易忽略－5到原点的距离也等于5.
【对应训练】
1．数轴上点A表示的数为－1，点B到点A的距离为3，则点B表示的数为( )
A．2 B．－4
C．2或－4 D．3或－3
5或－5
C
2．数轴上点P表示的数为5，当点P沿数轴移动5个单位长度后，终点所表示的数为__________________．
3．已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为7，则A，B两点间的距离为多少？
解：因为点A到原点的距离为3，所以点A表示的数为3或－3，同理，点B表示的数为7或－7，所以A，B两点间的距离为4或10
0或10
二、对相反数的定义理解不透而出错
【例2】求下列各数或式子的相反数．
(1)－(－8)；(2)a－b；(3)x＋y.
易错分析：(1)中求相反数时，将－(－8)化简后，易忽略求相反数；对于(2)(3)求相反数时，应该把式子看作一个整体．
解：(1)－8 (2)－(a－b)，即b－a (3)－(x＋y)，即－x－y
【对应训练】
B
三、误认为若|a|＝|b|，则a＝b
易错分析：注意要分类讨论．
C
【对应训练】
±1
1或－7
四、对异号两数相加时出现符号错误
【例4】计算：(－9)＋(＋5).
易错分析：不要忘记了确定和的符号．
解：原式＝－(9－5)＝－4
【对应训练】
7．计算：(－28)＋(＋9).
解：原式＝－(28－9)＝－19
五、将减法转化为加法时，因对符号的变化混淆而出现错误
【例5】计算：－11－8.
易错分析：转化为加法时，符号也应随之变化．
解：原式＝－11＋(－8)＝－19
【对应训练】
8．计算：－17－(－8).
解：原式＝－17＋(＋8)＝－9
六、有理数的乘法运算中，确定积的符号时出错
易错分析：将乘法运算与加法运算中确定符号的方法混淆而出现错误，本题应根据“两数相乘，同号得正”来确定符号．
【对应训练】
七、利用分配律计算，常常漏乘或弄错符号
易错分析：利用分配律进行计算时，不要忽略括号外的负号，不要漏乘．
【对应训练】
10．计算：
八、有理数的除法运算中错误地套用分配律
易错分析：错误套用分配律．把分配律推广到除法中，被除数是和式时，能套用，但当除数是和式时，不能套用.
【对应训练】
九、有理数的乘除混合运算中没有按顺序计算出错
易错分析：同级运算应从左到右依次进行．
【对应训练】
12．计算：(共16张PPT)
第2章 有理数
2.4 绝对值
B
2．(1)数轴上表示3的点到原点的距离为____，
所以3的绝对值为____；
(2)数轴上表示－5的点到原点的距离为____，
所以－5的绝对值为____．
3
3
5
5
(2)|－3|＋|－10|－|－1|；
解：12
(3)|－24|÷|－6|×|－3|.
解：12
4．(淮阳期中)下列式子中，错误的是( )
A．|－2|＝2 B．|－3|＝|3|
C．－|－4|＝4 D．－|－5|＝－5
5．一个数的绝对值是5，则这个数是( )
A．±5 B．5 C．－5 D．25
C
A
6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )
A．一个 B．两个
C．三个 D．无数个
7．若a是有理数，则下面说法正确的是( )
A．|a|一定是正数 B．|－a|一定是正数
C．－|a|一定是负数 D．|a|一定是非负数
D
D
B
9．(呼和浩特中考)如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( )
A
10．下列各数中，互为相反数的有( )
①－(－5)与－|－5|；②|－3|与－|＋3|；
③－(－4)与|－4|；④－|－2|与|－(－2)|.
A．1组 B．2组
C．3组 D．4组
11．(娄底中考)已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，
则其中对应的数的绝对值最大的点是( )
A.M B．N C．P D．Q
C
D
12．绝对值大于2且小于4.5的整数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．下列说法正确的是( )
A．若a>0，则|a|＝a，反之，若|a|＝a，则a>0
B．若|a|＝－a，则a必为负数
C．若a＝b，则|a|＝|b|，反之，若|a|＝|b|，则a＝b
D．任意有理数的绝对值都是非负数
C
D
14．下列说法中错误的有( )
①一个数的绝对值一定大于它本身；②一个有理数的绝对值必为正数；③2的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
8
π－3.14
16．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的
位置如图，则a＝____，b＝____，c＝____．
－2
1
3
18．检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，
不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示(单位：千克)：
(1)最接近标准质量的是几号水泥？
(2)质量最大的水泥比质量最小的水泥多多少千克？
解：(1)|＋10|＝10，|－5|＝5，|＋8|＝8，|－7|＝7，|－3|＝3，
因为3<5<7<8<10，所以5号水泥的质量最接近标准质量
(2)因为质量最大的水泥比标准质量多10千克，而质量最小的水泥比标准
质量少7千克，所以质量最大的水泥比质量最小的水泥多10＋7＝17千克
19．(1)当a＝________时，式子|a|有最小值，其最小值为________；
(2)当a＝________时，式子|a－2|有最小值，其最小值为________；
(3)当a为何值时，式子|a－3|＋6有最小值？最小值是多少？
(4)当m为何值时，式子8－|3m－2|有最大值？最大值是多少？
解：(1)0 0 (2)2 0
(3)由题意得a－3＝0，∴a＝3.当a＝3时，|a－3|＋6＝|3－3|＋6＝6，
即当a＝3时，式子|a－3|＋6有最小值，最小值为6(共14张PPT)
第2章 有理数
阶段自测(二)
C
A
3．绝对值大于3而小于6的所有整数的和是( )
A．－9 B．0 C．9 D．8
4．(临安区中考)我市2018年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，
则计算2018年温差下列式子正确的是( )
A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7)
C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7)
B
A
5．下列每对式子中，不相等的一对是( )
A．(－2)4和－24 B．(－2)2和22
C．(－2)3和－23 D．|－23|和|2|3
6．下列说法错误的是( )
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两数的积等于1
C．互为倒数的两数的符号相同
D．1和－1互为负倒数
A
A
7．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.abc>0 B．ab－ac>0
C．(a＋b)c>0 D．(a－c)b>0
8．下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是( )
A．22020 B．22020－1
C．22019 D．以上答案均不对
B
C
2
2
－25米
2或－8
1
4
解：－18
解：0
解：5
16．(8分)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来一周的交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)一周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
解：(1)26.5元 (2)28元，26.2元
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 ＋2 －0.5 ＋1.5 －1.8 ＋0.8
小明认为当输入的x为正数时，输出的值为负数；当输入的x为负数时，输出的值仍为负数．你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少．
18．(8分)观察下面三行数：
2，－4，8，－16，…；①
－1，2，－4，8，…；②
3，－3，9，－15，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
解：(1)第①行数的规律是21，－22，23，－24，25，…
(2)第②行每个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的
(3)29＋29÷(－2)＋29＋1＝2×(－2)8＋2×(－2)8÷(－2)＋2×(－2)8＋1＝2×(－2)8－(－2)8＋2×(－2)8＋1＝(2－1＋2)×(－2)8＋1＝3×28＋1＝3×256＋1＝768＋1＝769(共18张PPT)
第2章 有理数
2.7 有理数的减法
1．(河池中考)计算3－4，结果是( )
A．－1 B．－7 C．1 D．7
2．(淄博中考)比－2小1的数是( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
A
A
3．若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
B
6
－5
－10
4
2
－10
0
6．(遵义中考)遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，
遵义市这一天的最高气温比最低气温高( )
A．25℃ B．15℃ C．10℃ D．－10℃
7．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg，
(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，任意取出两袋，
它们的质量最多相差( )
A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg
C
B
8．下面是小明同学作业本上的四道题：
①(－14)－(＋7)＝－7；②2－(＋5)＝－3；
③6－(－6)＝0；④0－(－5)＝5.
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
A
10．(习题5变式)矿下A，B，C三处的高度分别是－32.4米，－139.8米，
－91.3米，那么：
①A点比B点高_________米，
②C点比B点高_________米，
③A点比C点高________米．
107.4
48.5
58.9
11．(练习3变式)填空：
(1)气温－8℃比－3℃低____℃；
(2)从海拔20 m到－20 m，下降了____m；
(3)比－5小3的数减去5的相反数，差是____．
5
40
－3
12．(习题6变式)(1)数轴上表示2和5的两个点之间的距离为____；
(2)数轴上表示－2和－5的两个点之间的距离为____；
(3)(永州中考)在数轴上表示数－1和2018的两点分别为A和B，
则A和B两点间的距离为________；
(4)点A，B分别表示数a，b，且a>b，则A，B两点间的距离为_______．
3
3
2019
a－b
13．(1)若x＝4，则|x－5|＝____；
(2)若|x|＝5，y＝3，则x－y＝__________；
(3)若|m＋2|＝0，则m－2＝____；
(4)若|m＋3|＝4，则m－7＝______________；
(5)若a，b互为相反数，且|a－b|＝6，则b－1＝___________.
1
2或－8
－4
－6或－14
2或－4
14．(习题3变式)计算：
(1)[(－5)－(＋8)]－(－16)；
解：3
(2)(6－15)－(4－16)；
解：3
(3)(－8－3)－[(－4)－12]；
解：5
解：－7
15．(封丘月考)某港口连续4天每天的最高水位与最低水位记录如表所示
(取港口的警戒水位作为0点)，哪一天水位差最大？哪一天水位差最小？
解：连续4天水位差分别为：0.4 m，0.7 m，3.4 m，1.9 m，
所以第3天水位差最大，第1天水位差最小
第1天 第2天 第3天 第4天
最高水位/m －0.1 0.4 0.8 0.2
最低水位/m －0.5 －0.3 －2.6 －1.7
16．下列说法是否正确？如果不正确，请举反例说明．
(1)减去一个数等于加上这个数的相反数；
(2)两个有理数的差一定小于被减数；
(3)较小的数减去较大的数，差一定是负数；
(4)减去一个负数，差一定大于被减数；
(5)0减去任何数，差都是负数．
解：(1)正确 (2)不正确．例如：5－(－10)＝15，差15比被减数5要大
(3)正确 (4)正确 (5)不正确．例如：0－(－2)＝2，其差是正数不是负数
B
18．(1)已知|a＋5|＋|b－3|＝0，则a－b＝________；
(2)若|a|＝4，|b|＝a－2，且a>0，b<0，则a－b＝________；
(3)若|m|＝21，|n|＝27，且|m＋n|＝－(m＋n)，求m－n的值．
解：(1)－8 (2)6 (3)由题意，得m＝±21，n＝±27.分类讨论：①当m＝21，n＝27时，|m＋n|＝m＋n，不合题意舍去；②当m＝21，n＝－27时，|m＋n|＝－(m＋n)，∴m－n＝21－(－27)＝48；③当m＝－21，n＝27时，|m＋n|＝m＋n，不合题意舍去；④当m＝－21，n＝－27时，|m＋n|＝－(m＋n)，∴m－n＝－21－(－27)＝6.故m－n的值为48或6(共15张PPT)
第2章 有理数
2.11 有理数的乘方
4×4×4
2．(习题1变式)下列说法错误的是( )
A．(－5)4表示(－5)(－5)(－5)(－5)
B．(－2)5的底数是－2，指数是5
C．－43表示－(4×4×4)
D．－34的底数是－3，指数是4
D
3．(雅安中考)32的结果等于( )
A．9 B．－9 C．5 D．6
4．计算(－1)99＋(－1)100的结果为( )
A．0 B．1 C．－2 D．2
5．在(－6)2，(－6)3，(－6)4，－62，－(－6)，－|－6|
这六个数中，负数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
A
C
－0.027
32
2
7．(淮阳月考)下列各组数中相等的是( )
A．32与－32 B．(－3)2与－32
C．(－2)3与(－3)2 D．(－2)3与－23
8．下列说法：①任何数的偶数次幂都是正数；②任何数的奇数次幂都是负数；③负数的奇数次幂都是负数；④负数的偶数次幂都是正数；⑤正数的任何次幂都是正数．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
C
B
C
±4
12．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，
把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，
就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如下面的草图：
这样捏合到第七次后可拉出____根面条．
128
13．(湘潭中考)阅读材料：若ab＝N，则b＝logaN，
称b为以a为底N的对数，例如23＝8，则log28＝log223＝3.
根据材料填空：log39＝____．
2
14．(练习2变式)计算：
(1)(－2)3×(－3)2；
解：原式＝－8×9＝－72
(2)(－1)10×(－10)3；
解：原式＝－1 000
15．在比较aa＋1和(a＋1)a的大小时(a是自然数)，我们从分析a＝1，a＝2，
a＝3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．
(1)①12________21，②23________32，
③34________43，④45________54，…；
(2)从第(1)题结果归纳，可猜出aa＋1和(a＋1)a的大小关系是怎样的？
(3)请比较一下20192020与20202019的大小．
解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ (2)当1≤a≤2时，aa＋1＜(a＋1)a，
当a＞2时，aa＋1＞(a＋1)a (3)20192020＞20202019
16．(1)计算：31＝____，32＝____，33＝____，34＝____，
35＝____，36＝____，37＝____，…；
(2)根据(1)的计算结果猜想：
①32020的末位数字是____；
②31＋32＋33＋34＋…＋32020＋32021的末位数字是____．
3
9
27
81
243
729
2187
1
3(共12张PPT)
第２章 有理数
专题课堂(二) 有理数的混合运算
一、有理数的加减混合运算
类型Ⅰ：同号加数相结合
【例1】计算：(－7)－(－10)＋(－4)－(＋5)＋8.
分析：先将减法统一成加法，化成省略加号的和的形式，然后运用加法运算律将同号加数相结合．
解：原式＝－7＋10－4－5＋8＝(－7－4－5)＋(10＋8)＝－16＋18＝2
【对应训练】
1．计算：
(1)－13－(－12)－(＋17)＋(＋18)；
解：原式＝－13＋12－17＋18＝(－13－17)＋(12＋18)＝－30＋30＝0
(2)15－6＋4－8－20＋7.
解：原式＝(15＋4＋7)＋(－6－8－20)＝26＋(－34)＝－8
类型Ⅱ：凑整或凑0结合
【例2】计算：－23－(－3.1)＋(－17)－3.5＋(＋0.4).
分析：先将减法化成省略加号的和的形式，再用运算律将能凑成整数或0的加数结合．
解：原式＝－23＋3.1－17－3.5＋0.4＝(－23－17)＋(3.1＋0.4)－3.5＝－40＋3.5－3.5＝－40
【对应训练】
2．计算：
(1)(－41)－(－13)＋(－5)－(＋29)－(－57)；
解：原式＝－41＋13－5－29＋57＝(－41－29)＋(13＋57)－5＝－70＋70－5＝－5
(2)(－2.6)－(－4.9)－(＋0.5)－(－3.6)＋(－3.5).
解：原式＝－2.6＋4.9－0.5＋3.6－3.5＝(3.6－2.6)＋4.9＋(－0.5－3.5)＝1＋4.9＋(－4)＝1.9
类型Ⅲ：分母相同或易于通分的加数结合
分析：先将减法统一成加法，化成省略加号的和的形式，再用加法运算律将分母相同或易于通分的加数结合.
【对应训练】
3．计算：
二、有理数的乘除混合运算
【例4】计算：
分析：(1)中应先将除法转化为乘法，然后按乘法法则进行；(2)中应先将带分数化成假分数，再将除法转化为乘法进行计算．
【对应训练】
4．计算：
三、有理数的混合运算
分析：先算乘方，后算乘除，最后算加减．
【对应训练】
5．计算：
(1)－12＋8÷(－2)2－(－2)×(－3)；
解：原式＝－12＋8÷4－6＝－12＋2－6＝－16
解：原式＝－49＋2×9－(－6)×9＝23(共13张PPT)
第2章 有理数
2.13 有理数的混合运算
1．(宜昌中考)计算4＋(－2)2×5＝( )
A．－16 B．16 C．20 D．24
2．(杭州中考)计算下列各式，值最小的是( )
A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9
C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
D
A
C
B
C
6．计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( )
A．－4 B．4 C．12 D．－12
7．计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是( )
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B．－16＋(18÷2)×3
C．－16＋(－54)÷(－2)
D．－16－54÷2
B
D
解：17
解：6
解：0
D
A
C
2
13．定义一种新运算：a b＝b2－ab，
如：1 2＝22－1×2＝2，则(－1 2) 3＝____．
－9
解：11
解：6
解：－12
16．【趣味数学】有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)＝24应视作相同方法的运算)
(1)给出有理数4，6，9，12，请你写出一个算式使其结果为24；
(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：－2，－3，4，5可以列出算式－2×(－3－4－5)＝24.现给出3，－5，6，－8四个数，请你写出一个算式使其结果为24.
解：(1)答案不唯一，如：(12－4)×(9－6)，4×(9－6)＋12或(4＋12)×(9÷6)
(2)答案不唯一，如：(－5＋6÷3)×(－8)或[6×(－8)]÷(－5＋3)(共15张PPT)
第2章 有理数
2.3 相反数
B
2．(福州中考)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的所有数中，
有互为相反数的是( )
B
3．下列说法中，正确的是( )
A．0没有相反数
B．数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数
C．只有符号不同的两个数互为相反数
D．正数的相反数是非负数
4．有下列说法：①－3是相反数；②－3和＋3都是相反数；
③－3是＋3的相反数；④－3和＋3互为相反数；
⑤＋3是－3的相反数．其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C
B
－1.5
－3.2
99
－m
6．相反数等于它本身的数是____．
7．一个数的相反数不是负数，则这个数一定是_________．
0
负数或0
8．若－[－(x＋y)]是负数．则x＋y是( )
A．正数 B．负数
C．0 D．无法确定
9．(沈丘期中)下列化简正确的是( )
A．＋(－5)＝5 B．－(－3)＝－3
C．－(＋1)＝－1 D．－[－(＋8)]＝－8
B
C
10．(习题3变式)化简：
(1)－(＋0.62); (2)－(－7)；
解：－0.62
解：7
解：－10
D
D
13．(练习1变式)(1)如果a与5互为相反数，那么a＝____；
如果a与－5互为相反数，那么a＝____；
(2)－(－3)是____的相反数，－(＋4)与____互为相反数；
(3)如果m＋1的相反数是－7，则m的相反数是____.
－5
5
－3
4
－6
14．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－2，则a＝____．
15．如图，数轴的单位长度为1，如果P表示的数是－1，
则数轴上表示相反数的两点是________．
－2
P与R
17．(南阳实验中学月考)如图，数轴的单位长度是1，点A表示－4.
(1)标出数轴的原点和点B的相反数点C；
(2)指出点B，C表示的数．
解：(1)画图略 (2)点B表示的数为5，点C表示的数为－5
19．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上；
(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为________；
(2)若点B和点D表示的数互为相反，则原点为________；
(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
解：(1)点B
(2)点C
(3)如图所示：(共16张PPT)
第２章 有理数
阶段自测(三)
检测内容：2.12－2.15
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(恩施州中考)天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m，约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )
A．14.96×107 B．1.496×107
C．14.96×108 D．1.496×108
D
2．(山西中考)五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高．五台山景区门票价格旺季168元/人．以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示( )
A．2.016×108元 B．0.2016×107元
C．2.016×107元 D．2016×104元
C
B
4．下列说法中，正确的是( )
A．近似数2.34与2.340的精确度相同
B．近似数8千和近似数8 000精确度相同
C．近似数3.141 6精确到万分位
D．数0.629 5精确到0.001是0.63
5．12.30万精确到( )
A．万位 B．千位
C．百位 D．百分位
C
C
6．下列结果是负数的是( )
A．－[－(－6)]＋6
B．－|－5|－(＋9)
C．－32＋(－3)2－(－5)
D．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)4
B
D
8．为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法表示为(精确到百万位)( )
A．2.34×108元 B．2.35×108元
C．2.35×109元 D．2.34×109元
B
二、填空题(每小题4分，共24分)
20736
124
7
n＋1
11．两个近似数38 000与3.8×104的大小__相等__，其中精确度较高的数是___________．
38_000
－1
1
0
三、解答题(共44分)
15．(12分)按下列各数后面括号里的要求取近似值．
(1)100 000(精确到千位)；
解：1.00×105
(2)0.954(精确到十分位)；
解：1.0
(3)1 997.71(精确到百位)；
解：2.0×103
(4)3.996(精确到0.01).
解：4.00
16．(20分)计算：
解：10
17．(12分)有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折20次后，厚度为多少毫米？
(3)对折n次后，厚度为多少毫米？