湘教版 七年级数学上册 2.1 用字母表示数 课件 (共32张PPT)

(共32张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第二章　代数式
2.1　用字母表示数
合作探究
分层作业
预习导学
单元概述 　　本章主要学习代数式的概念、列代数式、求代数式的值、单项式的有关概念、多项式的有关概念及整式的加减运算，这些内容都是后续学习方程的基础.经历语言与代数式的相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力
单元总览
1.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系.
2.知道用字母表示数的书写要求.
3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会用字母表示数的优越性.
◎重点:用字母表示数.
◎难点:用字母表示实际问题中的数量关系及书写格式的要求.
　　1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水……那如果有很多很多只蛤蟆呢？可以看到:如果n只蛤蟆，则有n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水.用字母来代表数的例子在生活中还有很多呢！
用字母表示数
阅读课本本课时开始至“例2”结束的内容，体会用字母表示数的优越性，并解决下列问题.
1.在第1个“动脑筋”中，总产量＝亩产量×亩数，由于平均亩产量为926.6 kg，所以2亩水稻的总产量是　926.6×2(或1853.2)　kg，a亩水稻的总产量为　926.6a　kg.当平均亩产量为b kg时，a亩水稻的总产量为　ab　 kg.
926.6×2(或
1853.2)　
926.6a　
ab　
2.在第2个“动脑筋”中用到了公式“路程＝速度×时间”，所以“天宫一号”飞行t h飞行了　2.844t　万千米.
归纳总结　用字母表示数，可以统一、　简明　地表示实际问题中的数量关系.
2.844t　
简明　
　根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约　3a　立方米木材.
3a　
·导学建议·
要通过课本中所给的两个实际问题，结合生活中的其他问题，让学生从中体会用字母表示数的优越性.
用字母表示数的书写要求
阅读课本“例2”后面小字部分，解决下列问题.
1.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常　省略不写　或写成“　·　”，如a×b可以写成　a·b　或　ab　.
2.字母与数字相乘时，数字通常写在字母的左边，如a×2b＝　2ab　.
3.数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，也可用“· ” 号，但要注意与　小数点　区分开.
省略不写　
·　
a·b　
ab　
2ab　
小数点　
4.字母与字母的除法一般写成　分数　的形式，如s÷v＝　 　.
分数　
　
·导学建议·
受小学知识的的影响，在字母与字母相除时，学生依然会写成带有“÷”的形式，要通过训练让学生掌握这个书写要求.
用字母表示数
1.用字母表示下列各数:
(1)比a的3倍小3的数；
(2)比x的40%大40的数；
(3)a的2倍除以b的商.
解:(1)3a－3；
(2)40%x＋40；
(3).
用字母表示多位数
2.我们知道:34＝3×10＋4；765＝7×100＋6×10＋5；
(1)类似地，5769＝5×　1000 　＋7×　100　＋6×　10 　＋9.
(2)若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为　10b＋a　.
(3)若一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为　100c＋10b＋a 　.
1000 　
100　
10 　
10b＋a　
100c＋10b＋a 　
方法归纳交流　用字母表示多位数，要注意体现数字(或字母)与所在数位的关系，即多位数＝个位数字＋十位数字×　10　＋百位数字×　100　＋千位数字×　1000　＋……
10　
100　
1000　
用字母表示与百分数有关的问题
3.某班共有x名学生，其中女生人数占45%，用式子表示女生的人数.
解:45%x或0.45x.
变式训练　用式子表示男生人数.
解:x－45%x或(1－45%)x或0.55x.
·导学建议·
本题也可以根据班级实际情况，改变其中一些数据，先从特殊情况入手，再推广到一般情形.
用字母表示面积
4.如图，某长方形的四个角上各有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米，则空地的面积为　(ab－πr2)　平方米.
(ab－πr2)　
变式训练　如图，小华的房间窗户由六个小正方形组成，每个小正方形的边长为a，装饰物是两个四分之一圆，窗户中能射进阳光部分的面积是　6a2－πa2　.(窗框忽略不计)
6a2－πa2　
·导学建议·
任务驱动一也可用课本习题2.1B组第4题(1)，任务驱动二、三可以让学生独立完成，任务驱动四可以小组内交流合作，教师根据学生的完成情况进行提示或讲解.
1下列各式符合代数式书写规范的是 (　C　)
A.18×b B.1x
C.－ D.m÷2n
2一件a元的商品降价10%后的价格是 (　C　)
A.(10%a)元 B.(a－10%)元
C.(90%a)元 D.(90%＋a)元
C
C
3如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　mn　元.
4用字母表示乘法分配律:　a(b＋c)＝ab＋ac　.
5用字母表示下列各数.
(1)比x的2倍大3的数；(2)比a的一半小b的数；(3)比3的a倍大c的数.
解:(1)2x＋3；
(2)a－b；
mn　
a(b＋c)＝ab＋ac　
(3)3a＋c.
6长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是 (　C　)
A.10－2a B.10－a
C.5－a D.5－2a
7若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是 (　D　)
A.3x B.10x＋3
C.100x＋3 D.3×100＋x
C
D
8好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是 (　D　)
A.a×(1－15%)×10%
B.a×15%×10%
C.a×(1－15%)×a×10%
D.a×(1－15%)×(1＋10%)
D
9“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用式子　CnH2n＋2　来表示.
10李玲家九月份收入x元，生活费支出a元.若给李玲的零花钱为b元，则还剩下　(x－a－b)　元.
CnH2n＋2　
(x－a－b)　
11树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)
年数a 高度h(单位:厘米)
1 115
2 130
3 145
4
… …
(2)请用含a的代数式表示高度h.
解:(1)145＋15＝160(厘米)；
(2)h＝15a＋100(或h＝115＋15(a－1)).
(1)计算第4年树苗可能达到的高度；
12如图，这是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金
100元，种草每平方米需要资金50元，
那么美化这块空地共需资金多少元？
(最后结果不要求化简)
解:由题意得花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米，
所以共需要资金[100πa2＋50(2ab－πa2)]元.
END
感谢观看 下节课再会