人教版九年级上册数学 21.3实际问题与一元二次方程（增长率问题）同步练习(含简单答案）

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（增长率问题）同步练习
一、单选题
1．某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月份的产值为（ ）
A． B．
C． D．
2．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289
3．某农庄前年玉米亩产量为千克，今年的亩产量为千克．假设从前年到今年平均增长率都为，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A．9％ B．10％ C．11％ D．12.1 ％
5．某口罩厂八月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增加，十月份的产量比八月份增加了44万只，设该厂九、十月份的口罩产量的月平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．（1+ x）2 =4400 B．10000（1+x）2=4400
C．（1+ x）2 =1.44 D．10000（1+2x）=14400
6．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．为了满足师生的阅读要求，某校图书馆的藏书逐年增加，从2020年年底至2022年年底该校的藏书由4.5万册增加到6.48万册，设某校2020年年底至2022年年底藏书的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．4.5＋4.5（1＋x）＋4.5（1＋x）2＝6.48 B．4.5×2（1＋x）＝6.48
C．4.5（1＋2x）＝6.48 D．
8．下表是某公司2022年1月份至5月份的收入统计表．其中，2月份和5月份被墨水污染．若2月份与3月份的增长率相同，设它们的增长率为，根据表中的信息，可列方程为（ ）
月份 1 2 3 4 5
收入/万元 10 12 14
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某公司一月份的产值是100万元，第三个月的产值是121万元，设该公司月平均增长率为x ，则可列方程为________．
10．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为，根据题意，可以列出关于的方程为______．
11．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为________，解得年利率是________．
12．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件182万个，若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为，则列方程为__________________．
13．制造某种产品，原来每件的成本是200元，由于连续两次降低成本，现在的成本是128元，则平均每次降低成本的百分率为____________．
14．电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作，方程可以列为：_______．
15．某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，假设每次降价的百分率相等，这种药品每次降价的百分率是________．
16．在“绿色低碳，节能先行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计，某商城4月份销售自行车100辆，6月份销售了121辆．若该商城2022年4－6月的自行车销量的月平均增长率相同，则商城自行车销量的月平均增长率为________．
三、解答题
17．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是多少？
18．为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服．
(1)求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率．
(2)若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由．
19．为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元，
(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
(2)该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？
20．位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次．
(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；
(2)据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．B
9．
10．
11． 10%
12．
13．20%
14．
15．20%
16．10%
17．平均每次下调的百分率为10%．
18．(1)该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率为
(2)不能达到
19．(1)三、四月份两个月的平均增长率为25%
(2)当农产品每盒降价5元时，这种农产品在五月份可获利4250元
20．(1)20%
(2)要使每天销售旅游纪念章获利2800元，售价应降低元
答案第1页，共2页