（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册6.3 梯形的面积课件（共32张PPT)

(共32张PPT)
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2022秋人教版数学五年级上册
第3课时 梯形面积
人教版数学五年级上册课件
6 多边形的面积
复习导入
它们都是( )。
梯形
仔细观察你有什么发现？
复习导入
怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？
梯形的面积计算公式=？
复习导入
三角形的面积
转化
已学过的图形面积
想一想：三角形的面积计算公式的推导过程。
梯形的面积计算公式
？
转化
已学过的图形面积
割补
( )法
( )法
拼摆
探索新知
1 梯形面积计算公式的推导
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。(在使用剪刀时，一定要注意安全。)
探索新知
怎样计算梯形的面积呢？
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼摆法
探索新知
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和
拼成的平行四边形的高等于梯形的高
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
思考
探索新知
上底
下底
高
上底
下底
高
+
平行四边形的底
+
平行四边形的底
平行四边形
底
×
高
梯形
（上底＋下底）
×
÷2
=
=
的面积
的面积
一半
小结
探索新知
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
上底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
②
①
下底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
分割法
探索新知
把一个梯形分成1个三角形和一个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
上底×高
②
①
（下底-上底）×高÷2
（上底+下底）×高÷2
+
上底
下底
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
割补法
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
上底
下底
中点
中点
+
高
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
探索新知
怎样用字母表示梯形的面积呢？
上底
下底
高
S
a
h
b
=
（
÷2
）
+
a
b
h
探索新知
小试牛刀
1.判断
(1)两个梯形一定可以拼成平行四边形。 ( )
(2)上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。 ( )
(3)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 ( )
探索新知
2 梯形面积计算公式的应用
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
自己独立完成，然后同桌交流。
例题3
探索新知
答：它的面积是10530 m2 。
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(m2)
S = (a + b)h÷2
当堂检测
(1)两个(　　　 　)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的(　　)与(　　)的和，高就是这个梯形的(　　)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(　　 )。
1．填空。
完全一样
上底
下底
高
一半
当堂检测
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是(　　)cm2。
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是(　　　　　)。
38
49.2 cm2
当堂检测
温馨提示：
2.计算下面梯形的面积。
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
当堂检测
(17＋23)×15÷2
=40×15÷2
＝300(m )
(9＋18)×10÷2
=27×10÷2
＝135(m )
(26＋42)×30÷2
＝68×30÷2
＝1020(m )
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
当堂检测
3.一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
当堂检测
利用梯形的面积公式计算出此水渠的横截面的面积。
(2.8+1.4)×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
=5.04÷2
= 2.52(m2)
答：横截面的面积是2.52平方米。
当堂检测
4.制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)。机翼的面积是多少？
250 mm
100 mm
48 mm
当堂检测
250 mm
100 mm
48 mm
机翼由两个梯形组成，可知
两个梯形完全相同
机翼的面积 = 两个梯形面积之和
= 其中一个梯形面积的2倍
当堂检测
250 mm
100 mm
48 mm
两个梯形完全相同
(48+100)×250÷2
×2
=18500×2
=37000(mm2)
当堂检测
5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
(46 – 20)×20÷2
=26×20÷2
= 260(m2)
上底+下底= 46 - 20 = 26(m)
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
当堂检测
6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？(列方程解决)
解：设下底是 x cm。
(4.5 + x )×3÷2 =15
4.5 +x=15×2÷3
x = 5.5
答：下底是 5.5 厘米。
当堂检测
7.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下
面的方法求总根数：
(顶层根数 + 底层根数)× 层数 ÷ 2
算出图中圆木的总根数。
(2+6)×5÷2
=8×5÷2
=20(根)
答：这堆圆木有20根。
将长度转化为根数，
将高转化为层数。
温馨提示：
2
6
5
课堂总结
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
下底
高
拼接：
割补：
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
S =(a + b)h÷2
b
a
h
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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