苏教版六上数学 2.7认识倒数 教案+说课稿
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 2.7认识倒数 教案+说课稿 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-18 20:08:50 | ||
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文档简介
《倒数的认识》教学设计
教学目标 ：
1、学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
2、培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
教学重点、难点
教学重点：倒数的意义与求法；
教学难点：小数和带分数倒数的求法。
教学准备：课件
教学过程
一、 创设情境，理解“互为”。（课件出示：教师与学生的照片）
从一年级开始，老师就和同学们共同学习，经过几年的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
二、游戏激趣，引入新课。
我说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另外一个字
“杏、“呆”；“吴”、“吞”。
刚才，我们做的是文字颠倒的游戏，你们觉得有趣吗？有趣。
那你们想过吗，如果是数字颠倒，会是怎样呢？这节课，我们就来探究数字的颠倒现象
三、观察比较，抽象概念
1、课件出示例7： 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？
请同学们快速计算，并观察这几组算式有什么特点。学生汇报自己的发现。引导学生说出：
①、这几个算式的乘积都是1。②、每一个算式的两个乘数的分子和分母位置互相颠倒了。
同学们观察得很仔细，发现的特点也很全面。现在，我们给这样的两个数取个名字吧！（板书课题：倒数的认识）那么，谁能来总结一下，倒数的定义呢？
①、乘积是1的两个数是倒数。②、分子分母颠倒的两个数是倒数。
倒数是两个数之间的关系，如果我们从乘积的角度来总结，应该怎样说？
乘积是1的两个数互为倒数。板书，生齐读。
举例理解。例如3/8和8/3我们可以怎样说明他们之间的关系呢？
3/8和8/3互为倒数。
还可以怎样说？
3/8是8/3的倒数。生：3/8是8/3的倒数。
能否说成3/8是倒数，8/3是倒数？
为什么不可以呢？
师生讨论，并总结：倒数表示的是两个数之间的关系，不能一个数单独存在，只能说成“两个数互为倒数”。
四、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。
怎样求一个数的倒数呢？（出示微课）仔细观看视屏说说你的发现
（师生共同总结：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）
2、完成书中P36练一练。
出示：7/12、1/3、9/4 、8、13/5
请你求出以上各数的倒数。这中间有一个数比较特殊，你会求它的到数吗？
学生独立完成，指名回答。指出：如何求出整数的倒数？
3、1的倒数是几？学生同桌讨论，教师巡视，指名汇报。
生：1的倒数是1。有不同的意见吗？
既然你们都认为1的倒数是1，能不能说说理由呢？
①、整数可以看作是用1做分子，用这个整数做分母的分数。所以1的倒数是1。
②、因为1×1=1，所以1的倒数是1。
你们讨论的结果非常正确，老师想再问你们一个问题，0也是整数，它的倒数是几呢？
学生小组讨论，教师参与。
学生汇报。并说说理由。
综合同学们的发言，我们可以得到什么结论？
小结：0没有倒数。
4、我们学过的数除了分数和整数，还有什么数呢？（小数）对！那么怎么求小数的倒数呢？
出示：你会求出0.6、1.75和2又3∕5的倒数码？
学生自己思考。分小组讨论，交流汇报。
小结：求小数和带分数的倒数先要把它们化成分数，再用颠倒分子分母位置的方法来求。
五、深化练习，巩固提高。
1、判断
（1）、0的倒数是0 （ ）
（2）、5/8是倒数，8/5也是倒数。（ ）
（3）、真分数的倒数比1大，加饭数的倒数都比1小。 （ ）
（4）、求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子、分母调换位置。 （ ）
（5）一个自然数（0除外）的倒数都小于他本身。 （ ）
2、练习六第16、17、18题.
3、练习六第19题：先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。
第一组：都是真分数，它们的倒数都是假分数，都比1大。
第二组：都是假分数，它们的倒数都是真分数，都比小。
第三组：分子是1的分数的倒数都是整数。
第四组：都是整数，它们的倒数都是分子是1的数。
六、课堂小结：
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
七、拓展提升
已知a×11/12=b÷11/12=c×1,你能比较出a、b、c的大小吗？
板书设计：
倒数
3/8×8/3=1 4/5×5/4=1 10/7×7/10=1
乘积是1的两个数互为倒数。
方法：分子分母交换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
《倒数的认识》说课稿
一、说教材
“倒数的认识”是新编苏教版小学数学第十一册第二单元的内容，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要基础。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其它目标（数学思考、解决问题、情感态度）的实现为前提”的重要理念，确定本课的教学目标：
知识与技能：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
过程与方法：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的 求出一个数的倒数。
情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
二、说教法
本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，以平等宽容的态度激起学生的探究热情，让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。
三、说学法
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。
四、说教学程序
在课前准备阶段，我抓住“互为”二字作文章，先安排这样一个课前活动。
1、观看大屏幕上的几张照片，让同学们理解“互相成了朋友”是什么意思？帮助学生理解“互相”的意思。
2、联系语文中的“颠倒字”的知识，举倒如：“杏”的颠倒字是什么？（呆）“吞”的颠倒字是什么？（吴）
通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。
（一）激趣引入，导入新课
先说出结果是1的算式，再通过观察、分类与思考来接题：我们今天就来研究倒数（出示课题）。这样就有效地激发了学生的观察兴趣。
（二）举例辨析，理解意义。
分三步进行：
一是课件出示：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？（2）你能找出互为倒数的两个数吗？请举例。
结合例子说明：3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。
二是同桌互说，举例说出互为倒数的两个数，并说理由，充分感知。
三是让学生回答，进行交流：怎样理解“互为”的含义？能说某数是倒数吗？（举例如：“老师和你们的朋友”，能说成“你们也是老师的朋友” ）
此处在学生自学的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。
（三）观察比较，归纳方法
该环节让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流。具体分为三个层次：
第一层次：创设问题情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，请把互为倒数的两个数用线连起来。课件出示：
1/4、1/6、4、3/7、11/6、7/3、6、6/11、练习，学生回答后，再激趣：“大家有勇气探索求倒数的方法吗？
第二层次----我来试试看：我能行
写出7/12、1/3、4/9、8和13/5的倒数（课件出示）
提示：如有困难，可先自学课本，或请教你的好朋友，找不同层次的学生回答。学生回答后，这里有一个数比较特别，你会求出它的倒数吗？
第三层次----回顾、交流
1、小组交流：（1）你是怎样求一个数的倒数的？（2）互为倒数的两个数相等吗？怎样表示它的结果？
2、全班交流，突出重点：（1）互为倒数的两个数有何特点？（2）强调：到数可用“—”表示，不能用=表示。（3）重点讨论“0.75”和“2又5/8的倒数求法过程。
此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建。”
（四）辨析比较，弄清特例
课件出示：你最喜欢下面哪个数的倒数？为会么？（见演示稿）
设计这样一个针对性练习，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对刚刚学过的倒数求法的运用，又使学生产生新的认知冲突：1的倒数为什么是它本身？0有没有倒数？为什么0没有倒数？这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。
（五）回顾、质疑，自我评价。
通过这节课，你学到哪些知识？先闭着眼睛想一想，再同桌的同学互相说一说。
该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。
教学目标 ：
1、学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
2、培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
教学重点、难点
教学重点：倒数的意义与求法；
教学难点：小数和带分数倒数的求法。
教学准备：课件
教学过程
一、 创设情境，理解“互为”。（课件出示：教师与学生的照片）
从一年级开始，老师就和同学们共同学习，经过几年的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
二、游戏激趣，引入新课。
我说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另外一个字
“杏、“呆”；“吴”、“吞”。
刚才，我们做的是文字颠倒的游戏，你们觉得有趣吗？有趣。
那你们想过吗，如果是数字颠倒，会是怎样呢？这节课，我们就来探究数字的颠倒现象
三、观察比较，抽象概念
1、课件出示例7： 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？
请同学们快速计算，并观察这几组算式有什么特点。学生汇报自己的发现。引导学生说出：
①、这几个算式的乘积都是1。②、每一个算式的两个乘数的分子和分母位置互相颠倒了。
同学们观察得很仔细，发现的特点也很全面。现在，我们给这样的两个数取个名字吧！（板书课题：倒数的认识）那么，谁能来总结一下，倒数的定义呢？
①、乘积是1的两个数是倒数。②、分子分母颠倒的两个数是倒数。
倒数是两个数之间的关系，如果我们从乘积的角度来总结，应该怎样说？
乘积是1的两个数互为倒数。板书，生齐读。
举例理解。例如3/8和8/3我们可以怎样说明他们之间的关系呢？
3/8和8/3互为倒数。
还可以怎样说？
3/8是8/3的倒数。生：3/8是8/3的倒数。
能否说成3/8是倒数，8/3是倒数？
为什么不可以呢？
师生讨论，并总结：倒数表示的是两个数之间的关系，不能一个数单独存在，只能说成“两个数互为倒数”。
四、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。
怎样求一个数的倒数呢？（出示微课）仔细观看视屏说说你的发现
（师生共同总结：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）
2、完成书中P36练一练。
出示：7/12、1/3、9/4 、8、13/5
请你求出以上各数的倒数。这中间有一个数比较特殊，你会求它的到数吗？
学生独立完成，指名回答。指出：如何求出整数的倒数？
3、1的倒数是几？学生同桌讨论，教师巡视，指名汇报。
生：1的倒数是1。有不同的意见吗？
既然你们都认为1的倒数是1，能不能说说理由呢？
①、整数可以看作是用1做分子，用这个整数做分母的分数。所以1的倒数是1。
②、因为1×1=1，所以1的倒数是1。
你们讨论的结果非常正确，老师想再问你们一个问题，0也是整数，它的倒数是几呢？
学生小组讨论，教师参与。
学生汇报。并说说理由。
综合同学们的发言，我们可以得到什么结论？
小结：0没有倒数。
4、我们学过的数除了分数和整数，还有什么数呢？（小数）对！那么怎么求小数的倒数呢？
出示：你会求出0.6、1.75和2又3∕5的倒数码？
学生自己思考。分小组讨论，交流汇报。
小结：求小数和带分数的倒数先要把它们化成分数，再用颠倒分子分母位置的方法来求。
五、深化练习，巩固提高。
1、判断
（1）、0的倒数是0 （ ）
（2）、5/8是倒数，8/5也是倒数。（ ）
（3）、真分数的倒数比1大，加饭数的倒数都比1小。 （ ）
（4）、求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子、分母调换位置。 （ ）
（5）一个自然数（0除外）的倒数都小于他本身。 （ ）
2、练习六第16、17、18题.
3、练习六第19题：先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。
第一组：都是真分数，它们的倒数都是假分数，都比1大。
第二组：都是假分数，它们的倒数都是真分数，都比小。
第三组：分子是1的分数的倒数都是整数。
第四组：都是整数，它们的倒数都是分子是1的数。
六、课堂小结：
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
七、拓展提升
已知a×11/12=b÷11/12=c×1,你能比较出a、b、c的大小吗？
板书设计：
倒数
3/8×8/3=1 4/5×5/4=1 10/7×7/10=1
乘积是1的两个数互为倒数。
方法：分子分母交换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
《倒数的认识》说课稿
一、说教材
“倒数的认识”是新编苏教版小学数学第十一册第二单元的内容，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要基础。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其它目标（数学思考、解决问题、情感态度）的实现为前提”的重要理念，确定本课的教学目标：
知识与技能：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
过程与方法：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的 求出一个数的倒数。
情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
二、说教法
本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，以平等宽容的态度激起学生的探究热情，让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。
三、说学法
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。
四、说教学程序
在课前准备阶段，我抓住“互为”二字作文章，先安排这样一个课前活动。
1、观看大屏幕上的几张照片，让同学们理解“互相成了朋友”是什么意思？帮助学生理解“互相”的意思。
2、联系语文中的“颠倒字”的知识，举倒如：“杏”的颠倒字是什么？（呆）“吞”的颠倒字是什么？（吴）
通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。
（一）激趣引入，导入新课
先说出结果是1的算式，再通过观察、分类与思考来接题：我们今天就来研究倒数（出示课题）。这样就有效地激发了学生的观察兴趣。
（二）举例辨析，理解意义。
分三步进行：
一是课件出示：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？（2）你能找出互为倒数的两个数吗？请举例。
结合例子说明：3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。
二是同桌互说，举例说出互为倒数的两个数，并说理由，充分感知。
三是让学生回答，进行交流：怎样理解“互为”的含义？能说某数是倒数吗？（举例如：“老师和你们的朋友”，能说成“你们也是老师的朋友” ）
此处在学生自学的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。
（三）观察比较，归纳方法
该环节让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流。具体分为三个层次：
第一层次：创设问题情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，请把互为倒数的两个数用线连起来。课件出示：
1/4、1/6、4、3/7、11/6、7/3、6、6/11、练习，学生回答后，再激趣：“大家有勇气探索求倒数的方法吗？
第二层次----我来试试看：我能行
写出7/12、1/3、4/9、8和13/5的倒数（课件出示）
提示：如有困难，可先自学课本，或请教你的好朋友，找不同层次的学生回答。学生回答后，这里有一个数比较特别，你会求出它的倒数吗？
第三层次----回顾、交流
1、小组交流：（1）你是怎样求一个数的倒数的？（2）互为倒数的两个数相等吗？怎样表示它的结果？
2、全班交流，突出重点：（1）互为倒数的两个数有何特点？（2）强调：到数可用“—”表示，不能用=表示。（3）重点讨论“0.75”和“2又5/8的倒数求法过程。
此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建。”
（四）辨析比较，弄清特例
课件出示：你最喜欢下面哪个数的倒数？为会么？（见演示稿）
设计这样一个针对性练习，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对刚刚学过的倒数求法的运用，又使学生产生新的认知冲突：1的倒数为什么是它本身？0有没有倒数？为什么0没有倒数？这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。
（五）回顾、质疑，自我评价。
通过这节课，你学到哪些知识？先闭着眼睛想一想，再同桌的同学互相说一说。
该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。