2022-2023学年苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题 强化提优训练（一）（含答案）

2022-2023学年苏科版九年级数学上《1.4用一元二次方程解决问题》强化提优训练（一）
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题(30分）
1．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2020年为10.8万人次，2021年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则(　　)
A．10.8(1＋x)＝16.8 B．16.8(1－x)＝10.8
C．10.8(1＋x)2＝16.8 D．10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.8
2．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价的百分率相同，则每次的降价率为(　　)
A．8% B．18% C．20% D．25%
3.某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定,每件商品的利润不得超过30%,若每件商品售价定为x元,则可卖出(170-5x)件,商店预期要盈利280元,那么每件商品的售价应定为 (　　)
A.20元 B.20.8元 C.20元或30元 D.30元
4. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ C ）
A. x2+（x-4）2=10（x-4）+x-4 B. x2+（x+4）2=10x+x-4-4
C. x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4 D. x2+（x+4）2=10x+（x-4）-4
5. 一个小组有若干人，新年每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）
A． 12人 B． 18人 C． 9人 D． 10人
6．小明在暑假帮某服装店卖T恤衫时发现，在一段时间内，T恤衫按每件80元销售时，每天的销售量是20件，单价每降低4元，每天就可以多售出8件．已知该T恤衫的进价是每件40元，请问：当每件T恤衫降价多少元时，服装店卖该T恤衫一天能赢利1200元？如果设每件T恤衫降价x元，那么所列方程正确的是( )
A. (80－x)(20＋x)＝1200 B. (80－x)(20＋2x)＝1200
C. (40－x)(20＋x)＝1200 D. (40－x)(20＋2x)＝1200
7、电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（　 ）
A、x（x+1）=81 B、1+x+x2=81 C、1+x+x（x+1）=81 D、1+（x+1）2=81
8、为执行“均衡教育”政策，某县2020年投入教育经费2500万元，预计到2022年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A、2500（1+x）2=1.2 B、2500（1+x）2=12000
C、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2 D、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000
9.小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（　　）
A、3 B、﹣1 C、﹣3或1 D、3或﹣1
10．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到( )
A．甲超市 B．乙超市 C．丙超市 D．乙超市或丙超市
二．填空题(30分)
11．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320－10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，那么每件商品的售价应定为________元．
12.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．经市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则每星期可多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫的售价为________元/个时，每星期的利润为9600元．
13．某体育局要组织一次排球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，则应邀请____支球队参加比赛．
14．一个容器盛满了纯药液20 L，第一次倒出若干升，用水加满，第二次倒出同样多的液体，这时容器内只剩下纯药液5 L，则每次倒出的液体是____L.
15．对于实数m，n，定义一种运算“*”为：m*n＝mn＋m.如果关于x的方程x*(a*x)＝－1有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是______．
16.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,为占有市场份额,即在确保盈利的前提下,尽量增加销售量,且经市场调查发现:该商品每降价1元,每星期可多卖出20件.现在要使利润为6120元,则每件商品应降价 ____元.
17.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是21,则每个支干长出　　　　个小支干.
18.国家对药品实施价格调整,某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是　　　　.
19.将进货价为35元/个的商品按45元/个出售时,可售出500个,经市场调查发现,该商品每个每涨价1元,其销量就减少10个.为了获得9000元的利润,则售价应定为每个　　　　　元.
20.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书,则每个A型包装箱可以装书　　　　本.
三。解答题（60分）
21．（10分）随着开学季的到来，我校北京路校区旁水果超市生意火爆，老板发现甲、乙两种水果的销量很好，于是第一次果断购进甲、乙水果共200千克，甲种水果进价每千克5元，售价每干克8元；乙种每千克进价8元，每干克售价10元．
（1）由于进货资金有限，第一次购进甲乙两种水果的金额不得超过1360元，则乙种水果至多购进多少千克？
（2）由于学生数量庞大，甲、乙水果供不应求，开学一周甲乙水果随即售罄．超市决定第二次购进甲、乙水果，它们的进价不变．甲种进货量在（1）中甲的最少进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的售价和第一次相同，进货量为100千克，但是由于乙种水果不易存放，在销售过程中乙种水果损耗了其进货量的10%．结果第二次两种水果销售完后超市获利536.8元，求m的值．
22．（10分）“中秋节”是我国的传统佳节，中秋赏月吃月饼．某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼，每个“杏花楼”月饼的售价是15元，每个“元祖”月饼的售价是12元．
（1）8月份，两个品牌的月饼一共销售180个，且总销售额不低于2460，则卖出“杏花楼”月饼至少多少个？
（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，“杏花楼”月饼的售价降低了a%（a%＜30%），销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个，“元祖”月饼的售价降低a元，销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%，结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元，求a的值．
23．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，则当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品盈利____元(用含x的代数式表示)．
(3)在上述销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
24．（10分）某菜市场有2.5 m2和4 m2两种摊位，2.5 m2的摊位数是4 m2摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．
(1)若菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4 m2的摊位．
(2)为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5 m2和4 m2两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5 m2摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积推位个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少a%；6月份参加活动二的4 m2摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积推位个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少a%.这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%，求a的值．
25．（10分）某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）．
（1）用含有x的代数式填表（不需化简）：
9月份生产数量 生产数量的增长率 10月份生产数量
产品A 200 　 　 　 　
产品B 100 x 　 　
（2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值．
26．（10分）2月25日，华为推出世界上首款5G折叠屏手机MateX．可实现0～180度自由翻折，5G时代，正式来临．为迎接5G的到来，从2020年开始，市政府就开始布局规划建设A、B两型5G基站；2021年，受多种因素的影响，B型基站较去年有所减小，而A型基站有所增加．
（1）市政府2020年建设A、B两型5G基站共300个，其中A型基站不超过B型基站的2倍，求市政府2020年建设B型基站至少多少个？
（2）2020年，A型基站共建200个，每个成本均价为20万元，2021年A型基站建设的个数比2020年增加了2m%，但每个建设成本均价比2018年减少了m%；2020年B型基站共建100个，每个建设成本均价为30万元，2021年B型基站建设的个数比2022年减少了m%，每个建设成本均价与2018年相同：政府2019年建设A、B两型基站的总金额比2018年建设A、B两型基站的总金额减少了m%，求m的值．
教师样卷
一．选择题(30分）
1．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2020年为10.8万人次，2021年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则(　C　)
A．10.8(1＋x)＝16.8 B．16.8(1－x)＝10.8
C．10.8(1＋x)2＝16.8 D．10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.8
2．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价的百分率相同，则每次的降价率为(　C　)
A．8% B．18% C．20% D．25%
3.某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定,每件商品的利润不得超过30%,若每件商品售价定为x元,则可卖出(170-5x)件,商店预期要盈利280元,那么每件商品的售价应定为 (　A　)
A.20元 B.20.8元 C.20元或30元 D.30元
[解析] 设每件商品的售价应定为x元,则每件商品的利润为(x-16)元,由题意得(170-5x)(x-16)=280,解得x1=20,x2=30.∵每件商品的利润不得超过30%,∴x=30不合题意,舍去.故选A.
4. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ C ）
A. x2+（x-4）2=10（x-4）+x-4 B. x2+（x+4）2=10x+x-4-4
C. x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4 D. x2+（x+4）2=10x+（x-4）-4
5. 一个小组有若干人，新年每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ C ）
A． 12人 B． 18人 C． 9人 D． 10人
6．小明在暑假帮某服装店卖T恤衫时发现，在一段时间内，T恤衫按每件80元销售时，每天的销售量是20件，单价每降低4元，每天就可以多售出8件．已知该T恤衫的进价是每件40元，请问：当每件T恤衫降价多少元时，服装店卖该T恤衫一天能赢利1200元？如果设每件T恤衫降价x元，那么所列方程正确的是(D)
A. (80－x)(20＋x)＝1200 B. (80－x)(20＋2x)＝1200
C. (40－x)(20＋x)＝1200 D. (40－x)(20＋2x)＝1200
7、电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（　C ）
A、x（x+1）=81 B、1+x+x2=81 C、1+x+x（x+1）=81 D、1+（x+1）2=81
【解】设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑．根据题意，得：1+x+x（1+x）=81，故选：C．
8、为执行“均衡教育”政策，某县2020年投入教育经费2500万元，预计到2022年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（ B ）
A、2500（1+x）2=1.2 B、2500（1+x）2=12000
C、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2 D、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000
9.小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（　D　）
A、3 B、﹣1 C、﹣3或1 D、3或﹣1
【解】由题意得：m2+（﹣2m）﹣1=2，m2﹣2m﹣3=0，（m﹣3）（m+1）=0，解得m1=3，m2=﹣1．故选D．
10．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到( B )
A．甲超市 B．乙超市 C．丙超市 D．乙超市或丙超市
【解】　降价后三家超市的售价分别是：甲：(1－20%)2m＝0.64m；乙：(1－40%)m＝0.6m；
丙：(1－30%)(1－10%)m＝0.63m.∵0.6m<0.63m<0.64m，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到乙超市．
二．填空题(30分)
11．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320－10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，那么每件商品的售价应定为________元．
【答案】22
12.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．经市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则每星期可多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫的售价为________元/个时，每星期的利润为9600元．
【答案】32或28
13．某体育局要组织一次排球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，则应邀请____支球队参加比赛．
【答案】8
14．一个容器盛满了纯药液20 L，第一次倒出若干升，用水加满，第二次倒出同样多的液体，这时容器内只剩下纯药液5 L，则每次倒出的液体是____L.
【答案】10
15．对于实数m，n，定义一种运算“*”为：m*n＝mn＋m.如果关于x的方程x*(a*x)＝－1有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是______．
【答案】1
16.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,为占有市场份额,即在确保盈利的前提下,尽量增加销售量,且经市场调查发现:该商品每降价1元,每星期可多卖出20件.现在要使利润为6120元,则每件商品应降价 ____元.
【答案】3
17.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是21,则每个支干长出　　　　个小支干.
【答案】4
18.国家对药品实施价格调整,某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是　　　　.
【答案】 10%
19.将进货价为35元/个的商品按45元/个出售时,可售出500个,经市场调查发现,该商品每个每涨价1元,其销量就减少10个.为了获得9000元的利润,则售价应定为每个　　　　　元.
【答案】65
20.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书,则每个A型包装箱可以装书　　　　本.
【答案】45　
三。解答题（60分）
21．（10分）随着开学季的到来，我校北京路校区旁水果超市生意火爆，老板发现甲、乙两种水果的销量很好，于是第一次果断购进甲、乙水果共200千克，甲种水果进价每千克5元，售价每干克8元；乙种每千克进价8元，每干克售价10元．
（1）由于进货资金有限，第一次购进甲乙两种水果的金额不得超过1360元，则乙种水果至多购进多少千克？
（2）由于学生数量庞大，甲、乙水果供不应求，开学一周甲乙水果随即售罄．超市决定第二次购进甲、乙水果，它们的进价不变．甲种进货量在（1）中甲的最少进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的售价和第一次相同，进货量为100千克，但是由于乙种水果不易存放，在销售过程中乙种水果损耗了其进货量的10%．结果第二次两种水果销售完后超市获利536.8元，求m的值．
解：（1）设甲种水果购进x千克，根据题意得5x+8（200﹣x）≤1360，解得x≥80，
则200﹣x≤120．答：乙种水果至多购进120千克；
（2）根据题意，得80（1+2m%）[8（1+m%）﹣5]+100×（1﹣10%）×10﹣100×8＝536.8，
解得m1＝15，m2＝﹣102.5（不合题意舍去），即m的值为15．
22．（10分）“中秋节”是我国的传统佳节，中秋赏月吃月饼．某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼，每个“杏花楼”月饼的售价是15元，每个“元祖”月饼的售价是12元．
（1）8月份，两个品牌的月饼一共销售180个，且总销售额不低于2460，则卖出“杏花楼”月饼至少多少个？
（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，“杏花楼”月饼的售价降低了a%（a%＜30%），销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个，“元祖”月饼的售价降低a元，销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%，结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元，求a的值．
解：（1）设卖出“杏花楼”月饼x个，则卖出“元祖”月饼（180﹣x）个，
依题意，得：15x+12（180﹣x）≥2460，解得：x≥100．
答：卖出“杏花楼”月饼至少100个．
（2）依题意，得：15（1﹣a%）×（100+5a）+（12﹣a）×（180﹣100）（1+a%）＝2460+1020，整理，得：1.05a2﹣72a+1020＝0，解得：a1＝20，a2＝（不合题意，舍去）．
答：a的值为20．
23．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，则当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加__2x__件，每件商品盈利__(50－x)__元(用含x的代数式表示)．
(3)在上述销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
【解】　(1)(50－3)×(30＋2×3)＝1692(元)．答：当天可获利1692元．
(3)由题意，得(50－x)×(30＋2x)＝2000.整理，得x2－35x＋250＝0，
解得x1＝10，x2＝25.∵商场要尽快减少库存，∴x＝25.
答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．
24．（10分）某菜市场有2.5 m2和4 m2两种摊位，2.5 m2的摊位数是4 m2摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．
(1)若菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4 m2的摊位．
(2)为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5 m2和4 m2两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5 m2摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积推位个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少a%；6月份参加活动二的4 m2摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积推位个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少a%.这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%，求a的值．
解：　(1)设该菜市场共有x个4 m2的摊位，则有2x个2.5 m2的摊位．由题意，得
20×4x＋20×2.5×2x＝4500，解得x＝25.答：该菜市场共有25个4 m2的摊位．
(2)由(1)可知，5月份参加活动一的2.5 m2摊位的个数为25×2×40%＝20(个)，4 m2摊位的个数为25×20%＝5(个)．由题意，得20(1＋2a%)×20×2.5×a%＋5(1＋6a%)×20×4×a%＝[20(1＋2a%)×20×2.5＋5(1＋6a%)×20×4]×a%，整理，得a2－50a＝0，解得a1＝0(不合题意，舍去)，a2＝50.答：a的值为50.
25．（10分）某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）．
（1）用含有x的代数式填表（不需化简）：
9月份生产数量 生产数量的增长率 10月份生产数量
产品A 200 　 　 　 　
产品B 100 x 　 　
（2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值．
解：（1）由题意，得：
9月份生产数量 生产数量的增长率 10月份生产数量
产品A 200 2x 200（1+2x）
产品B 100 x 100（1+x）
故答案是：2x；200（1+2x）；100（1+x）；
（2）90×＝60（元） 90×＝30（元）60×200（1+2x）2+30×100（1+x）（1+4x）＝（60×200+30×100）（1+4.4x）解得x1＝0（舍去），x2＝． 即x的值是．
26．（10分）2月25日，华为推出世界上首款5G折叠屏手机MateX．可实现0～180度自由翻折，5G时代，正式来临．为迎接5G的到来，从2020年开始，市政府就开始布局规划建设A、B两型5G基站；2021年，受多种因素的影响，B型基站较去年有所减小，而A型基站有所增加．
（1）市政府2020年建设A、B两型5G基站共300个，其中A型基站不超过B型基站的2倍，求市政府2020年建设B型基站至少多少个？
（2）2020年，A型基站共建200个，每个成本均价为20万元，2021年A型基站建设的个数比2020年增加了2m%，但每个建设成本均价比2018年减少了m%；2020年B型基站共建100个，每个建设成本均价为30万元，2021年B型基站建设的个数比2022年减少了m%，每个建设成本均价与2018年相同：政府2019年建设A、B两型基站的总金额比2018年建设A、B两型基站的总金额减少了m%，求m的值．
解：（1）设市政府2018年建设B型基站x个，则建设A型基站（300﹣x）个，
依题意，得：300﹣x≤2x，解得：x≥100．答：市政府2018年建设B型基站至少100个．
（2）依题意，得：20×200+30×100﹣20（1﹣m%）×200（1+2m%）﹣30×100（1﹣m%）＝（20×200+30×100）×m%，整理，得：0.8m2﹣20m＝0，解得：m1＝25，m2＝0．答：m的值为25．