人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步练习(含答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步练习
一、单选题
1．二次函数y＝的图象与x轴的交点的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知抛物线上有两点A（）、B（），且，若，则与的大小关系（　）
A． B． C． D．
3．已知函数 的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（　　　）
A．k<4 B．k≤4 C．k<4，且k≠3 D． k≤4且k≠3
4．已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是（ ）　　
A．无实数根 B．有两个相等实数根
C．有两个同号不等实数根 D．有两个异号实数根
5．如图，二次函数与轴交于点，且与轴交于，两点，则的面积是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．3
6．若抛物线y=与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A．24 B．36 C．48 D．96
7．若，是方程（c为常数）两个不相等的实数根，且满足，则c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），其部分图像如图所示，下列结论：①ac＜0；②b＜0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．其中结论错误的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
9．若二次函数y＝的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 _____．
10．抛物线y＝x2﹣2x+3的开口方向为_____，与y轴的交点坐标为_____．
11．已知抛物线y＝﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式﹣m﹣2019的值为 ______．
12．已知二次函数y＝x2﹣6x+5．函数图象与x轴交点坐标为_____，与y轴的交点坐标为__________；
13．如图，点A(2，m)，B(－1，n)是抛物线上的两点，直线y＝kx＋b经过A、B两点，不等式＞kx＋b的解集为_____________．
14．已知抛物线与直线y=kx相交于点O(0，0)和点A(5，3)，则不等式ax2+bx15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+m与x轴交于点C、D，与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交劰物线于点B．若AB+CD＝6，则四边形ABCD的面积为 _____．
16．如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线与它有三个公共点时，则值为______．
三、解答题
17．已知二次函数的图象过点．
(1)求该二次函数的表达式．
(2)求该二次函数图象与x轴的交点坐标．
18．已知函数．
(1)请在下边网格内，画出该函数的大致图象．
(2)请根据该函数图象写出时，x的取值范围．
19．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C.
(1)求二次函数的解析式和点B的坐标；
(2)直接写出y的最大值为 　　.
20．已知二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0） ．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)求与x轴的交点坐标；
(3)取何值时，＞0？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．B
9．k≥﹣1
10． 向上 （0，3）
11．
12． （5，0），（1，0） （0，5）
13．或
14．015．9
16．或
17．(1)
(2)，
18． (2)或
19．(1)；B（3，0）；
(2)4
20．(1)
(2)（3，0），（-1，0）
(3)或
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