12.5.1 因式分解 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
12.5 因式分解
华师大版 八年级上册
教学目标
1.理解因式分解与整式乘法之间的互逆关系.
2.用提公因式法进行因式分解.
【教学重点】用提公因式法分解因式.
【教学难点】将多项式适当地变形并用提公因式法分解因式.
新知导入
1、完成下列各题
(1) m(a+b+c)= ( )
(2)(a+b)(a-b)= ( )
(3) (a+b)2= ( )
2、你能做下面的填空吗？
(1)ma+mb+mc= ( )( )
(2) a2 － b2 = ( )( )
(3) a2+2ab+b2 = ( )2
ma+mb+mc
a2 - b2
a2+2ab+b2
m
a+b+c
a+b
a - b
a + b
3.观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？
新知讲解
（1）m(a+b+c)=
（2）(a+b)(a-b)=
（3）(a+b)2=
ma+mb+mc
a2-b2
a2+2ab+b2
（1）ma+mb+mc=( )( )
（2）a2-b2=( )( )
（3）a2+2ab+b2=( )2
m
a+b+c
a-b
a+b
a+b
这两组等式，有什么联系和区别？
整式乘法运算
把一个多项式化为几个整式的积的形式
新知讲解
概 括：
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式式的因式分解
比较判断：
下列各式由左到右的变形，那些是因式分解？
(1)3(x+2)=3x+6
(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)
(3)x2+1=x(x+ )
(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)
(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
√
√
新知导入
m
a+b+c
把一个多项式化为几个整式的积的形式
称为多项式的因式分解
m
m
m
提公因式法
公因式
（1）ma + mb + mc=( )( )
试
一
试
把下列多项式分解因式：
（1）3a+3b=_________________；
（2）5x-5y+5z=_______________；
3
3
3(a+b)
5
5
5
5(x-y+z)
提公因式法
典例讲解
例1 把下列多项式分解因式:
(1) -5a2+ 25a;
(2) 3a2- 9ab;
解: (1) -5a2+25a= -5a(a-5).
(2) 3a2-9ab= 3a(a-3b).
典例讲解
例2 把下列多项式分解因式:
(1)6+10c-4
(2) -8+12b-4
典例讲解
例3 已知a+b=4,ab=4,求
思路分析:
典例讲解
例4 计算：（1）3937-13
（2）2921.21+7221.21+1321.21-21.2114
思路分析:
典例讲解
例5 试说明
思路分析:
课堂总结
1、确定公因式的一般方法：
各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.
2、提公因式法分解因式的一般步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.
课堂练习
1、把下列多项式因式分解：
（1）-x3z+x4y
（2）3x(a-b)+2y(b-a)
（3）2(x-y)2-x+y
（4）x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-x)
课堂练习
2、若a=2,a-2b=3,则2a2-4ab的值为（ ）
D
课堂练习
3、已知长方形的长为a，宽为 b,它的周长为24，面积为32，求a2b+ab2的值
谢谢
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