苏教版六上数学 1.2长方体和正方体的展开图 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 1.2长方体和正方体的展开图 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 55.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-18 19:58:34 | ||
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文档简介
长方体和正方体的展开图 教学设计
教材分析：
展、折、想象------认识长方体、正方体的展开图。
初步理解“展开图”的含义，加强对正（长）方体的认识。在多媒体演示下自主研究正（长）方体的展开图，加强对正（长）方体的认识。判断哪些图折叠后能围成正方体或长方体，加强对立体图形的认识。
学情分析：
学生已经能够直观地认识长方体和正方体，对它们有了初步的认识。
教学目标：
1、在多媒体课件演示下直观展示长方体、正方体的特征，掌握它们的特征，认识它们的联系。
2、通过开放型的问题鼓励学生多样化地解决问题，发展学生的空间观念和思维能力。
3、在观察、操作、讨论和交流的小组学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探究知识的能力。
重点难点：
认识正（长）方体的展开图。
教学准备：
教师准备：课件、练习纸等
学生准备：练习本
教学流程
1、 谈话导入，揭示课题
1、 师：同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？这节课我们就继续来学习长方体和正方体。（板书课题）
2.猜猜想想
课件出示：
师：同学们，请你们认真观察上面几幅图，仔细想想这些图形是怎么得出来的，你是怎么知道的？
学生说说想法。
二、课件演示，学习新知
研究正方体展开图。
刚才大部分同学都认为这些图形是正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起验证一下好吗？
出示正方体展示图：
（1）教学：1—4—1型
师：请大家仔细观察每个展示图，是如何从“正方体”通过展开得到“展开图”，又是如何从“展开图”通过合并得到“正方体”。
生：认真观察，直观体验正方体展开与合并，体会其中的过程和方法。
师：通过刚才的演示，相信同学们对正方体的展开、折叠有了直观认识。
下面我们一起来小结一下：我们把这6种类型归类为：1-4-1型
记忆口诀：“中间4个一连串，两边各一随便放”。
（2）教学：2—3—1型
师：刚才我们学习了“1—4—1型”展开图，接下来我们再来看看下面几个展开图，并想想这些图是怎么展开的？
出示展开图，教师演示。
生：认真观察并思考，直观体验。
师生共同小结：2—3—1型记忆口诀：“二三紧连错一个，三一相连一随便”。
（3）教学：2-2-2型和3-3型
师：演示2-2-2型和3-3型，通过动画直观展示正方体展、折。
生：认真观察并思考，直观体验。
师生共同小结：2-2-2型和3-3型记忆口诀：“两两相连各错一，三个两排一对齐”。
最后一起回顾教学，共同总结：“中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一，三个两排一对齐；要找两个向对面，切记相隔一个面。”同一正方体，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
三、例题剖析
1.典型例题剖析
例1：用铁丝围成一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多少的铁丝？
分析过程：围正方体框架需要的铁丝，就是这个正方体的棱长总和，也就是棱长╳12即可。
解题思路：6╳12=72（厘米）
答：至少需要铁丝72厘米。
例2：判断下列说法是否正确。
（1）长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
（2）长方体的6个面、8个顶点、12条棱。 （ ）
（3）有6个面、8个顶点、12条棱的形体一定是长方体。（ ）
解题思路：（1）因为长方体有可能有两个相对的面是正方形，所以这题的说法是错误的。（2）这题说法是正确的。（3）符合上面要求的形体不仅有长方体，还有其他的一些四边形的柱体，所以这题说法是错误的。
例3：把一根长36厘米的铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？
分析过程：从题目的条件可以知道36厘米就是这个正方体的棱长总和，只需要用棱长总和除以12就可以求出每条棱长了。
解题思路：36÷12=3（厘米）
答：这个正方体的棱长是3厘米。
例4：有一个底面棱长是3厘米的正方形的长方体，高18厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
分析过程：从题目的条件来看，这个长方体的上、下两个面是正方形，所以这个长方体的长和宽相等，都是3厘米，又已知高，这样就可以求出这个长方体的棱长总和。
解题思路：（3+3+18）╳4=96（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是96厘米。
2.技巧与方法题
例：小明给妈妈买了一个生日礼物，他用一个长方体的纸盒装礼物，长方体纸盒的长是35厘米，宽是25厘米，高是10厘米，如图，将它用彩带包扎，打结处需要20厘米。共需要彩绳多少厘米？
分析过程：从图上可以看出，包扎的彩绳相当于这个长方体的2条长、2条宽和4条高之和，再加上打结处的20厘米，就是这根包扎彩绳的长度。
解题思路：
（35+25）╳2+10╳4+20
=120+40+20
=180（厘米）
答：共需要彩绳180厘米。
3.用数学知识解决生活中的问题
小明想以竹篾为骨架做一盏长20厘米，宽20厘米，高为30厘米的长方体空明灯，问他需要竹篾多少厘米？
思路分析：竹篾做骨架即竹篾是长方体的棱，问题转化为求长方体的棱长的和。
解答：（20+20+30）╳4=280（厘米）
答：共需要竹篾280厘米。
四、巩固练习
1、研究长方体展开图（“试一试”）
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
学生在自己的展开图上标出3组相对的面，同桌交流。
2、 考考你自己。
补上缺少的一个面，使展开图可以拆成正方体。
五、课堂小结
1、通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？
2、课后自己动手制作一个长方体纸盒。
板书设计:
长方体和正方体的认识（2）
展示不同的展开图
教材分析：
展、折、想象------认识长方体、正方体的展开图。
初步理解“展开图”的含义，加强对正（长）方体的认识。在多媒体演示下自主研究正（长）方体的展开图，加强对正（长）方体的认识。判断哪些图折叠后能围成正方体或长方体，加强对立体图形的认识。
学情分析：
学生已经能够直观地认识长方体和正方体，对它们有了初步的认识。
教学目标：
1、在多媒体课件演示下直观展示长方体、正方体的特征，掌握它们的特征，认识它们的联系。
2、通过开放型的问题鼓励学生多样化地解决问题，发展学生的空间观念和思维能力。
3、在观察、操作、讨论和交流的小组学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探究知识的能力。
重点难点：
认识正（长）方体的展开图。
教学准备：
教师准备：课件、练习纸等
学生准备：练习本
教学流程
1、 谈话导入，揭示课题
1、 师：同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？这节课我们就继续来学习长方体和正方体。（板书课题）
2.猜猜想想
课件出示：
师：同学们，请你们认真观察上面几幅图，仔细想想这些图形是怎么得出来的，你是怎么知道的？
学生说说想法。
二、课件演示，学习新知
研究正方体展开图。
刚才大部分同学都认为这些图形是正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起验证一下好吗？
出示正方体展示图：
（1）教学：1—4—1型
师：请大家仔细观察每个展示图，是如何从“正方体”通过展开得到“展开图”，又是如何从“展开图”通过合并得到“正方体”。
生：认真观察，直观体验正方体展开与合并，体会其中的过程和方法。
师：通过刚才的演示，相信同学们对正方体的展开、折叠有了直观认识。
下面我们一起来小结一下：我们把这6种类型归类为：1-4-1型
记忆口诀：“中间4个一连串，两边各一随便放”。
（2）教学：2—3—1型
师：刚才我们学习了“1—4—1型”展开图，接下来我们再来看看下面几个展开图，并想想这些图是怎么展开的？
出示展开图，教师演示。
生：认真观察并思考，直观体验。
师生共同小结：2—3—1型记忆口诀：“二三紧连错一个，三一相连一随便”。
（3）教学：2-2-2型和3-3型
师：演示2-2-2型和3-3型，通过动画直观展示正方体展、折。
生：认真观察并思考，直观体验。
师生共同小结：2-2-2型和3-3型记忆口诀：“两两相连各错一，三个两排一对齐”。
最后一起回顾教学，共同总结：“中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一，三个两排一对齐；要找两个向对面，切记相隔一个面。”同一正方体，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
三、例题剖析
1.典型例题剖析
例1：用铁丝围成一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多少的铁丝？
分析过程：围正方体框架需要的铁丝，就是这个正方体的棱长总和，也就是棱长╳12即可。
解题思路：6╳12=72（厘米）
答：至少需要铁丝72厘米。
例2：判断下列说法是否正确。
（1）长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
（2）长方体的6个面、8个顶点、12条棱。 （ ）
（3）有6个面、8个顶点、12条棱的形体一定是长方体。（ ）
解题思路：（1）因为长方体有可能有两个相对的面是正方形，所以这题的说法是错误的。（2）这题说法是正确的。（3）符合上面要求的形体不仅有长方体，还有其他的一些四边形的柱体，所以这题说法是错误的。
例3：把一根长36厘米的铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？
分析过程：从题目的条件可以知道36厘米就是这个正方体的棱长总和，只需要用棱长总和除以12就可以求出每条棱长了。
解题思路：36÷12=3（厘米）
答：这个正方体的棱长是3厘米。
例4：有一个底面棱长是3厘米的正方形的长方体，高18厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
分析过程：从题目的条件来看，这个长方体的上、下两个面是正方形，所以这个长方体的长和宽相等，都是3厘米，又已知高，这样就可以求出这个长方体的棱长总和。
解题思路：（3+3+18）╳4=96（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是96厘米。
2.技巧与方法题
例：小明给妈妈买了一个生日礼物，他用一个长方体的纸盒装礼物，长方体纸盒的长是35厘米，宽是25厘米，高是10厘米，如图，将它用彩带包扎，打结处需要20厘米。共需要彩绳多少厘米？
分析过程：从图上可以看出，包扎的彩绳相当于这个长方体的2条长、2条宽和4条高之和，再加上打结处的20厘米，就是这根包扎彩绳的长度。
解题思路：
（35+25）╳2+10╳4+20
=120+40+20
=180（厘米）
答：共需要彩绳180厘米。
3.用数学知识解决生活中的问题
小明想以竹篾为骨架做一盏长20厘米，宽20厘米，高为30厘米的长方体空明灯，问他需要竹篾多少厘米？
思路分析：竹篾做骨架即竹篾是长方体的棱，问题转化为求长方体的棱长的和。
解答：（20+20+30）╳4=280（厘米）
答：共需要竹篾280厘米。
四、巩固练习
1、研究长方体展开图（“试一试”）
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
学生在自己的展开图上标出3组相对的面，同桌交流。
2、 考考你自己。
补上缺少的一个面，使展开图可以拆成正方体。
五、课堂小结
1、通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？
2、课后自己动手制作一个长方体纸盒。
板书设计:
长方体和正方体的认识（2）
展示不同的展开图