人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程(增长率问题)同步练习
一、单选题
1.某工厂1月份的产值为500万元,平均每月产值的增长率为x,则该工厂3月份的产值为( )
A. B.
C. D.
2.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )
A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
3.某农庄前年玉米亩产量为千克,今年的亩产量为千克.假设从前年到今年平均增长率都为,则可列方程( )
A. B.
C. D.
4.为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2.若每年的年增长率相同,则年增长率为( )
A.9% B.10% C.11% D.12.1 %
5.某口罩厂八月份的口罩产量为100万只,由于市场需求量增加,十月份的产量比八月份增加了44万只,设该厂九、十月份的口罩产量的月平均增长率为x,可列方程为( )
A.(1+ x)2 =4400 B.10000(1+x)2=4400
C.(1+ x)2 =1.44 D.10000(1+2x)=14400
6.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A. B.
C. D.
7.为了满足师生的阅读要求,某校图书馆的藏书逐年增加,从2020年年底至2022年年底该校的藏书由4.5万册增加到6.48万册,设某校2020年年底至2022年年底藏书的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A.4.5+4.5(1+x)+4.5(1+x)2=6.48 B.4.5×2(1+x)=6.48
C.4.5(1+2x)=6.48 D.
8.下表是某公司2022年1月份至5月份的收入统计表.其中,2月份和5月份被墨水污染.若2月份与3月份的增长率相同,设它们的增长率为,根据表中的信息,可列方程为( )
月份 1 2 3 4 5
收入/万元 10 12 14
A. B.
C. D.
二、填空题
9.某公司一月份的产值是100万元,第三个月的产值是121万元,设该公司月平均增长率为x ,则可列方程为________.
10.“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加,2018年平均亩产量约500公斤,2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为,根据题意,可以列出关于的方程为______.
11.某人在银行存了400元钱,两年后连本带息一共取款484元,设年利率为x,则列方程为________,解得年利率是________.
12.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度共生产零件182万个,若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为,则列方程为__________________.
13.制造某种产品,原来每件的成本是200元,由于连续两次降低成本,现在的成本是128元,则平均每次降低成本的百分率为____________.
14.电影《我和我的祖国》一上映,第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达10亿元,若增长率记作,方程可以列为:_______.
15.某种药品的价格经过两次连续降价后,由每盒100元下调至64元,假设每次降价的百分率相等,这种药品每次降价的百分率是________.
16.在“绿色低碳,节能先行”的倡导下,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,据统计,某商城4月份销售自行车100辆,6月份销售了121辆.若该商城2022年4-6月的自行车销量的月平均增长率相同,则商城自行车销量的月平均增长率为________.
三、解答题
17.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是多少?
18.为应对新冠疫情,较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长,有效保障抗击疫情一线需要,某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服,该企业不断加大生产力度,3月份生产达到12.96万套防护服.
(1)求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率.
(2)若平均增长率保持不变,4月份该企业防护服的产量能否达到16万套?请说明理由.
19.为防控新冠疫情,减少交叉感染,某超市在线上销售优质农产品,该超市于今年一月底收购一批农产品,二月份销售256盒,三、四月该商品十分畅销,销售量持续走高,在售价不变的基础上,四月份的销售量达到400盒.若农产品每盒进价25元,原售价为每盒40元,
(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率;
(2)该超市五月份降价促销,经调查发现,若该农产品每盒降价1元,销售量可增加5盒,当农产品每盒降价多少元时,这种农产品在五月份可获利4250元?
20.位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国,其中大雄宝殿(又称无梁殿)更是以四绝“鸟不栖,虫不入,蜘蛛不结网,梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观.据统计,假期第一天保国寺的游客人数为5000人次,第三天游客人数达到7200人次.
(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率;
(2)据悉,景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章,每个纪念章的成本为5元,当售价为10元时,平均每天可售出500个,为了让游客尽可能得到优惠,商店决定降价销售.市场调查发现,售价每降低0.5元,平均每天可多售出100个,若要使每天销售旅游纪念章获利2800元,则售价应降低多少元?
参考答案:
1.B
2.A
3.A
4.B
5.C
6.B
7.D
8.B
9.
10.
11. 10%
12.
13.20%
14.
15.20%
16.10%
17.平均每次下调的百分率为10%.
18.(1)该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率为
(2)不能达到
19.(1)三、四月份两个月的平均增长率为25%
(2)当农产品每盒降价5元时,这种农产品在五月份可获利4250元
20.(1)20%
(2)要使每天销售旅游纪念章获利2800元,售价应降低元
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