（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册3.7 循环小数 课件（共28张PPT)

(共28张PPT)
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0
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2022秋人教版数学五年级上册
第7课时 循环小数
人教版数学五年级上册课件
3 小数除法
课时导入
路程÷时间＝速度
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
探索新知
1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
探索新知
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
2 5
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
3
2 5
3
2 5
3
＝
5.333
2 5
2 5
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完。
…
探索新知
1
8
8
1
1
8
8
1
2
2 2 9
2 2
.
.
0
1.1
9 0
8 8
2 0
1 1
9 0
8 8
2 0
1 1
9
9
2
9
2
9
2.29÷1.1＝
2.08181…
观察这个竖式，能说说你的发现吗？
余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。
小试牛刀 列竖式计算。
.
探索新知
2 认识循环小数
28÷18
=1.555…
18
2 8
1
1 8
1 0
9 0
.
5
1 0
5
9 0
1 0
9 0
5
0
0
0
78.6÷11
=7.14545…
11
7 8.6
7
7 7
1
1 1
1
5
5
4
4 4
6
5 5
5
6
0
0
.
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
计算下面各题，说一说商有什么特点。
1 0
探索新知
28÷18
=1.555…
78.6÷11
=7.14545…
400÷75
=5.333…
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
探索新知
3 认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。
2.08181… 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
探索新知
4 循环小数的表示方法
方法一
原始记法：
写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。
探索新知
方法二
简便记法：
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333 …写作5.3， 2.08181…写作2.081 ， 6.9258258 …写作6.9258。
.
.
.
. .
探索新知
小试牛刀
1.
5.333
0.7676
3.14159
3.143134
7.843843
6.95454
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
…
…
…
…
…
探索新知
1.555
1.746746
0.105353
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
＝1.5
.
＝1.746
.
.
＝0.1053
.
.
…
…
…
探索新知
5 有限小数和无限小数
28÷18
78.6÷11
15÷16
计算完想一想商会有哪些情况？
探索新知
16
1 5
0
1 4 4
6 0
4 8
.
9
0
1 2 0
3
1 1 2
8 0
7
15÷16＝
0
5
8 0
0.9375
这道题你算对了吗？
.
探索新知
28÷18＝
18
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
5
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
1.555…
仔细观察，余数几总是重复出现？商呢？
.
探索新知
7.14545…
78.6÷11＝
5 0
11
7 8 6
7
7 7
1 1
.
1
5 0
4
4 4
6 0
5 5
5
.
1 6
4
4 4
6 0
5
5 5
5
仔细观察，商的小数部分从哪一位起依次不断重复出现呢？
探索新知
15÷16＝
0.9375
28÷18＝
1.555…
78.6÷11＝
7.14545…
想一想商会有哪些情况？
探索新知
15÷16＝
0.9375
28÷18＝
1.555
78.6÷11＝
7.14545
0.9375
有限小数
1.555
无限小数
7.14545
无限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？
循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
…
…
…
…
当堂检测
1．填空。
(1)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作(　　　 　)。
(2)5.333…的循环节是(　　)；9.038 638 6…的简便写法是(　　　　　)，它的循环节是(　　　　)。
循环小数
3
386　
9.0386
.
.
当堂检测
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
2.你会比较这些小数的大小吗 试试看!
0.77○0.　　1.○1.344　　2.9○2.9
＜
＜
＞
0.777 …
1.343 …
2.922 …
2.911 …
当堂检测
3．将下面的数按从小到大的顺序排列。
0.6 　0.6 0.606 0.60 0.06
.
.
.
.
.
.
0.06＜0.6＜0.60＜0.606＜0.6
.
.
.
.
.
.
当堂检测
4．写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)
0.018
2.9494…≈( ) 0.0183≈( )
0.999…≈( ) 7.275≈( )
.
.
.
.
1.000
7.276
2.949
当堂检测
5.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
(1)一个小数不是循环小数，就是有限小数。
（ ）
(2)15.626262…可以记作1.。 （ ）
(3)2.356356…的循环节是356。 （ ）
(4)4.保留两位小数是4.54。 （ ）
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
循环节
5.333 …的循环节是3
有限和无限小数
2.08181…的循环节是81
0.9375
有限小数
无限小数
1.555… 7.14545…
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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