人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质同步练习(含简单答案）

人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax + bx +c的图象和性质同步练习
一、单选题
1．己知关于x的二次函数的图象经过原点，则m为（ ）
A．1 B． C．1或 D．0
2．已知关于x的二次函数，当时，y在时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若二次函数的最小值是3，则a的值是（ ）
A．4 B．－1或3 C．3 D．4或－1
4．将抛物线向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0,2） B．（0,3） C．（0,4） D．（0,5）
5．二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，8） B．（-1，8） C．（-1，2） D．（ 1，－4）
6．已知（﹣3，y1），（﹣2.5，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x＋m上的点，则（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
7．若是抛物线上的三点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函数的图像如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶点坐标是__________．
10．若函数的图象是抛物线，则m的值为_____，该抛物线的开口方向_____________________．
11．抛物线经过点A（－1，2），对称轴是直线x＝0，则a＋b＋c＝________．
12．已知抛物线过点，则的值是________．
13．已知二次函数，当时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．
14．若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为________．
15．已知二次函数中a＜0，b＞0，c＜0，则此函数的图象不经过第__象限．
16．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－2，0)，且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示． 对于此抛物线有如下四个结论：
①b＝－2a；
②4a＋2b＋c＞0；
③若n＞m＞0，则x＝1＋m时的函数值小于x＝1－n时的函数值；
④点(－，0)一定在此抛物线上．
其中正确的结论是___________．
三、解答题
17．已知抛物线经过点(－1，0)，(3，0)，且函数有最小值－4．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若0＜x＜4，求函数值y的取值范围．
18．已知抛物线与ｘ轴交于A（－2，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线对称轴上一个点，点Q是平面内一点，当以A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为边的菱形时，求点P的坐标．
19．如图，抛物线经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)求出抛物线的顶点坐标；
(3)若抛物线上有一点B，且，直接写出点B的坐标．
20．如图，抛物线交x轴于点A（1，0），交y轴交于点B，对称轴是直线x＝2．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若在抛物线上存在一点D，使△ACD的面积为8，请求出点D的坐标．
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．B
5．C
6．C
7．A
8．B
9．
10． m≠﹣2 当m＞﹣2开口向上；当m＜﹣2开口向下
11．2
12．
13．
14．4
15．二
16．①②④
17．(1)（或）
(2)
18．(1)
(2)点的坐标为：，，，，，
19．(1)
(2)顶点为
(3)或
20．(1)
(2)D（5，8）或（﹣1，8）
(3)存在，（2，1）
答案第2页，共2页