人教版九年级上册数学 22.1.2二次函数y=ax2+k的图象和性质同步练习(含简单答案）

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax2 +k的图象和性质同步练习
一、单选题
1．已知点A（1，），B（2，），C（ 3，）都在二次函数的图象上，则（　　）
A． B． C． D．
2．抛物线y＝﹣x2＋2的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣2 B．直线x＝﹣1 C．y轴 D．直线x＝2
3．已知二次函数y=2x2－3，当－1≤x≤2时，y的取値范围是（ ）
A．－5≤y≤5 B．－3≤y≤5 C．－2≤y≤5 D．－1≤y≤5
4．已知a<－1，点(a－1，)，(a，)，(a+1，)都在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知点(-2,)，(-3,)均在抛物线上，则，的大小关系为（ ）
A．＜ B．＞ C． ≤ D．≥
6．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　）
A．第一象限、第四象限
B．第二象限、第四象限
C．第三象限、第四象限
D．第一象限、第三象限、第四象限
二、填空题
9．抛物线y＝﹣x2＋3的对称轴是_________，顶点坐标是_________．
10．二次函数y＝（m2+1）x2﹣1的图象开口方向是__________（填“向上”或“向下”）．
11．若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m______n（填大小关系）
12．若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_________（填“>”，“=”或“<”）．
13．已知二次函数的图象经过点，那么a的值为_____．
14．如果抛物线开口向下，那么a的取值范围是______．
15．已知点点在二次函数的图象上，且，那么a的取值范围是__________．
16．二次函数y＝﹣2x2+1的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1＝y2，当x＝x1+x2时，对应的函数值y＝___．
三、解答题
17．画出抛物线y＝2x2＋2的图象．
18．在同一直角坐标系中，画出下列三条抛物线：
，，．
（1）观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）请你说出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
19．已知：二次函数y＝x2﹣1．
(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)画出它的图象．
20．已知抛物线过点和点．
（1）求这个函数的关系式；
（2）写出当为何值时，函数随的增大而增大．
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参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．D
8．C
9． 直线x＝0（或y轴）； （0，3）
10．向上
11．＞
12．＜
13．
14．a＞2
15．
16．1
17．见解析
18．（1）抛物线，与开口都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标依次是（0，0）、（0，3）和（0，-3）．（2）开口向上，对称轴是y轴（或直线），顶点坐标为（0，c）．
19．(1)抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣1）．
(2)图像见解析．
20．（1）；（2）当时，函数随的增大而增大
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