北师大版 七年级数学上册 3.2 代数式（第1课时）课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
2 代数式
第1课时
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释 代数式的意义；
3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；
4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识.
学习目标
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
代
数
式
复习导入
还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
第1个
第2个
第x个
…
① 4＋3 (x-1)
② 1＋3x
③ x＋x＋x＋1
④ 4x-(x-1)
这些都是代数式！
复习导入
用字母表示出下列数量关系.
a＋b，5a，a-b＋c也是代数式！
这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！
(3) 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.
(2) 苹果每千克a元，买5千克需要_____元.
(1) a与b的和可以表示为______.
5a
a＋b
(a-b＋c)
4＋3(x-1)，
1＋3x，
x＋x＋x＋1，
4x-(x-1)，
a＋b，5a，a-b＋c
归纳
这样的式子叫做代数式．
单独一个数或一个字母也是代数式．
代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”.
代数式中可以含有括号.
它们都是用运算符号把数和字母连接而成的.
归纳
①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，
或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；
②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
③数字要写在字母的前面；
④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成 .
代数式的书写格式：
⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位
前把代数式括起来.
列代数式，并求值.
做一做
(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
列代数式，并求值.
做一做
(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：(2)将x＝37，y＝15代入
代数式10x＋5y中，得：
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445元门票费.
想一想
代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，
10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；
10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.
你还能举出其他的例子吗？
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.
(1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数.
(2)张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？
(3)你的身体质量指数是多少？
对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
做一做
解：(1)他的身体质量指数是： .
(2)将w＝65，h＝1.75代入 ，
得：
他的体重适中.
根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！
对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
典型例题
例1
(1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b (b≠0)，请用代数式表示这个两位数.
(2)如何用代数式表示一个三位数？
个位上的数字是a，表示a个一，
十位上的数字是b (b≠0)，表示b个十.
分析
解：(1)这个两位数是10b＋a.
(2)个位上的数字用a表示，十位上的数字用b 表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a.
(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元).
表示原价为100元的衣服，提高8%后的价格后为108元.
典型例题
例2
(1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？
(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式
值的意义.
这个代数式还可以表示什么？
解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.
1.用代数式表示：
(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；
(2)一个数a的 与这个数的和可以表示为__________；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；
(4)产量由m kg增长15%后，达到____________kg.
随堂练习
11f＋2
2n
4n
(1＋15%)m
随堂练习
2.代数式6a可以表示什么？
解：①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；
②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；
③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.
(答案不唯一，合理即可)
3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？
随堂练习
解：(1)用x表示蟋蟀1min叫的次数，则该地当时的温度为 ℃.
3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？
随堂练习
解： (2)将x＝80，100，120分别代入 中.
求得该地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.
代数式的概念：
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式.
注意：
单独的一个数或一个字母也是代数式.
代数式
根据具体情境列代数式时，要注意代数式的书写格式；
同一代数式在不同实际背景中表示的意义不同 .
教科书第 83页
习题3.2
第2、3题
再见