（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册6.2 三角形的面积 课件（共31张PPT)
文档属性
| 名称 | （2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册6.2 三角形的面积 课件（共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-20 15:09:10 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
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2022秋人教版数学五年级上册
第2课时 三角形面积
人教版数学五年级上册课件
6 多边形的面积
复习导入
计算下面各图形的面积。
5 cm
3 cm
4 cm
6 cm
2.5 cm
S=ab
=5×3
=15(cm2)
S=a2
=4×4
=16(cm2)
S=ah
=6×2.5
=15(cm2)
探索新知
探索新知
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
拼接法：
动手操作
探索新知
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
小结
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
探索新知
2 用割补法推导三角形面积计算公式
只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？
割补法：
探索新知
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 底（高÷2）
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长×宽
三角形的面积 底（高÷2）
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
割补法三：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
探索新知
小结
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折
叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长
方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
探索新知
字母表示：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形
的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面
积公式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
探索新知
在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？
易错点
10 cm
8 cm
4 cm
5 cm
计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。
探索新知
3 三角形的面积计算公式的应用
红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积
是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 123×39.8÷2
= 2388(cm2)
答：它的面积是2388cm2。
例题2
120cm
39.8cm
当堂检测
1．填空。
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形，这个( )形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的( )，这个( )形的面积等于( )，所以三角形的面积等于( )，用字母表示是( )。
平行四边
平行四边
高
平行四边
底×高
底×高÷2
S＝ah÷2
当堂检测
(2)三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
(3)一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是( )m2。
12.8
7.5
当堂检测
2．判断。
(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( )
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ( )
(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。 ( )
(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。( )
当堂检测
3. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2
＝3×4÷2
＝6(cm2)
答：三个图形的面积分别为6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。
S＝ah÷2
＝4×0.9÷2
＝1.8(dm2)
S＝ah÷2
＝2.5×2.8÷2
＝3.5(m2)
3cm
4cm
0.9dm
4dm
2.5m
2.8m
当堂检测
4.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm, 高是
4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝5.6×4÷2
＝ 11.2(cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2 。
4 cm
5.6 cm
当堂检测
5.已知一个三角形的面积和底(如下图)，求高。
176×2÷22＝16(m)
答：高是16m。
S＝ah÷2
h＝2S÷a
当堂检测
6.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8dm
12.5dm
当堂检测
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
当堂检测
7.8dm
12.5dm
12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
68×0.4875 = 33.15(元)
答：买这块玻璃要用33.15元。
课堂总结
三角形的面积：
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示为：S＝ah÷2
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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2022秋人教版数学五年级上册
第2课时 三角形面积
人教版数学五年级上册课件
6 多边形的面积
复习导入
计算下面各图形的面积。
5 cm
3 cm
4 cm
6 cm
2.5 cm
S=ab
=5×3
=15(cm2)
S=a2
=4×4
=16(cm2)
S=ah
=6×2.5
=15(cm2)
探索新知
探索新知
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
拼接法：
动手操作
探索新知
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
小结
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
探索新知
2 用割补法推导三角形面积计算公式
只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？
割补法：
探索新知
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 底（高÷2）
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长×宽
三角形的面积 底（高÷2）
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
割补法三：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
探索新知
小结
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折
叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长
方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
探索新知
字母表示：
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形
的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面
积公式可以写成：
S＝ah÷2
h
a
探索新知
在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？
易错点
10 cm
8 cm
4 cm
5 cm
计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。
探索新知
3 三角形的面积计算公式的应用
红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积
是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 123×39.8÷2
= 2388(cm2)
答：它的面积是2388cm2。
例题2
120cm
39.8cm
当堂检测
1．填空。
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形，这个( )形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的( )，这个( )形的面积等于( )，所以三角形的面积等于( )，用字母表示是( )。
平行四边
平行四边
高
平行四边
底×高
底×高÷2
S＝ah÷2
当堂检测
(2)三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
(3)一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是( )m2。
12.8
7.5
当堂检测
2．判断。
(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( )
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ( )
(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。 ( )
(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。( )
当堂检测
3. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2
＝3×4÷2
＝6(cm2)
答：三个图形的面积分别为6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。
S＝ah÷2
＝4×0.9÷2
＝1.8(dm2)
S＝ah÷2
＝2.5×2.8÷2
＝3.5(m2)
3cm
4cm
0.9dm
4dm
2.5m
2.8m
当堂检测
4.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm, 高是
4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝5.6×4÷2
＝ 11.2(cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2 。
4 cm
5.6 cm
当堂检测
5.已知一个三角形的面积和底(如下图)，求高。
176×2÷22＝16(m)
答：高是16m。
S＝ah÷2
h＝2S÷a
当堂检测
6.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
已知条件、要求问题分别是什么？
已知条件
要求问题
如何计算，涉及到哪些公式？
7.8dm
12.5dm
当堂检测
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
涉及到的公式有：
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积
当堂检测
7.8dm
12.5dm
12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
68×0.4875 = 33.15(元)
答：买这块玻璃要用33.15元。
课堂总结
三角形的面积：
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示为：S＝ah÷2
两个完全相同的三角形可拼成平行四边形
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
Thank you for listening
感谢聆听
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