苏教版六上数学 1.3长方体和正方体的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 1.3长方体和正方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-18 19:59:44 | ||
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文档简介
长方体和正方体的表面积
教材分析
《长方体和正方体的表面积》是苏教版小学六年级数学上册第一单元第三节的内容。它是在学生学过了平面图形的认识和面积计算的基础上进行教学的，同时也为后面学习圆柱的表面积打下基础。
学生分析
长方体和正方体是生活中比较常见的立体图形，在本节课的学习之前，学生对长方体和正方体有了初步的感性认识，同时对长方形和正方形面积的计算有了一定的基础，但是这是学生刚刚接触到立体图形，学生的空间想象能力较弱。因此，在上本课时，让学生通过课前动手制作长方体和正方体，课上动手将长方体和正方体进行展开，结合PPT动态展示，让学生能头脑中充分构建立体模型，同时从生活实际物体导入，加强与生活实际的联系，增强学生的学习兴趣，达到顺利完成本节课的目标。
教学目标
1.使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能解决一些与表面积计算有关的实际问题。
2.使学生经历探索和发现长方体、正方体表面积计算方法的过程，培养观察,操作、比较、分析、抽象、概括等能力,积累数学活动经验,发展空间观念。
3．使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,体会立体图形的学习价值,培养数学学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学重点：
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学用具：
长方体和正方体的模具、长4cm宽2cm的长方形若干、长8cm宽4cm的长方形若干、长8cm宽2cm的长方形若干、边长4cm的正方形若干、学生自制长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米的长方体和棱长是5厘米的正方体、胶带、课件
教学过程
一、复习旧知，引出新知
师：同学们，请看大屏幕，今天老师给你们带来了什么？
预设：《三国演义》的书
师：它的形状是我们学习过的什么图形？
预设：长方体
师：再看一看这是什么？
预设：魔方
师：它的形状是我们学习过的什么图形？
预设：正方体
板书——长方体和正方体
师：老师今天也带来了长方体和正方体，请同学们仔细观察，我们学习的长方体和正方体的面有什么特征？
出示教具，并请学生上来指一指。
预设1：长方体和正方体都有6个面，长方体相对的两个面完全一样，正方体的6个面是一样的；
预设2：长方体有6个面，上下两个面是完全一样的，左右两个面是完全一样的，前后两个面也是完全一样的；而正方体的6个面都是完全一样的
师：请同学们猜一猜，做这样的两个长方体和正方体，哪一个用的卡纸多一些？你是怎样想的？
预设1：看的，感觉长方体要多一些（很好，你是个善于观察的学生，但是我们回答问题不能靠感觉）
预设2：我们可以尝试着把它们剪开，拼在一起进行比较，就可以知道谁多谁少了（非常好，你是个善于思考的学生）
老师用教具展示长方体和正方体的展开过程，同时，课件演示剪拼的过程，长方体和正方体的展开图仍然不能比较的出来。
师：现在，你们认为哪一个多一些？
预设1：长方体的多一些
预设2：正方体的多一些
师：这个时候我们该怎样去验证你的猜测呢？
预设：我们可以计算出这两个图形的面积，比较他们的大小。
师：计算这两个图形的什么面积？
预设：计算长方体和正方体6个面的面积。
师：说的很正确，实际计算的就是长方体和正方体6个面面积总和，这就是我们今天要学习的内容——板书：的表面积，即长方体（或正方体）6个面的面积之和
2、讲授新知
师：同学们，老师现在想求做这样的两个纸盒表面积，你需要知道哪些数据？
预设：需要知道长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）
师：好，老师现在给你们这些数据，同时请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体纸盒，仔细观察长方体和正方体面的特征，并在作业单上分别写出两个纸盒表面积求解的过程。做好的同学与同桌交流，说说你是怎样想的？
老师走下去，参与到学生的解决的过程中，寻找有代表性的解决方法，拍照上传
请被拍到作业的学生讲解解决的过程
预设1
长方体：6×5×2+6×4×2+5×4×2
上下两个面是完全一样的，左右两个面是完全一样的，前后两个面也是完全一样的，分别计算其中一个面，再乘以2
正方体：5×5×6
正方体的6面完全一样，计算其中的1个，再乘以6
预设2
长方体：（6×5+6×4+5×4）×2
上下两个面是完全一样的，计算一个；左右两个面是完全一样的，计算一个；前后两个面也是完全一样的，计算一个；再把计算出的三个面相加，最后乘以2
师：也就是相邻的三个面的面积相加，再乘以2
正方体：5×5×6
正方体的6面完全一样，计算其中的1个，再乘以6
师：对于长方体的两种计算方法，你觉得哪种更简便？
预设：（6×5+6×4+5×4）×2，这种更简便。
师：其实这两种计算方法之间有什么联系？是我们曾经学习过的什么内容？
预设：乘法分配律。
师：现在给大家1分钟的时间，完善下自己的解决过程
总结归纳
师：回顾刚刚解决问题的过程，对于任意一个长方体（或正方体），我们可以怎样求它们的表面积？
长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积S=棱长×棱长×6
（板书）用字母表示为：
S=2ab+2ah+2bh
或S=2(ab+ah+bh)
S=6
3、巩固新知
师：通过刚刚的学习，同学们会求长方体（或正方体）的表面积了吗？有没有信心迎接接下来的挑战！
预设：有
师：很好，请看大屏幕
出示小小冒险家——第1题：练习二第1题
直接请学生说一说，其他学生补充。
出示小小冒险家——第2题
师：请同学们拿出任务单，独立完成作业一
请学生集体读题，说一说这个问题实际上求什么？让学生用自己喜欢的方法计算，指名展示计算结果，其他学生点评、补充。
小小冒险家——第3题：练一练
让学生独立完成，同时请学生上黑板板演，其他学生独立完成。台上同学稍作解释，其他学生点评。
小小冒险家——第4题：小活动
活动要求：小组先讨论，然后派代表上来领取活动材料，最后派代表展示、讲解小组成果。
对于其中4个面相同的长方体，需要额外的讲解，解决问题不能死板硬套，要灵活应用。
4、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计
长方体和正方体的表面积
6个面的面积之和
长方体S=2ab+2ah+2bh
或S=2(ab+ah+bh)
正方体 S=6
教材分析
《长方体和正方体的表面积》是苏教版小学六年级数学上册第一单元第三节的内容。它是在学生学过了平面图形的认识和面积计算的基础上进行教学的，同时也为后面学习圆柱的表面积打下基础。
学生分析
长方体和正方体是生活中比较常见的立体图形，在本节课的学习之前，学生对长方体和正方体有了初步的感性认识，同时对长方形和正方形面积的计算有了一定的基础，但是这是学生刚刚接触到立体图形，学生的空间想象能力较弱。因此，在上本课时，让学生通过课前动手制作长方体和正方体，课上动手将长方体和正方体进行展开，结合PPT动态展示，让学生能头脑中充分构建立体模型，同时从生活实际物体导入，加强与生活实际的联系，增强学生的学习兴趣，达到顺利完成本节课的目标。
教学目标
1.使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能解决一些与表面积计算有关的实际问题。
2.使学生经历探索和发现长方体、正方体表面积计算方法的过程，培养观察,操作、比较、分析、抽象、概括等能力,积累数学活动经验,发展空间观念。
3．使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,体会立体图形的学习价值,培养数学学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学重点：
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学用具：
长方体和正方体的模具、长4cm宽2cm的长方形若干、长8cm宽4cm的长方形若干、长8cm宽2cm的长方形若干、边长4cm的正方形若干、学生自制长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米的长方体和棱长是5厘米的正方体、胶带、课件
教学过程
一、复习旧知，引出新知
师：同学们，请看大屏幕，今天老师给你们带来了什么？
预设：《三国演义》的书
师：它的形状是我们学习过的什么图形？
预设：长方体
师：再看一看这是什么？
预设：魔方
师：它的形状是我们学习过的什么图形？
预设：正方体
板书——长方体和正方体
师：老师今天也带来了长方体和正方体，请同学们仔细观察，我们学习的长方体和正方体的面有什么特征？
出示教具，并请学生上来指一指。
预设1：长方体和正方体都有6个面，长方体相对的两个面完全一样，正方体的6个面是一样的；
预设2：长方体有6个面，上下两个面是完全一样的，左右两个面是完全一样的，前后两个面也是完全一样的；而正方体的6个面都是完全一样的
师：请同学们猜一猜，做这样的两个长方体和正方体，哪一个用的卡纸多一些？你是怎样想的？
预设1：看的，感觉长方体要多一些（很好，你是个善于观察的学生，但是我们回答问题不能靠感觉）
预设2：我们可以尝试着把它们剪开，拼在一起进行比较，就可以知道谁多谁少了（非常好，你是个善于思考的学生）
老师用教具展示长方体和正方体的展开过程，同时，课件演示剪拼的过程，长方体和正方体的展开图仍然不能比较的出来。
师：现在，你们认为哪一个多一些？
预设1：长方体的多一些
预设2：正方体的多一些
师：这个时候我们该怎样去验证你的猜测呢？
预设：我们可以计算出这两个图形的面积，比较他们的大小。
师：计算这两个图形的什么面积？
预设：计算长方体和正方体6个面的面积。
师：说的很正确，实际计算的就是长方体和正方体6个面面积总和，这就是我们今天要学习的内容——板书：的表面积，即长方体（或正方体）6个面的面积之和
2、讲授新知
师：同学们，老师现在想求做这样的两个纸盒表面积，你需要知道哪些数据？
预设：需要知道长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）
师：好，老师现在给你们这些数据，同时请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体纸盒，仔细观察长方体和正方体面的特征，并在作业单上分别写出两个纸盒表面积求解的过程。做好的同学与同桌交流，说说你是怎样想的？
老师走下去，参与到学生的解决的过程中，寻找有代表性的解决方法，拍照上传
请被拍到作业的学生讲解解决的过程
预设1
长方体：6×5×2+6×4×2+5×4×2
上下两个面是完全一样的，左右两个面是完全一样的，前后两个面也是完全一样的，分别计算其中一个面，再乘以2
正方体：5×5×6
正方体的6面完全一样，计算其中的1个，再乘以6
预设2
长方体：（6×5+6×4+5×4）×2
上下两个面是完全一样的，计算一个；左右两个面是完全一样的，计算一个；前后两个面也是完全一样的，计算一个；再把计算出的三个面相加，最后乘以2
师：也就是相邻的三个面的面积相加，再乘以2
正方体：5×5×6
正方体的6面完全一样，计算其中的1个，再乘以6
师：对于长方体的两种计算方法，你觉得哪种更简便？
预设：（6×5+6×4+5×4）×2，这种更简便。
师：其实这两种计算方法之间有什么联系？是我们曾经学习过的什么内容？
预设：乘法分配律。
师：现在给大家1分钟的时间，完善下自己的解决过程
总结归纳
师：回顾刚刚解决问题的过程，对于任意一个长方体（或正方体），我们可以怎样求它们的表面积？
长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积S=棱长×棱长×6
（板书）用字母表示为：
S=2ab+2ah+2bh
或S=2(ab+ah+bh)
S=6
3、巩固新知
师：通过刚刚的学习，同学们会求长方体（或正方体）的表面积了吗？有没有信心迎接接下来的挑战！
预设：有
师：很好，请看大屏幕
出示小小冒险家——第1题：练习二第1题
直接请学生说一说，其他学生补充。
出示小小冒险家——第2题
师：请同学们拿出任务单，独立完成作业一
请学生集体读题，说一说这个问题实际上求什么？让学生用自己喜欢的方法计算，指名展示计算结果，其他学生点评、补充。
小小冒险家——第3题：练一练
让学生独立完成，同时请学生上黑板板演，其他学生独立完成。台上同学稍作解释，其他学生点评。
小小冒险家——第4题：小活动
活动要求：小组先讨论，然后派代表上来领取活动材料，最后派代表展示、讲解小组成果。
对于其中4个面相同的长方体，需要额外的讲解，解决问题不能死板硬套，要灵活应用。
4、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计
长方体和正方体的表面积
6个面的面积之和
长方体S=2ab+2ah+2bh
或S=2(ab+ah+bh)
正方体 S=6