人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（增长率问题）同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（增长率问题）同步练习
一、单选题
1．某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，年市政府已投资亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计年投资额达到亿元人民币，设每年投资的增长率为，则可得（ ）
A． B． C． D．
2．据省统计局公布的数据，安徽省年第二季度总值约为千亿元人民币，若我省第四季度总 值为千亿元人民币，平均每个季度增长的百分率为，则关于的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
3．一辆新汽车原价万元，如果每年折旧率为，两年后这辆汽车的价钱为元，则关于的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x的函数关系为（ ）
A． B． C． D．
5．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ 　）
A．y＝x2+a B．y＝a(x－1)2 C．y＝a(1－x)2 D．y＝a(l+x)2
6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（　　）
A．y＝100(1+2x) B．y＝100(1﹣2x)
C．y＝100(1+x) D．y＝100(1﹣x)
7．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）
A． B． C． D．
8．某种商品的价格是元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则关于的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知某农机厂第一个月水泵的产量为台，若平均每月的增长率为，则第三个月的产量（台）与月平均增长率之间的函数关系式是________．
10．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=________．
11．某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．
12．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x＞0)，十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是_____．
13．某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为 x．则y与x的函数解析式______________．
14．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是______．
15．某厂七月份的产值是10万元，设第三季度每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），九月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式为_______．（不要求写定义域）
16．某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是________________．
三、解答题
17．为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元，
(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
(2)该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？
18．东平湖景区共接待游客达20万人次，预计在2023年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．
(1)求景区2021至2023年春节长假期间接待游客人次的平均增长率；
(2)景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
19．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）当x=20%时，今年的总产值为多少？
（3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？
20．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量（袋与销售单价（元之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．
销售单价(元 3.5 5.5
销售量(袋 280 120
（1）请求出与之间的函数关系式；
（2）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．A
8．B
9．
10．a（1+x）2
11．
12．y=10（x+1）2
13．
14．或
15．y＝10(1+x)2
16．
17．(1)三、四月份两个月的平均增长率为25%
(2)当农产品每盒降价5元时，这种农产品在五月份可获利4250元
18．(1)年平均增长率为20%
(2)当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额．
19．（1）；（2）万元；（3）万元．
20．（1）与之间的函数关系式为；
（2）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．
答案第1页，共2页