（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册5.15 用形如ax+bx=c的方程解决问题课件（共22张PPT)
文档属性
| 名称 | （2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册5.15 用形如ax+bx=c的方程解决问题课件（共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-20 11:33:41 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
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2022秋人教版数学五年级上册
第15课时 用形如ax+bx=c的方程解决问题
人教版数学五年级上册课件
5 简易方程
复习导入
1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶( )千米。
2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行( )米。
3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了( )千米。
60x
15x
40x＋52x
探索新知
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
探索新知
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
从图中你得到了哪些数学信息？
小云每分钟骑200m,小林每分钟骑250m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
探索新知
小云的路程+小林的路程=总路程
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
探索新知
小云的路程+小林的路程=总路程
0.2x+0.25x=4.5
解:设两人x分钟后相遇。
方法一：
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
探索新知
小云的路程+小林的路程=总路程
0.2x+0.25x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
小云骑的路程＋小林骑的路程
=0.2×10＋0.25×10
=4.5
=总路程
检验：
探索新知
(两人每分钟骑的路程和)×x＝总路程
(0.2+ 0.25)x=4.5
解:设两人x分钟后相遇。
方法二：
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
探索新知
(两人每分钟骑的路程和)×x＝总路程
(0.2+ 0.25)x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
检验：
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
＝(0.2＋0.25)×10
＝4.5
＝总路程
探索新知
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
探索新知
归纳总结：
相遇问题的等量关系：
甲的路程＋乙的路程=总路程
(甲速度＋乙速度)×相遇时间=路程
当堂检测
1.甲、乙两地相距380 km，客车与货车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行 45 km，货车每小时行x km。
(1)连一连。
速度和是多少？ 45×4
相遇时客车行了多少千米？ 4x
相遇时货车行了多少千米？ 45＋x
当堂检测
2．甲、乙两车从相距750 km的两地同时开出，相向而行，
5小时后相遇，甲车每小时行80 km，乙车每小时行x km。根据关系式列出方程：
(1)速度和×相遇时间＝总路程__________________
甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程
________________________
速度和＝总路程÷相遇时间
__________________________
80＋x＝750÷5
(x＋80)×5＝750
80×5＋5x＝750
当堂检测
3.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队 同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。
15×(40+x)=1350
40+x=90
x=50
答：乙队每天修50 m。
当堂检测
4.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶x千米。
75×3+3x=405
225+3x=405
225+3x-225=405-225
3x=180
3x÷3=180÷3
x=60
答：摩托车每小时行驶60千米。
当堂检测
5.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行75 km ，几小时后两辆车正好相遇？
解：设x小时后两车正好相遇。
(85+75)x=480
160x=480
160x÷160=480÷160
x=3
答：3小时后两车正好相遇。
当堂检测
6. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行 x km。
(x－32.5)×18＝57.6
x－32.5＝3.2
x＝35.7
答：乙船每小时行35.7 km。
课堂总结
解决行程问题的步骤：
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。
通过这节课学习，你有哪些收获？
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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2022秋人教版数学五年级上册
第15课时 用形如ax+bx=c的方程解决问题
人教版数学五年级上册课件
5 简易方程
复习导入
1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶( )千米。
2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行( )米。
3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了( )千米。
60x
15x
40x＋52x
探索新知
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
探索新知
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
从图中你得到了哪些数学信息？
小云每分钟骑200m,小林每分钟骑250m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
探索新知
小云的路程+小林的路程=总路程
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
探索新知
小云的路程+小林的路程=总路程
0.2x+0.25x=4.5
解:设两人x分钟后相遇。
方法一：
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
探索新知
小云的路程+小林的路程=总路程
0.2x+0.25x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
小云骑的路程＋小林骑的路程
=0.2×10＋0.25×10
=4.5
=总路程
检验：
探索新知
(两人每分钟骑的路程和)×x＝总路程
(0.2+ 0.25)x=4.5
解:设两人x分钟后相遇。
方法二：
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
探索新知
(两人每分钟骑的路程和)×x＝总路程
(0.2+ 0.25)x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
检验：
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
＝(0.2＋0.25)×10
＝4.5
＝总路程
探索新知
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。
4.5km
小云的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小林的路程
探索新知
归纳总结：
相遇问题的等量关系：
甲的路程＋乙的路程=总路程
(甲速度＋乙速度)×相遇时间=路程
当堂检测
1.甲、乙两地相距380 km，客车与货车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行 45 km，货车每小时行x km。
(1)连一连。
速度和是多少？ 45×4
相遇时客车行了多少千米？ 4x
相遇时货车行了多少千米？ 45＋x
当堂检测
2．甲、乙两车从相距750 km的两地同时开出，相向而行，
5小时后相遇，甲车每小时行80 km，乙车每小时行x km。根据关系式列出方程：
(1)速度和×相遇时间＝总路程__________________
甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程
________________________
速度和＝总路程÷相遇时间
__________________________
80＋x＝750÷5
(x＋80)×5＝750
80×5＋5x＝750
当堂检测
3.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队 同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。
15×(40+x)=1350
40+x=90
x=50
答：乙队每天修50 m。
当堂检测
4.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶x千米。
75×3+3x=405
225+3x=405
225+3x-225=405-225
3x=180
3x÷3=180÷3
x=60
答：摩托车每小时行驶60千米。
当堂检测
5.A、B两地相距480 km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85 km，乙车每小时行75 km ，几小时后两辆车正好相遇？
解：设x小时后两车正好相遇。
(85+75)x=480
160x=480
160x÷160=480÷160
x=3
答：3小时后两车正好相遇。
当堂检测
6. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行 x km。
(x－32.5)×18＝57.6
x－32.5＝3.2
x＝35.7
答：乙船每小时行35.7 km。
课堂总结
解决行程问题的步骤：
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。
通过这节课学习，你有哪些收获？
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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