平均数（教案）四年级下册数学人教版1
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文档简介
平均数
教学目标：
（1）学生操作、交流的过程中，建立学习数学的信心，发展统计观念。在具体的情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。(结果是整数)
（2）运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。
（3）操作、交流的过程中，建立学习数学的信心，发展统计观念。
教学重难点：
运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。
教学过程
一、体验平均数的“代表性”。
师：同学们，老师给大家说一个小故事。去年我教二年级，下半年要开运动会了，班主任要了解这个班里哪些小朋友跑步比较快。于是就有一个小朋友非常认真，他回到家里叫爸爸给他跑60米测时间。于是呢爸爸给他测了五次，这五次时间一样吗？
生：不一样。
师：对的，第一次几秒？
生：15秒。
师：第二次几秒？
生：14秒。
师：第三次呢？
生：12秒。
师：第四次呢？
生：10秒。
师：第五次呢？
生：14秒。
师：时间不一样说明他跑的有？
生：有快有慢。
师：那么是时间多快还是时间少快呢？
生：时间少快。
二、体会平均数的“值区间”
师：然后这位小朋友第二天回到学校，他在填这张表格。他填的时候我正站在他的旁边，我发现他填了一个数字（板书：15 ），填好之后他看看我，又把它给涂掉了（板书：在15上打叉）。小朋友们，你能不能告诉我他为什么要把15涂掉？
生：他每次跑的都不一样，15秒是他跑的最慢的一次，并不是他每一次都跑这个数。
师：这个小朋友说的有道理，他不甘心把最慢的成绩填在上面，那同学们觉得呢？
（板书：15后面写上最慢）
生：他有两次成绩是14，所以应该填14。
师：好，你们先听我把故事往下说，你们猜，他涂掉15之后填了哪个数字？（板书：10 ）
他填了10没填14，结果他看看我，又把10涂掉了（板书：在10上打叉），你们知道他为什么要涂掉吗？如果是你，你会涂掉吗？
生：我会，因为我觉的是14。
师：那10秒是他跑的最什么的成绩啊？
生：最好的。
师：他能每次都跑出10秒吗？
生：不能。
师：对，10秒是他跑出的最快的成绩。（板书：10后面写上最快）他不能保证每次都跑10秒，他如果填了个10，老师叫他跑他跑不出来，什么感觉？
生：尴尬，不好意思。
师：对，填这个有时候会不好意思。然后我看到他涂掉之后在发呆，现在我要问同学们本节课一个大问题，他最后填了什么数？
生：他可能填的14，因为他跑的两次都是14秒。
师：在所有成绩当中，14秒跑的最多。（板书：14 最多）有没有什么不同意见？
生：我支持13，因为它们的平均数是13。（板书：13）
师：平均数讲过没有？有没有第三个答案？
生：12，这个比较保守。这个里面13没出现过，所以12也有可能，它们相差也不太大。
师：12出现过，你觉得12和14比，小朋友更愿意填几？（板书：12）
生：12。
师：为什么更愿意填12？
生：12成绩更好。
师：就是说14还是偏慢，说到偏慢不如来一个偏快，谁是偏快？
生：12是偏快。（板书：14后面写偏慢，12后面写偏快）
师：三个答案出来了，同学们觉得哪个答案可能性最大？同学们看一看，14偏慢12偏快，那有没有不偏快也不偏慢的呢？
生：13！
师：13既不偏慢也不偏快，感觉正好是中等是吧。那他能不能填13呢？
生：可以。
师：为什么可以？
生：因为13是平均数。
师：平均数是什么？是怎么来的？（板书：平均数）
生：平均数是算出来的。
师：怎么算出来的？
生：把5个数相加再除以5。
师：怎么想到这么算的？
生：书上看到的。
师：你怎么想到去看他这个书的？不知道平均数是什么，只知道是算出来的。
生：把这些数相交，有几个数就除几个数。
师：算出来干嘛用呢？
生：…
师：好了，同学们，我们看这边（指向黑板），前两种叉掉后他有三种选择，14？
生：最多，偏慢！
师：第二种选择是？
生：12，偏快！
师：第三种选择是？
生：13，不偏快慢！
三、强化平均数的“虚拟性”
师：但是13它？（指向黑板）
生：没出现！
师：那13没出现你敢填吗？谁有理由？
生：可能下一次跑就跑出13了。
师：同学们，他的说法有没有道理？（板书：下一次）
生：有道理！
师：这次它没出现，下次它很有可能出现，它是最能够代表这个成绩的。
四、理解平均数的“求法意义”
师：（板书：代表）那接下来大家可以算一算刚刚那位小朋友提出来的，这5个数相加再除以5是不是13啊？
（同学试着算，老师在下面指导）
师：算出来多少啊？
生：13！
师：好，请大家再看过来，老师这里有一份材料，谁能从这里面变出一个13啊？
（学生上台，拿下14的一个珠子放在12上面，拿下14的一个珠子和15的两个珠子放在10上面）
师：原先5个数高高低低的，现在全都平了，都变成了？
生：13！
师：小朋友们，什么叫平均数懂了没有？板书：均分（15+14+12+10+14）÷5 这叫均分。平均数怎么来的？
生：平均数就是把不同的数均分成一个相同的数。
师：我们来看这五个数，谁最特别？
生：13！
师：它有两个特点，哪两个特点？
生：不偏快慢，没出现。
师：符合这个特点的叫？
生：平均数！
师：好，因为它正正好好，所以它能代表这位二年级小朋友的水平，因为它不快也不慢。因为它没出现，所以我们可以怎么得到它？
生：算。
师：还可以？（指向算珠）
生：移。
师：对，移多补少。所以他最后填的是13，这个故事讲完了。同学们有谁要补充吗？
生：平均数也不一定要没出现啊？
师：同学们，平均数一定要没出现吗？我们第一次15，第二次14，第三次12，第四次10，第五次14，第六次？（边说边指）
生：13！
师：出现没有？平均数多少？
生：13。
师：所以它这个没出现，不是一定没出现，而是可以没出现。现在我来考考你们，我有两个数字，6和4，这两个数字的平均数是几？
生：5！（6+4）÷2
师：再来，1、3、5这三个数平均数是几？
生：3，（1+3+5）÷3
师：还有不同的方法吗？
生：5给两个给1就是3
师：一条河平均水深4米，请问这条河最深几米？平均水深4米，它一定是四米深吗？有可能是？
生：6米或1米。
师：它有很深的地方也有很浅的地方。我现在把这条河重新修整一下，变成了平均水深1米，这样我们走过去安全吗？
生：不安全。
师：今天我们学了什么东西？
生：平均数。
师：平均数来干嘛用啊？来解决一个小朋友代表他跑步水平的问题。平均数有什么特点啊？
生：不偏快慢，可能没出现
师总结：可能没出现也可能出现。我们看13这个数这么特别叫平均数，（指向15）这个数这么特别叫什么数呢？（指向10）这个数这么特别叫什么数呢？我们慢慢去学。
教学目标：
（1）学生操作、交流的过程中，建立学习数学的信心，发展统计观念。在具体的情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。(结果是整数)
（2）运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。
（3）操作、交流的过程中，建立学习数学的信心，发展统计观念。
教学重难点：
运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。
教学过程
一、体验平均数的“代表性”。
师：同学们，老师给大家说一个小故事。去年我教二年级，下半年要开运动会了，班主任要了解这个班里哪些小朋友跑步比较快。于是就有一个小朋友非常认真，他回到家里叫爸爸给他跑60米测时间。于是呢爸爸给他测了五次，这五次时间一样吗？
生：不一样。
师：对的，第一次几秒？
生：15秒。
师：第二次几秒？
生：14秒。
师：第三次呢？
生：12秒。
师：第四次呢？
生：10秒。
师：第五次呢？
生：14秒。
师：时间不一样说明他跑的有？
生：有快有慢。
师：那么是时间多快还是时间少快呢？
生：时间少快。
二、体会平均数的“值区间”
师：然后这位小朋友第二天回到学校，他在填这张表格。他填的时候我正站在他的旁边，我发现他填了一个数字（板书：15 ），填好之后他看看我，又把它给涂掉了（板书：在15上打叉）。小朋友们，你能不能告诉我他为什么要把15涂掉？
生：他每次跑的都不一样，15秒是他跑的最慢的一次，并不是他每一次都跑这个数。
师：这个小朋友说的有道理，他不甘心把最慢的成绩填在上面，那同学们觉得呢？
（板书：15后面写上最慢）
生：他有两次成绩是14，所以应该填14。
师：好，你们先听我把故事往下说，你们猜，他涂掉15之后填了哪个数字？（板书：10 ）
他填了10没填14，结果他看看我，又把10涂掉了（板书：在10上打叉），你们知道他为什么要涂掉吗？如果是你，你会涂掉吗？
生：我会，因为我觉的是14。
师：那10秒是他跑的最什么的成绩啊？
生：最好的。
师：他能每次都跑出10秒吗？
生：不能。
师：对，10秒是他跑出的最快的成绩。（板书：10后面写上最快）他不能保证每次都跑10秒，他如果填了个10，老师叫他跑他跑不出来，什么感觉？
生：尴尬，不好意思。
师：对，填这个有时候会不好意思。然后我看到他涂掉之后在发呆，现在我要问同学们本节课一个大问题，他最后填了什么数？
生：他可能填的14，因为他跑的两次都是14秒。
师：在所有成绩当中，14秒跑的最多。（板书：14 最多）有没有什么不同意见？
生：我支持13，因为它们的平均数是13。（板书：13）
师：平均数讲过没有？有没有第三个答案？
生：12，这个比较保守。这个里面13没出现过，所以12也有可能，它们相差也不太大。
师：12出现过，你觉得12和14比，小朋友更愿意填几？（板书：12）
生：12。
师：为什么更愿意填12？
生：12成绩更好。
师：就是说14还是偏慢，说到偏慢不如来一个偏快，谁是偏快？
生：12是偏快。（板书：14后面写偏慢，12后面写偏快）
师：三个答案出来了，同学们觉得哪个答案可能性最大？同学们看一看，14偏慢12偏快，那有没有不偏快也不偏慢的呢？
生：13！
师：13既不偏慢也不偏快，感觉正好是中等是吧。那他能不能填13呢？
生：可以。
师：为什么可以？
生：因为13是平均数。
师：平均数是什么？是怎么来的？（板书：平均数）
生：平均数是算出来的。
师：怎么算出来的？
生：把5个数相加再除以5。
师：怎么想到这么算的？
生：书上看到的。
师：你怎么想到去看他这个书的？不知道平均数是什么，只知道是算出来的。
生：把这些数相交，有几个数就除几个数。
师：算出来干嘛用呢？
生：…
师：好了，同学们，我们看这边（指向黑板），前两种叉掉后他有三种选择，14？
生：最多，偏慢！
师：第二种选择是？
生：12，偏快！
师：第三种选择是？
生：13，不偏快慢！
三、强化平均数的“虚拟性”
师：但是13它？（指向黑板）
生：没出现！
师：那13没出现你敢填吗？谁有理由？
生：可能下一次跑就跑出13了。
师：同学们，他的说法有没有道理？（板书：下一次）
生：有道理！
师：这次它没出现，下次它很有可能出现，它是最能够代表这个成绩的。
四、理解平均数的“求法意义”
师：（板书：代表）那接下来大家可以算一算刚刚那位小朋友提出来的，这5个数相加再除以5是不是13啊？
（同学试着算，老师在下面指导）
师：算出来多少啊？
生：13！
师：好，请大家再看过来，老师这里有一份材料，谁能从这里面变出一个13啊？
（学生上台，拿下14的一个珠子放在12上面，拿下14的一个珠子和15的两个珠子放在10上面）
师：原先5个数高高低低的，现在全都平了，都变成了？
生：13！
师：小朋友们，什么叫平均数懂了没有？板书：均分（15+14+12+10+14）÷5 这叫均分。平均数怎么来的？
生：平均数就是把不同的数均分成一个相同的数。
师：我们来看这五个数，谁最特别？
生：13！
师：它有两个特点，哪两个特点？
生：不偏快慢，没出现。
师：符合这个特点的叫？
生：平均数！
师：好，因为它正正好好，所以它能代表这位二年级小朋友的水平，因为它不快也不慢。因为它没出现，所以我们可以怎么得到它？
生：算。
师：还可以？（指向算珠）
生：移。
师：对，移多补少。所以他最后填的是13，这个故事讲完了。同学们有谁要补充吗？
生：平均数也不一定要没出现啊？
师：同学们，平均数一定要没出现吗？我们第一次15，第二次14，第三次12，第四次10，第五次14，第六次？（边说边指）
生：13！
师：出现没有？平均数多少？
生：13。
师：所以它这个没出现，不是一定没出现，而是可以没出现。现在我来考考你们，我有两个数字，6和4，这两个数字的平均数是几？
生：5！（6+4）÷2
师：再来，1、3、5这三个数平均数是几？
生：3，（1+3+5）÷3
师：还有不同的方法吗？
生：5给两个给1就是3
师：一条河平均水深4米，请问这条河最深几米？平均水深4米，它一定是四米深吗？有可能是？
生：6米或1米。
师：它有很深的地方也有很浅的地方。我现在把这条河重新修整一下，变成了平均水深1米，这样我们走过去安全吗？
生：不安全。
师：今天我们学了什么东西？
生：平均数。
师：平均数来干嘛用啊？来解决一个小朋友代表他跑步水平的问题。平均数有什么特点啊？
生：不偏快慢，可能没出现
师总结：可能没出现也可能出现。我们看13这个数这么特别叫平均数，（指向15）这个数这么特别叫什么数呢？（指向10）这个数这么特别叫什么数呢？我们慢慢去学。