（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册第5单元复习提升：简易方程课件（共51张PPT)

(共51张PPT)
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2022秋人教版数学五年级上册
简易方程
人教版数学五年级上册课件
5 简易方程
课前热身
3×m=3m
a·a=a2
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a (bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
6x＋8＝9x-13
解：设每千克苹果x元。
15.8－2x＝2.4
你想到了什么？
我们一起整理一下吧!
知识梳理
简易方程
用字母表示数量关系
用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示数
借助字母解决实际问题并代入求值
知识梳理
方程的意义
解方程
解简易方程
实际问题与方程
解不同类型的方程
解方程
等式的性质
简易方程
深化知识
1、用字母表示数量关系
省略乘号写出下面各式
a×x= x×x= b×8= 3×d= b×1=
注意：
①当字母与数字相乘时，省略乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。
②当字母与字母相乘时，省略乘号，或用点表示乘号。
ax
x2
8b
3d
b
深化知识
省略乘号写出下面各式
a×x= x×x= b×8= 3×d= b×1=
注意：
③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2。
ax
x2
8b
3d
b
深化知识
1．一个平行四边形的底是a厘米，高是3厘米，它的面积是( )平方厘米。
S =ah
=3a
3a
小试牛刀
深化知识
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是( 　　 )分米。
C ＝(a+b )×2
　　＝(48+b)×2
　　＝96+2b
96+2b
深化知识
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是( 　 )千克。
小华
比小英重３千克
3+n
深化知识
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行( 　　 )千米，行450千米要( )小时。
s=vt
=6m
6m
t=s÷v
=450÷m
450÷m
深化知识
5.学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有( )人。当x＝15时，体育组有( )人。
4x=4×15=60　
4x
60
深化知识
6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶( )千克。
工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at )　　
一头奶牛一周的产奶总量=y×7
6头奶牛一周的产奶总量=y×7×６＝42y　　　　　　　
42y
深化知识
(1)一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高( )cm。
(3)学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个
n元, 一 共用去( )元。
4a
a2
(m＋n)a
x＋6
小试牛刀
深化知识
(4)食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( ) 千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧 ( )千克。
(5) ……
照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要 ( )根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要( )根火柴棒，当摆出n个小三 角形时，需要( )根火柴棒。
(20－b)÷a
20
13
61
2n＋1
深化知识
(6)
3a
每袋有a条鱼，一共有( )条。
深化知识
(7)
鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06，人的骨骼约是体重的0.18。一个人重a kg，骨骼约是( ) kg。
0.18a
深化知识
2、用字母表示运算律和计算公式
监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。
运算律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
深化知识
运算律 用字母表示
乘法结合律
乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a (bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或
(a＋b)c＝ac＋bc或
(a＋b)·c＝a·c＋b·c
深化知识
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a (bc)
或(a·b )·c＝a· (b·c)
监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。
深化知识
一、把结果相等的两个式子连起来。
小试牛刀
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a×2
深化知识
( )＋b＝ ( ) ＋3
x×( )＝2.6×( )
25×a＋b×( ) ＝[( )＋( )]×25
二、在( )中填上适当的字母或数。
3
b
x
2.6
25
b
a
深化知识
三、连一连。
比 a 多 2的数
比a 少 2 的数
2个a相加的和
2个a相乘的积
a 的 2 倍
a2
2a
a＋2
a－2
深化知识
四、
(1)用字母表示出长方形的面积和周长。
b
a
S＝
C＝
a b
(a＋b)×2
深化知识
(2)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S＝a b
＝8×5
＝40(cm2)
C＝(a＋b)×2
＝(8＋5)×2
＝13×2
＝26(cm)
3、借助字母解决实际问题并代入求值
深化知识
问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？
x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600
深化知识
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b
小试牛刀
深化知识
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
(2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
(3)这里的b能表示哪些数？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
深化知识
二、和谐号列车的平均速度为220千米/ 时，复兴号列车的平均速度为120 千米/ 时。
220x＋120x＝(220＋120)x＝340x
(1)行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？
深化知识
二、和谐号列车的平均速度为220千米/ 时，复兴号列车的平均速度为120 千米/ 时。
220x－120x＝(220－120)x＝100x
(2)行驶x小时，复兴号比和谐号列车多行驶多少千米？
4、解简易方程
深化知识
6x＋8＝23 ( ) 8x-5＝15×5 ( )
30a＋5b ( ) 7x-8＜36 ( )
10x＝y ( ) (2.4＋a)÷2.4＝5 ( )
1÷8＝0.125 ( ) 6x＋8＝9x-13 ( )
请在方程的后边画“√”
深化知识
方程和等式
(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
深化知识
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、 x+0.8 > 1、 3x－9=24÷x 中，方程有( )个。
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ. 4
(2)方程3(x+2)=18的解是( 　 )
Ａ.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5
B
C
小试牛刀
深化知识
判断。
(3)x+5=4×5是方程。 (　 )
(4)方程一定是等式。 ( 　 )
等式
方程
5、解方程
深化知识
2x+13=27
2x+13－13=27－13
2x=14
2x÷2=14÷2
x=7
解：
解：
(2x+x)×2=4.8
3x×2=4.8
6x=4.8
x=0.8
6x÷6=4.8÷6
深化知识
解方程注意事项：
①等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。(同加同减)。
②等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。(同乘同除)
③在解方程时一定要写上解字。
等式的基本性质1
等式的基本性质2
深化知识
解方程。(任选两题检验)
2x－7.5=8.5 8(x-6.2)=41.6
解： x=8
解： x=11.4
解： x=1.4
解： x=40
小试牛刀
7(5x+6)=91 12÷x=0.3
深化知识
方程的意义
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解实际上是一个数。
求方程的解的过程叫做解方程。解方程实际上是一个过程。
解决实际问题
列方程解决实际问题
1. 用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？
解：设正方形的边长是x厘米。
4x＝36
解决实际问题
解：设每千克苹果x元。
15.8－2x＝2.4
2.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
解决实际问题
解：设这批货物一共有x吨。
x－5.5×3＝34.5
3. 仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，运了3次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨？
解决实际问题
问题：回顾一下，列方程解决实际问题一般分为哪几步？
(1)寻找等量关系。
(2)设出未知数为x。
(3)列出方程。
(4)解方程。
(5)检验并作答。
解决实际问题
解：设小红平均每分钟走x米。
(45＋x)×7＝560
小明和小红从校门口回家，7 分钟后他们同时到家。小红家到小明家的距离为560米，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
解决实际问题
1.米仓今天要运走55吨大米，每次能运5吨，上午运了4次，下午要运几次才能运完。
解：设下午要运x次才能运完。
(4+x)×5=55
x=7
答：下午要运7次才能运完。
小试牛刀
解决实际问题
2.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价
答：每张桌子单价是96元。
5x×10=1200
24×4=96(元)
(4x+x)×10=1200
50x=1200
50x÷50=1200÷50
x=24
解：设凳子的单价为x元。
解决实际问题
答：妈妈36岁，小明12岁。
妈妈：12×3=36(岁)
3x－x=24
2x=24
x=12
妈妈的年龄－小明的年龄=24
2x÷2=24÷2
解：设小明的年龄x岁。
3.小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？
解决实际问题
4.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米
解：设地球赤道大约有x万千米。
地球赤道的长度×7+2=光的速度
答：地球赤道大约有4万千米。
7x+2=30
7x+2－2=30－2
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
解决实际问题
5.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？
解：设宽是x米，则长为2x米。
(2x+x)×2=4.8
3x×2=4.8
6x=4.8
6x÷6=4.8÷6
x=0.8
0.8×1.6=1.28(平方米)
答：这个长方形的面积是1.28平方米。
0.8×2=1.6(米)
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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