数学人教A版(2019)必修第一册5.2.1任意角的三角函数 课件（共21张ppt）

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5.2.1任意角的三角函数
一、锐角的三角函数定义
你能用直角坐标系中的角的终边上点
的坐标来表示锐角三角函数吗？
O
O
x
y
思考：把三角形ＯＭＰ放置在如图的坐标系中
（O为原点ＯＭ边在x轴非负半轴上)
思考:在上述三角函数定义中，比值与点Ｐ在角的终边位置有无关系？
O
x
y
锐角　的三角函数就可看作是用角　的终边与单位圆的交点坐标来表示的。
角的范围已经推广，那么对任一角 是否也能
像锐角一样定义其三角函数呢？
x
y
o
P(x , y)
α终边
M
x
y
o
M
P
x
y
o
M
P
x
y
o
M
P
二、任意角的三角函数
三角函数:正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。
可看成是自变量为实数的函数
x
y
o
x
y
M
[例1]
x
y
o
课堂练习：课本P182 1
[例2]
o
x
y
设角α的终边上任意一点P(x，y)，|PO|=r,则:
Y
X
O
P(x,y)
α
r
M
温馨提示：角的终边所在的象限不唯一时导致三角函数值不一致时需分类讨论
完成 P180 探究
三角函数 定义域
三、三角函数值的符号
x
y
o
＋
－
－
＋
sinα
x
y
o
－
－
＋
＋
cosα
x
y
o
－
＋
－
＋
tanα
[例3] 求证:当下列不等式组成立时,角θ为第三象限角. 反之也对.
思考
课堂练习
课本P182页 题 3, 4,
四、终边相同的三角函数(诱导公式一)
公式的应用：
可以把求任意角的三角函数值，转化为求0到2π(0°~360°)角的三角函数值。
[例4] 求下列各式的值：
课堂练习
课外作业