2022-2023学年人教版八年级数学上册12.2.3“角边角”“角角边”课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
12.2 三角形全等的判定
第十二章 全等三角形
八年级数学上（RJ）
教学课件
第3课时 “角边角”“角角边”
八年级数学上（RJ）
教学课件
如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适
你能说明其中的理由吗
情境引学
3
2
1
三角形全等的判定（“角边角”）
问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
A
B
C
A
B
C
图一
图二
“两角及夹边”
“两角和其中一角的对边”
它们能判定两个三角形全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′， 使 A′B′ = AB，∠A′ =∠A，∠B′ =∠B (即两角和它们的夹边分别相等).把画好的△A′B′C′ 剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
自主研学
A
C
B
知识要点
全等三角形判定3：
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）
A
B
C
A′
B′
C′
例1：如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB = AC， ∠B =∠C，求证：AD = AE.
分析：证出△ACD≌△ABE，就可以得出 AD = AE.
A
B
C
D
E
合作研学
例2： 在△ABC 和△DEF 中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC = EF.
求证：△ABC≌△DEF.
变换拓学
全等三角形判定4：
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
(简写成“角角边”或“AAS”）
归纳总结
A
B
C
A′
B′
C′
学以致用：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以，带哪块去合适 你能说明其中理由吗
3
2
1
答：可以带 1 去，因为两角且夹边分别相等的两个三角形全等.
1、如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。
(1)CE=DF, , (ASA)
(2)∠C=∠D, , (ASA)
(3)AC=BD, AC∥BD, (ASA)
(4)AC∥BD,CE=DF, (AAS)
当堂练习
2. 如图，已知∠ACB =∠DBC，∠ABC =∠CDB，判断下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
答：不全等，因为 BC 虽然是公共边，但并不对应.
A
B
C
D
3.已知：∠ABC ＝ ∠DCB，∠ACB ＝ ∠DBC.
求证：△ABC≌△DCB．
∠ABC＝∠DCB (已知)，
BC＝CB (公共边)，
∠ACB＝∠DBC (已知)，
证明：
在△ABC 和△DCB 中，
∴△ABC≌△DCB (ASA ).
B
C
A
D
判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.
课堂小结
小结:这节课我们主要学习了哪些知识
作业：基础P41 练习 第1题
鼓励P44 习题 第4题
挑战P44 习题 第5题
谢谢大家的聆听！