（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册5.2 用字母表示运算定律和计算公式课件（共26张PPT)

(共26张PPT)
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2022秋人教版数学五年级上册
第2课时 用字母表示运算律和计算公式
人教版数学五年级上册课件
5 简易方程
复习导入
在括号里填上合适的式子。
1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还剩( )本。
2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人,现在车上有( )人。
a－ 6
16＋b
复习导入
在括号里填上合适的式子。
3．一种糖果每千克a元，买20千克需( )元,买b千克需( )元。
4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是( )元。
20a
ab
c÷50
1 用字母表示运算律
探索新知
12＋31＝31＋
（32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ）
25× ＝79×
（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）
（6＋8）× ＝ ×1.5＋ ×
在下面的 里填上适当的数,用文字叙述以下运算律。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
探索新知
我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
运算律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或
a× （ b ＋ c ） ＝a×b＋a×c
探索新知
乘法交换律：a×b＝b×a
可以简写成：a b＝b a或ab＝ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？
探索新知
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
可以写作：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab) c＝a(bc)
乘法分配律：(a+b)×c＝a×c＋b×c
可以写成：(a+b)·c＝a·c＋b·c或(a+b)c＝ac＋bc
探索新知
乘法分配律中的“＋”可以省略吗？
易错点
1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都不可以省略不写。
2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如： a×b可以写成a.b或ab，2×m可以写成2.m或2m，2×2不能写成22。
探索新知
运算律名称 内容
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b＝b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
ab＝ba
比较运算律的文字表述与字母表示，你有什么发现？
(a+b)+c＝a+（b+c）
(ab)c＝a（bc）
(a+b)c＝ac+bc
通过比较我们发现：
用字母表示数，写出的运算律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。
探索新知
小试牛刀
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1.在 中填上适当的数或字母。
＋b＝ ＋3
x× ＝2.6×
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
3
b
x
2.6
25
b
a
探索新知
2 用字母表示计算公式
1．从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。
2．在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？怎样用字母表示？
3．想一想，通过小组合作学习，你们还有什么疑问需要老师或其他同伴帮忙？
小组合作学习要求:
探索新知
研究记录单
试一试：
用字母表示学过的计算公式。用S表示面积、用C表示周长
a
a
a
b
a×a
4×a
a×b
2×(a ＋b)
探索新知
S＝—————— S＝——————————
C＝—————— C＝——————————
你能把上面的四个公式写成简写形式吗？
S＝———— S＝—————————
C＝———— C＝—————————
a×a
4×a
a×b
a2
4a
ab
2( a ＋b)
2×( a＋b)
探索新知
1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ，也可以省略不写。
注意：数字必须写在字母的前边。
2.相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是写成a2 ，读作a的平方。
探索新知
比较a 与2a的区别：
区别在哪里？
a ＝ a a
2a ＝ 2 a ＝ a 2
{
2a表示的是a的两倍，
a 表示的是两个a相乘。
探索新知
请认真观察一下：
a 的“ ”在大小上和位置上有什么特点？
1.a 不能写成a2哦！
2.当a＝5时，5×5就可以写成52。
探索新知
小试牛刀
6. 把结果相等的两个式子连起来。
当堂检测
1.计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
S=a
=6×6
=36(cm2)
C=4a
=4×6
=24(cm)
当堂检测
2．仔细想，认真填。
(1)一个等边三角形，边长为a m，它的周长是(　　)m。
(2)一个正方形的边长为a cm，它的周长为(　　)cm，它的面积为(　　)cm2。当a＝5时，周长为(　　)cm，面积为(　　)cm2。
3a
4a
a2
20
25
当堂检测
3．判断。
(1)x2表示两个x相乘。 (　　)
(2)因为8×a＝8a，所以8×72的乘号可以省略不写。 (　　)
(3)c×3可以写成c3。 (　　)
(4)a2一定大于2a。 (　　)
(5)x＋x＋x＝3＋x。 (　　)
当堂检测
4.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝a b
＝8×5
＝40(cm2)
C＝(a＋b)×2
＝(8＋5)×2
＝13×2
＝26(cm)
b
a
答：它的面积是40 cm2 ，周长是26cm 。
课堂总结
1.在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
2.应用公式求值解决问题的步骤：
第一步：写出字母公式
第二步：把字母表示的数值代入公式
第三步：计算出结果，记住写单位
这节课你们都学会了哪些知识？
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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