(共21张PPT)
第一课时
1.1正数与负数
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能举出例子吗？
自然数
小数
分数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
由记数、排序,产生数1，2，3, ….
由表示“没有”
“空位”,产生
数0
由分物、测量,产生分数
1、天气预报北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃,
“-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
情景导入
2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思？
收支情况表 年 月
日期 收入（+） 或支出（－） 结余 注释
2日 3.50 8.50 卖废品
8日 －4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.20 －1.20 买科普书，同学代付
3、夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？
上面情景中,表示温度,产量增长率,收支情况时,既要用到数3,1.8%,3.5等,还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等。
零下3摄氏度，
新知讲解
它们实际意义分别是：
-3
-2.7%
-4.5
-1.2
减少2.7%，
支出4.5元，
亏空1.2元.
像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
像 3，1.8％，3.5，…，这样大于0的数叫做正数.
为了明确表达意义，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…，
概念引入
概念引入
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.
通常情况下，正数前的“+”号可以省略.
0既不是正数，也不是负数.
“-”号读“负”,如：“-５”读“负５”；
“+”号读“正”,如：“+３”读“正３”
读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
+７、-９、 、 -４.5、 、998.
练习
中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，如： 表示+3，黑色算筹表示负数，如： 表示 2 .
红色算筹表示正数， 表示 ，
黑色算筹表示负数， 表示 .
练一练：
例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解:这个月小明体重增长2 kg，
小华增长-1 kg，
小强体重增长0 kg .
例题解析
例 (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%, 中国增加7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国-6.4%， 德国1.3%，
法国-2.4%， 英国-3.5%，
意大利0.2%， 中国7.5%.
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，
我们可以用正数和负数分别表示它们.
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。
怎样理解具有相反意义的量
如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
怎样理解具有相反意义的量
（2）与一个量成相反意义的量不止一个
（3）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
怎样理解具有相反意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。
3.某地白天平均温度是零上26℃,记作 ℃,夜间平均温度是零下5℃，记作 ℃。
练习
2008年我国全年平均降水量比上年的增长量是
解：2010年我国全年平均降水量比
上年的增长量是
108.8mm ，
2009年我国全年平均降水量比
上年的增长量是
－81.5mm ，
53.5mm.
答： 如果把一个物体向右移动1m记作＋1m，那么这个物体又移动了－1m的意思是
这个物体向左移动了1m；
这时物体回到了原来的的位置.
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
课堂小结
第5页习题1.1第1、2、8题
作业布置(共16张PPT)
第二课时
1.1正数与负数
知识回顾
1、正数
2、负数
大于0的数
正数前面加上符号“-”（负）的数
0既不是正数，也不是负数.
包含两个要素：
相反意义的量
知识回顾
一、它们的意义要相反；
二、它们都具有数量。
对数“0”的重新认识
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
0表示没有，它仅仅表示没有吗
新知讲解
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
新知讲解
总结：“数0"的意义
1.空罐中的金币数量；
2.温度中的0℃；
3.海平面的高度；
4.标准水位；
5.正数和负数的界点；等等……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的基准。
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848m
－155米
高度看作0.
高于海平面8848米
低于海平面155米
解释图中的正数和负数的含义
2300.00表示存入2300.00元；
-1800.00表示支出1800.00元.
解释图中的正数和负数的含义
2300.00
－1800.00
1.下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
课堂练习
2.下列判断正确的个数是( )
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
课堂练习
3、判断： 若a表示一个数，-a一定是负数.
课堂练习
4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是( ).
A.乙比甲小3岁 B.甲比乙大3岁
C.乙比甲大-3岁 D.甲比乙小3岁
课堂练习
5.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是_________ ．
课堂练习
正数和负数
正数、负数的概念
大于0的数叫做正数.
在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
具有相反意义的量
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
正数、负数的应用
课堂小结
第5页习题1.1第3、4、5题
作业布置
班级口号
乘风波浪，气宇轩昂；
七三有我，共创辉煌。(共14张PPT)
第一课时
1.2.1 有理数
知识回顾
问题一：我们在小学阶段学过哪些数？
问题二：引进负数后，我们学过的数有哪些哪些？
问题三：应如何归类？
如1，2，3, ….
探究新知
正整数：
零：
负整数：
如-1，-2，-3, ….
0
正整数、0、负整数统称整数.
整数
正分数：
负分数：
分数
探究新知
0.1，5.32，…；
如
-0.5，…
如
正分数、 负分数统称分数．
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.
有理数：整数和分数统称为有理数.
概念引入
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.
数集
集合的表示
1.用圆圈表示.
2.用大括号表示.
注意：
1.数与数之间用“，” 分开，最后加…
2.一个数集内不能有两个一样的数.
3.每个数必须符合数集的特征.
概念引入
1.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
正数集合
负数集合
练习
2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
正数：
分数：
整数：
负数：
练习
问题：你能对有理数进行分类吗？
方法1：按定义分类：
0
正整数
分数
整数
有理数
负整数
正分数
负分数
探究新知
方法2：按性质分类：
0
正整数
负有理数
正有理数
有理数
负整数
正分数
负分数
探究新知
填一填：
1.既是分数又是负数的数是_______；
2.非负数包括________和_______；
3.非正数包括________和_______；
4.非负整数包括________和_____；又称为______；
5.非负分数包括________和_______
6.非正分数包括________和_______.
负分数
正数
0
0
负数
自然数
正整数
0
整数
正分数
整数
负分数
练习
3.把下列各数填入相应的集合圈里：
非正数集合
非负数集合
分数集合
整数集合
练习
整数和分数统称有理数.
1.有理数概念：
有理数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
按性质符号分类：
正整数
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
按定义分类：
2. 有理数分类：
课堂小结
1.总结有理数的分类
2.第14页 第1题
作业布置(共6张PPT)
新知讲解
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
2.在 2，0.1，7， 这四个数中，属于正整数的是（ ).
A.-2 B.0.1 C.7 D.
新知讲解
3. 下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
4.若a是有理数，则下列叙述正确的是（ ).
A.a一定是正数 B.a一定是负数
C.a可能是正数、负数、0 D.一a一定是负数
新知讲解
5. 最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-的负整数有_________，不大于4的非负整数有____________。
6．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
新知讲解
7.把下列各数填入相应的集合内
，-3.14，0，2022， ，-0.2，30%，0.1，6.7，-9
（1）整数集合：{ …}
（2）分数集合：{ …}
（3）正数集合：{ …}
（4）负数集合：{ …}
新知讲解
8. 把下列各数分别填入相应的大括号里.
－1，
＋3，
－5，
－2.9，
1，
0
3.6
－0.35
，
，
（1）正整数集合：{ …}
（2）负整数集合：{ …}
（3）正分数集合：{ …}
（4）负分数集合：{ …}
新知讲解
9.把下列各数分别填入相应的大括号里.
－1，
＋3，
－5，
－2.9，
1，
0
3.6
－0.35
（5）正有理数集合：{ …}
（6）负有理数集合：{ …}
（7）有理数集合：{
…}
，
，(共25张PPT)
第一课时
1.2.2 数轴
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能举出例子吗？
自然数
小数
分数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
分析：这个问题是实际生活问题转化为数学问题，将运用哪些数学知识呢？
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
问题引入
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
思考：
（1）东西向的马路可以想象成什么几何图形？
（2）你认为汽车站牌起什么作用？
问题引入
1.画一条直线表示马路，规定从左到右方向为从西向东方向；
2.直线上任取一点O表示汽车站牌，
3.规定一个单位长度代表一米长；
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
4.在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B 和点C，分别表示柳树和杨树的位置；
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
5.点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
O
A
B
C
D
E
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”“左”与“右”都具有相反意义。如图所示，在一条直线上取一个点O为基准点，用O表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示了这条直线上的点。
新知讲解
O
A
B
C
D
E
-4.8 -3 0 1 3 7.5
用上述方法，我们就可以把这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了．如图1，─4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆.你能说出图中其他数的实际意义吗？
O
A
B
C
D
E
-4.8 -3 0 1 3 7.5
新知讲解
思考：
图中的温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线．它和图1有什么共同点，有什么不同点？
共同点都有分界“0”，都有正数、有负数都有一条直线.
不同点上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计图每两个数之间的长度是相等的.
新知讲解
数轴要满足以下要求：
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
新知讲解
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.)
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
0
定原点
定方向
新知讲解
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示
-1，-2，-3，….
1 2 3 4
4 3 2 1
0
新知讲解
数轴三要素：
②正方向
③单位长度
①原点
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
归纳
1 2 3 4
4 3 2 1
0
思考：
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 且到原点的距离是多少？由此你有什么发现？
1 2 3 4
4 3 2 1
0
新知讲解
思考：
2.如何用数轴上的点表示分数或小数？如 1.5， 怎样表示.
1 2 3 4
4 3 2 1
0
1.5
新知讲解
1 2 3 4
4 3 2 1
0
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
左
a
归纳
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
数轴的画法：
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
四统一：单位长度应统一；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
0
1 2 3 4
4 3 2 1
判断下列图形哪些是数轴？
1 2
1 2 3 4
0 1 2 3
0
0 1 2 3
0 1 2 3
练习
1.指出数轴上A、B、C、D 、E点分别表示
什么数？
－3.
点A表示
2.5；
点B表示
－2；
点C表示
0；
1；
点D表示
点E表示
解：
2
3
－1
－2
－3
1
0
A
B
C
D
E
练习
0
1
2
3
－1
－2
－3
5
4
1.5
解：
－2
2
2.画数轴并表示出下列有理数．
1.5， －2 ， 2， －2.5， ，
2
9
4
3
－
，
0.
－2.5
4
3
－
0
2
9
归纳：
用数轴上的点表示有理数的步骤∶
1.根据数的符号确定点在原点的哪一侧；
2.确定点到原点的距离；
3.描点，用实点表示出所表示的数，并在点的上方标出相应的数.
2.数轴在数学上有什么作用？
1.数轴的三要素指的是什么？
课堂小结
第14页 第2，3题
作业布置(共17张PPT)
第一课时
1.2.3 相反数
知识回顾
问题1：数轴的三要素是什么？
问题2：如何画一条数轴？
情景导入
两只蚂蚁去觅食，它们同时从洞口出发，一只蚂蚁向东爬行了5米找到了食物，另一只蚂蚁向西爬行了5米找到了食物。如果记向东为正。那么向东5米、向西5米该怎样表示？你能在数轴上表示出来吗？从数轴上观察，这两个数具有什么特点呢？
思考：（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）请写出一组具有上述特点的数.
（3）以上表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
（4）你能得出相反数的概念吗？
活动1：观察下列一组数+1和-1，+2.5和-2.5，＋4和-4，并把它们在数轴上表示出来.
探究新知
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的相反数.
一般地，a和-a互为相反数.
规定：0的相反数是0.
概念引入
相反数的代数定义：
例1 写出下列各数的相反数．（先读后写）
（1）5； （2）+6.3；
（3）-； （4）m
例题精讲
解：（1）5 的相反数是 -5；
（2）+6.3的相反数是-6.3.
方法总结：
一个具体的数，只要改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.
单独的一个字母，只需在这个字母的前面加上“-”号，就可以得到对应的相反数.
例题精讲
在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.
例如 -(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.
写出下列各数的相反数．
16，-3，0，-0.001，-n,
跟踪练习
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
探究新知
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外);
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.
归纳总结
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
例题精讲
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.凡是“+”都去掉。
写出下列各数的相反数．
(1)-(+15) (2)+(-0.55) (3)-[+(-2)]
跟踪练习
思考：
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
能力提升
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
(1)若a>0,那么-a 是一个负数；
(2)若a=0,那么-a =0；
(3)若a>0,那么-a 是一个正数。
能力提升
这节课你学到了哪些知识？
1、相反数的几何定义。
2、相反数的代数定义。
3、求一个数的相反数。
规定：0的相反数是0。
4、数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。
课堂小结
第14页 第4、10题
作业布置(共18张PPT)
第一课时
1.2.4 绝对值
1.什么是数轴
只有符号不同的两个数叫做相反数。
3.什么是相反数
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
2.数轴的三要素是什么
原点、正方向、单位长度
知识回顾
1. 分别写出下列各数的相反数：
-2.5，1，0， ，-(+10).
2. 回答下列问题：
(1) 什么数的相反数大于本身
(2) 什么数的相反数等于本身
(3) 什么数的相反数小于本身
复习引入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．
情境导入
问题：1、它们的行驶路线相同吗？
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．
情境导入
问题：2、行驶的路程分别是多少？
3、由此你发现了什么？
在数轴上，表示-3的点到原点的距离是 . 表示3的点到原点的距离是 .所以-3 和3到原点的距离都是 .
思考：观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
在数轴上，表示-2的点到原点的距离是 . 表示2的点到原点的距离是 .所以-2 和2到原点的距离都是 .
思考：观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
由此你发现了什么？
思考：-10与10是相反数,那么在数轴上,它们的方向有什么关系？到原点的距离又有什么关系？
－10
10
0
10
10
-10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 ，它们的 不同。我们把这个距离10叫做+10和-10的 。
10个单位长度
符号
绝对值
探究新知
一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”表示.
绝对值的定义
绝对值的符号:“| |”.
|a|读法:a的绝对值.
概念引入
(这里的数a可以是正数、负数和0)
口答：
| ＋6 |=
| |=
| 8.2 |=
| 0 |=
| －3 |=
|－ |=
1
3
2
7
跟踪练习
问题3：观察上面的结果，你能从中发现什么规律？
0
3
| 0 |=
| －3 |=
|－ |=
1
3
1
3
6
8.2
| ＋6 |=
| |=
| 8.2 |=
2
7
2
7
归纳总结
1. 一个正数的绝对值是它本身；
2. 0的绝对值是0；
3. 一个负数的绝对值是它的相反数.
即
(1)如果 a＞0，那么|a|=___；
(2)如果 a=0， 那么|a|=___；
(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
归纳总结
归纳总结
思考：任意一个数a的绝对值是什么数呢？
非负数，即|a|≥0（绝对值的非负性）
1.写出下列各数的绝对值：
6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 .
解:
8 ，
100，
0.
6 ，
3.9，
5
2
－
2
11
| 6 |=
| － 8 |=
| － 3.9 |=
| |=
5
2
5
2
| |=
－
2
11
2
11
| 100 |=
| 0 |=
巩固练习
2.判断下列说法是否正确：
(1)符号相反的数是相反数；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上离原点越远；
(4)当a≠0时，| a |总是大于0.
(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
巩固练习
3.判断下列各式是否正确：
巩固练习
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0).
1.绝对值定义：
2.绝对值性质：
一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
3.绝对值的非负性：|a|≥0
课堂小结
第14页 第5、8题
作业布置(共17张PPT)
第一课时
1.2.4 有理数的大小比较
绝对值的几何意义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值,记作：|a|.
互为相反数的两个数的绝对值 .
相等
知识回顾
知识回顾
化简
|-(-5)|= |-(+8)|= -|-5|=
|-3.7|= |0|= -|+0.75|=
|+6|= +|-7|=
绝对值的性质
一个正数的绝对值是 ;
它本身
一个负数的绝对值是 ;
它的相反数
零的绝对值是 ;
0
知识回顾
(1)8____6
(2) 2.3265___2.3266
(3)0.3___
(4)0.02___0
小学时学过比较数的大小，怎样比较的
正数大于0
先比整数部分
再比小数部分
分数与小数互化比较
＞
＜
＜
＞
1
3
复习引入
任意两个有理数(例如-4和-3,-2和0,-1和1)
怎样比较大小呢？
左图是未来一周天气预报图,你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？
周一
0~8℃
周二
1~7℃
周三
-1~6℃
周四
-2~5℃
周五
-4~3℃
周六
-3~4℃
周日
2~9℃
探究新知
● ● ● ● ● ● ●
-4 -3 -2 -1 0 1 2
这七天中每天的最低气温按从低到高排列为
-4<-3<-2<-1<0<1<2
探究新知
想一想
在数轴上你有什么发现？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
由这个规定可知：
-6＜-5，-5＜-4，…，-2＜0，-1＜1，2＜4，…
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数
负数
零
归纳总结
思考
对于正数、0和负数这三类数，他们之间有
什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
探究新知
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数
负数
零
有理数的大小比较
1.正数 0，0 负数，正数 负数；
大于
大于
大于
归纳总结
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数
负数
零
2.两个负数,绝对值大的 .
反而小
例：比较下列各数的大小
(1) –(-1)和–(+2);
(2) 和 ;
21
8
7
3
(3) -(-0.3)和 ;
3
1
例题解析
解： (1)先化简,-(-1) = 1，- (+2) =-2.
因为正数大于负数，
所以1>－2,即－(－1)>－ (+2).
(1) –(-1)和–(+2);
这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
(2) 和 ;
21
8
7
3
先化简，
比较下列各对数的大小：
(1)3和－5；
(2) －3和－5；
(3)－2.5和－
|－2.25|；
(4) － 和－ .
3
5
3
4
巩固练习
我们这节课学到了什么？
比较有理数大小的方法
数轴法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大.
规律：
(1)正数都大于0，负数都 小 于0，
正数大于一切负数.
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
课堂小结
(数形结合)
第14页 第6、7、11题
作业布置
