课件65张PPT。1 电荷及其守恒定律1.知道自然界中只存在两种电荷,知道电荷间的相互作用。
2.了解使物体带电的方法，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。
3.理解电荷守恒定律。
4.知道电荷量和元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化。 重点：1.对两种电荷及电荷间的相互作用规律的认识。
2.对电荷守恒定律的理解。
3.对元电荷概念的理解。
难点：1.利用电荷守恒定律分析摩擦起电和感应起电问题。
2.理解电荷量不能连续变化的特点。一、电荷的种类及相互作用
1.两种电荷
自然界中的电荷只有_____。
(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带_____；
(2)用毛皮摩擦过的橡胶棒带_____。
2.电荷间的相互作用
同种电荷相互_____，异种电荷相互_____。两种正电负电排斥吸引3.物质的微观结构
(1)原子组成
(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量
_______，整个原子对外界较远的位置表现为_______。正电负电一样多电中性【想一想】如图是原子的结构模型，结合模型思考以下问题：质子所带的电荷相互吸引还是相互排斥？使原子核中的质子、中子紧密结合在一起的力是电荷间的相互作用力吗？提示：质子所带的电荷相互排斥，原子核中的质子、中子能够紧密结合在一起，是质子间、中子间以及质子与中子间核力作用的结果，不是电荷间相互作用力的结果。 二、摩擦起电和感应起电
1.摩擦起电
两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的_____从一个物体转移
到另一个物体，使得原来呈电中性的物体由于得到_____而带负
电，失去_____的物体则带正电的现象。电子电子电子2.感应起电
(1)自由电子：金属中离原子核_____的能脱离原子核的束缚而
在金属中_________的电子。
(2)静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于_____________ _________，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体
靠近带电体的一端带_____电荷，远离带电体的一端带_____电
荷的现象。
(3)感应起电：利用_________使金属导体带电的过程。自由活动电荷间相互吸引或排斥异号同号静电感应较远【想一想】如图所示的现象为感应起电，为什么发生感应起电的是导体而不是绝缘体？
提示：感应起电的实质是在带电体电荷的作用下，物体上的自由电荷的转移，只有导体上的电子(或正、负离子)才能自由移动，而绝缘体上的电子不能自由地移动。所以，导体能发生感应起电，而绝缘体不能。 三、电荷守恒定律
1.内容
电荷既不会_____，也不会_____，它只能从一个物体转移到另
一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程
中，电荷的总量_________。
2.电荷守恒定律现在的表述
一个与外界没有_________的系统，电荷的代数和_________。创生消灭保持不变电荷交换保持不变【想一想】带有等量异种电荷的金属球接触后会发生电荷的中和，此时电荷被消灭了吗？
提示：中和时，系统所带电荷的代数和不变,电荷并没有消失，只是正、负电荷数值相等，对外显电中性。 四、电荷量
1.电荷量
电荷的_____。在国际单位制中，它的单位是_____，符号__。
正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
2.元电荷
最小的电荷量，即_____或_____所带的电荷量，用e表示。
e=____________。最早由美国物理学家_______测得。多少库仑C电子质子1.60×10-19 C密立根3.电荷量的不连续性
带电体的电荷量或者______，或者是__________。电荷量是不
能_________的物理量。
4.电子的比荷
电子的电荷量e与电子的质量me之比。等于ee的整数倍连续变化【判一判】(1)元电荷就是电子。( )
(2)元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量。
( )
(3)带电体的电荷量可以是 2×10-18 C。( )
提示：(1)电子是实实在在的粒子，元电荷只是一个电量单位，(1)错误。
(2)元电荷是一个电量单位，与一个电子所带电荷量的数值相等，(2)正确。
(3)2×10-18 C不是元电荷的整数倍，带电体不可能带2×10-18 C的电荷量，(3)错误。 三种带电方式
【探究导引】
图中左侧是古老的摩擦起电机，右侧是感应起电机。结合图片，思考以下问题：
(1)两个绝缘体发生摩擦为什么会带上电荷？
(2)感应起电能发生在绝缘体上吗？感应起电的实质是什么？
(3)除了摩擦起电和感应起电，还有什么起电方式？【要点整合】
1.三种起电方式的比较2.感应起电的步骤
感应起电有严格的操作步骤：如图所示，(1)使带电体C(假设带正电)移近相互接触的两导体A、B；(2)保持C不动,再用绝缘工具分开A、B；(3)移走C；则A带负电，B带正电。若操作步骤颠倒，如(2)、(3)颠倒，导体最后不带电。【特别提醒】(1)摩擦起电适用于绝缘体，感应起电、接触起电适用于导体。
(2)无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移。【典例1】如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是( )
A.先把两球分开，再移走棒
B.先移走棒，再把两球分开
C.先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D.以上方法都不能使两导体球带电【思路点拨】解答此类问题时应掌握以下两点：【规范解答】选A、C。带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙两球，则甲、乙两球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错误；如果先将棒接触一下其中的一个球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确,D错误。【变式训练】如图所示，A、B为带异种电荷的小球，将两条不带电的导体棒C、D放在两球之间，在用导线将C棒左端点x和D棒右端点y连接起来的瞬间，导线中自由电子移动的方向是( )
A.x→y B.y→x
C.没有电流 D.先是y→x，然后x→y【解析】选B。由于同种电荷相斥，异种电荷相吸，在C、D组成的导体中自由电子沿y向x运动，在C中聚集负电荷，在D中聚集正电荷，B正确。 【变式备选】绝缘细线上端固定，下端挂一
轻质小球a，a的表面镀有铝膜。在a的旁边
有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，
如图所示，现使b带正电，则( )
A.b将吸引a，吸住后不放开
B.b先吸引a，接触后又把a排斥开
C.a、b之间不发生相互作用
D.b立即把a排斥开【解析】选B。b带电后，由于静电感应，a的近b端和远b端分别出现等量的负电荷和正电荷，b对a的吸引作用大于排斥作用。a、b接触后带同种电荷，又相互排斥。故选项B正确。 电荷守恒定律的理解
【探究导引】
图中是正、负电子湮灭示意图，观察图片，思考以下问题：
(1)正、负电子湮灭时，电荷是否消失？
(2)电荷守恒定律中，电荷总量不变的含义是什么？
(3)“电中性”的物体内是否有电荷存在？【要点整合】
1.物体带电的实质
使物体带电不是创造了电荷,使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配。摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律。
2.“中性”与“中和”的理解
(1)中性:物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。
(2)中和:两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的
过程。3.守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，也涵盖了近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。例如，一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮灭，转化为光子。在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变。4.接触起电现象中电荷量的分配
(1)无论是带电的导体与不带电的导体接触，还是两个原来带同
种电荷的导体接触,还是两个原来带异种电荷的导体接触，最终
两导体都将带上同种电荷或都不带电，不可能带上异种电荷。
并且接触前后电荷总量不变。
(2)导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。若
两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q1、Q2，则它们接触
后电荷量平均分配，再分开都带有 的电量(式中电量Q1、
Q2均包含它们的正负号)。形状、大小不同的导体接触时电荷量
不能平均分配。 【特别提醒】(1)中和现象是正、负电荷的结合过程，正、负电荷并没有消失；正、负电子湮灭时，正、负电荷消失。
(2)两个相同的导体小球接触，若原来两球带同种电荷，则总电荷量平分；若原来两球带异种电荷，则电荷先中和再平分。【典例2】有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B，分别带有电荷量QA=6.4×10-9 C,QB=-3.2×10-9 C,让两绝缘金属球接触。在接触后，A、B带电荷量各是多少？此过程中电荷发生了怎样的转移，转移了多少？【思路点拨】解答本题应注意以下两点：【规范解答】
答案：均为1.6×10-9 C 电子由B球转移到了A球，转移的电荷量为-4.8×10-9 C【互动探究】上题中A、B两球固定好后，让第三个与它们相同的小球C反复与A、B接触，最终A、B两球的带电量和电性如何？
【解析】由于三球完全相同，反复接触后三球均分中和后的电荷量，故A、B均带正电，电量为
答案：均为 均为正电 验电器的原理和应用【探究导引】
图中是自制验电器、自制验电羽示意图，观察图片，思考以下问题：
(1)验电器金属球接触带电体后，金属片是否带电？
(2)验电器可以用来判断物体带电的正、负吗？
(3)当带电体靠近而不接触验电器金属球时，金属片是否张开？【要点整合】
1.构造
验电器构造如图所示。图中上部是一金属
球，它和金属杆相连接，金属杆穿过橡皮
塞，其下端挂两片极薄的金属箔片，封装
在玻璃瓶内。
2.原理
金属箔片带电后，由于同种电荷相互排斥会张开。3.应用
(1)检验物体是否带电：检验时，把物体与金属球接触，如果物体带电，就有一部分电荷转移到两片金属箔片上，金属箔片由于带了同种电荷，彼此排斥而张开，所带的电荷越多，张开的角度越大；如果物体不带电，则金属箔片不动。(2)识别所带电荷种类：当已知物体带电时，若要识别它所带电荷的种类，只要先把带电体与金属球接触一下，使金属箔片张开。然后，再用已知的带足够多正电荷的物体接触验电器的金属球，如果金属箔片张开的角度增大，则表示该带电体的电荷为正；如果金属箔片张开的角度减小，或先闭合而后张开，则表示带电体的电荷为负。
4.用带电物体接触验电器和接近验电器的区别
(1)接触产生电荷转移：带电体接触验电器金属球时，带电体上的电荷会转移到验电器上，金属箔片则由于带电而张开一定角度。移走带电体，验电器金属箔片继续张开。(2)接近产生静电感应：如带正电的物体接近验电器的金属球时， ①若验电器原来不带电，则由于静电感应，验电器金属球处感应出负电荷，而金属箔片则感应出正电荷而张开一定角度；②若验电器原来带正电，则由于静电感应，同种电荷相斥，金属球的正电荷电荷量减少，金属箔片电荷量增多，张角增大；③若验电器原来带负电，则异种电荷相吸，金属球电荷量增大，金属箔片上的电荷量可能只减少，也可能先减少，然后带正电且电荷量增加，因此其张角可能只减小，也可能先减小后增大。【特别提醒】(1)分析验电器的工作原理，利用的是接触起电和感应起电的知识。
(2)验电器金属球与金属箔片上可能带上同种电荷，也可能带上异种电荷，两个金属箔片上所带的一定是同种电荷。【典例3】(2012·济宁高二检测)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金属箔片张角减小，则( )
A.金属球A可能不带电
B.金属球A可能带负电
C.金属球A可能带正电
D.金属球A一定带负电【思路点拨】解答此类问题时应掌握以下两点：【规范解答】选A、B。若金属球A原来带负电，则异种电荷相吸，金属球B电荷量增大，金属箔电荷量可能只减少，也可能先减少，然后带负电且电荷量增加，因此其张角可能只减小，也可能先减小后增大。若金属球A原来带正电，由于静电感应，同种电荷相斥，金属球B的正电荷电荷量减少，金属箔电荷量增多，张角增大。若金属球A原来不带电，验电器B上的电荷，使金属球A上产生静电感应，球A上近B端的感应电荷与B上电荷异号相吸，金属球B电荷量增大，金属箔电荷量减少，张角减小。综上所述，选项A、B正确。【总结提升】验电器的带电分析
验电器工作时，可用带电体靠近验电器的金属小球，也可以用带电体接触验电器的金属小球。无论哪种情况都满足起电的
规律。
(1)靠近时，属于感应起电，验电器金属球和金属箔片带上异种电荷。
(2)接触时，属于接触起电，验电器金属球和金属箔片带上同种电荷。【变式训练】(2012·吴淞高二检测)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )【解析】选B。带电的金属球靠近不带电的验电器时，产生静电感应，在验电器金属球上感应出异种电荷，金属箔片上感应出同种电荷，故B选项正确。【温馨提示】电荷间的相互作用规律，是本章的基础知识，也是学习后续内容的必备知识。我们应能熟练地由带电体的电性判断它们之间的相互作用，或由它们之间的相互作用判断它们的电性。 【典例】如图所示，a、b、c、d为四个带电小
球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥
a，d吸b，则( )
A.仅有两个小球带同种电荷
B.仅有三个小球带同种电荷
C.c、d小球带同种电荷
D.c、d小球带异种电荷【思路点拨】利用“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”进行分析。
【规范解答】选B、D。由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c、a、b带同种电荷，c与d带异种电荷，所以A、C错，B、D对。 元电荷问题的分析
元电荷是电量的单位，很多初学者认为，电子和质子是元电荷，其实不然。
(1)电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单位，不是物质；
(2)元电荷没有正、负之分，而电子和质子的电荷量分别是
-1.6×10-19 C和+1.6×10-19 C；
(3)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。【案例展示】下列说法正确的是( )
A.电子和质子都是元电荷
B.一个带电体的带电量为元电荷的205.5倍
C.元电荷是最小的电量单位
D.元电荷没有正、负之分
【规范解答】选C、D。元电荷是最小的电量单位，带电体的电荷量均为元电荷的整数倍；元电荷只是电量的单位，不是带电粒子，没有电性之说，故选项C、D正确。
【错因分析】本题易错选A,原因是对元电荷的概念理解不清，将元电荷与电子和质子混淆。1.如果将用毛皮摩擦过的塑料棒接近水流，则( )
A.水流将向远离塑料棒的方向偏转
B.水流将向靠近塑料棒的方向偏转
C.水流先靠近再远离塑料棒
D.水流不偏转
【解析】选B。用毛皮摩擦过的塑料棒带负电，带负电的塑料棒有吸引轻小物体的性质，所以水流将向靠近塑料棒的方向偏转。2.(2012·杭州高二检测)甲物体与乙物体相互摩擦，没有其他物体参与电荷的交换，发现甲物体带了9.6×10-16 C的正电荷。以下结论正确的是( )
A.甲物体失去了6×103个电子
B.乙物体失去了6×103个电子
C.乙物体带9.6×10-16 C的负电荷
D.乙物体带9.6×10-16 C的正电荷【解析】选A、C。甲物体带了9.6×10-16 C的正电荷，说明甲物
体失去了电子，失去电子的个数 ，同时
由于乙物体得到电子，而带9.6×10-16 C的负电荷，选项A、C正
确。3.静电在各个行业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是带电的物质微粒在电荷间作用力的作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c从P点向下运动，它们的运动轨迹如图所示，则( )
A.a带负电，b带正电，c不带电
B.a带正电，b不带电，c带负电
C.a带负电，b不带电，c带正电
D.a带正电，b带负电，c不带电【解析】选B。根据图像可知，a向左偏转，与负电极吸引，与正电极排斥，所以a带正电；c向右偏转，与负电极排斥，与正电极吸引，所以c带负电；b不偏转，应该不带电。选项B正确。4.如图所示,在真空中把一个绝缘导体向
带负电的球P慢慢靠近。关于绝缘导体两
端的电荷，下列说法中正确的是( )
A.两端的感应电荷越来越多
B.两端的感应电荷是同种电荷
C.两端的感应电荷是异种电荷
D.两端的感应电荷电荷量相等【解析】选A、C、D。由于绝缘导体内有大量可自由移动的电子，当它慢慢靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，绝缘导体上靠近P的一端因电子被排斥到远端而带上正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷。绝缘导体离P球越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多。故B错误，A、C、D正确。5.现代理论认为，反质子的质量与质子相同，约为电子质量的
1 836倍。若me＝0.91×10－30 kg，e＝1.6×10－19 C，求反质子的比荷。
【解析】反质子的比荷
答案：9.58×107 C/kg课件61张PPT。2 库仑定律1.理解点电荷的概念，知道点电荷是理想化模型，知道带电体看成点电荷的条件。
2.理解库仑定律的含义及表达式，知道静电力常量。
3.知道库仑定律的适用条件，会用库仑定律解决简单问题。
4.通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。 重点：1.体验演示实验，知道影响电荷间作用力大小的因素。
理解库仑定律的含义及表达式。
2.理解点电荷的概念，知道点电荷是理想化模型，知道
库仑定律的适用条件。
难点：应用库仑定律解决简单问题。一、探究影响电荷间相互作用力的因素越小越大增大减小正比反比【想一想】用干燥的纤维布分别与两张塑料片摩擦，然后将两张塑料片靠近会发现它们相互排斥，摩擦次数越多，排斥作用越大，分析一下其中的物理道理。 提示：两张薄塑料片与纤维布发生摩擦后带上同种电荷，由于同种电荷相斥，所以两张塑料片靠近时相互排斥。摩擦次数越多塑料片所带电荷量越多，排斥力越大。说明排斥力的大小与电荷量的多少有关。 二、库仑定律
1.库仑力
电荷间的___________，也叫做静电力。
2.点电荷
带电体间的距离比自身的大小_______，以致带电体的_____、
_____及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可
将带电体看做_________。它是一种理想化的物理模型。相互作用力大得多形状大小带电的点3.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
电荷量的乘积_______，与它们的距离的二次方_______，作用
力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F=________，k叫做静电力常量，k=9.0×
109 N·m2/C2。
(3)适用条件：真空中的_______。成正比成反比点电荷【判一判】(1)很小的带电体就是点电荷。( )
(2)实际中不存在真正的点电荷。( )
(3)库仑力是一种性质力。( )
提示：(1)点电荷是自身大小比它们之间的距离小得多的带电体，很小的带电体在距离很近时不能看成点电荷，(1)错误。
(2)点电荷是理想化模型，实际中并不存在，(2)正确。
(3)库仑力具有相同的成因，是一种性质力，(3)正确。 三、库仑的实验
1.库仑扭秤实验原理
(1)库仑力大小的确定：通过悬丝___________
比较库仑力的大小。
(2)小球电荷量的确定：通过让带电金属小球
与_______________金属小球接触，改变和确
定金属小球的带电量。扭转的角度不带电的相同的2.静电力叠加原理
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各个点
电荷单独对这个电荷的作用力的_______。矢量和【想一想】点电荷A、B对点电荷C单独作用时的静电力都较大，点电荷C受到A、B的总静电力是否一定较大？
提示：静电力是矢量，两个分力较大，它们的合力不一定大。 点电荷的理解【探究导引】
观察图片，思考以下问题：
(1)图中带电体，哪些能看成点电荷，
哪些不能？
(2)实际中存在点电荷吗？
(3)同一个带电体为什么有时能看成
点电荷，而有时又不能？【要点整合】
1.点电荷是理想化的物理模型
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2.带电体看成点电荷的条件
(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。
【特别提醒】(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。
(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。【典例1】关于点电荷的说法正确的是( )
A.体积很小的带电体一定能看成是点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C.当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成是点电荷
D.一切带电体都有可能看成是点电荷【思路点拨】一个带电体能否看做点电荷，取决于它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。
【规范解答】选C、D。一个带电体能否看做点电荷不是以其大小、形状而定，而是看它的大小、形状对它们之间的作用力而言是否可以忽略。若可以忽略，就可以看做点电荷，否则就不能看做点电荷。一切带电体都有可能看成是点电荷，A、B错，C、D对。【变式训练】下列哪些物体可以视为点电荷( )
A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B.带电的球体一定能视为点电荷
C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D.带电的金属球一定不能视为点电荷 【解析】选C。带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少。故A、B、D错，C对。 库仑定律的应用【探究导引】
如图为原子模型示意图，该模型中，电子绕原子核高速旋转,观察图片，思考以下问题：
(1)电子旋转所需的向心力由什么力提供?
(2)库仑力的大小与万有引力的大小有什么相同之处？
(3)库仑力的大小与带电体的电性有关吗？【要点整合】
1.静电力的确定方法
(1)大小计算
利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可。
(2)方向判断
利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2.库仑定律的两个应用
(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体,相距比较远时,可以看成点电荷,库仑定律也适用,二者间的距离就是球心间的距离。②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电
荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此
时 ；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离
变小，此时 。【特别提醒】(1)库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k=9.0×109 N·m2/C2。
(2)库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。【典例2】(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知( )
A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6【思路点拨】解答此类问题时应把握以下两点：【规范解答】选D。设小球1、2之间的距离为r。球3没接触
前， ；球3分别与球1、2接触后， ，
，则 ，联立解得：n=6故
D正确。【变式训练】A、B两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r，球心相距3r，A带电荷量Q1，B带电荷量Q2，则A、B间相互作用力为( )
A.无法确定 B.等于
C.大于 D.小于【解析】选D。因为两球心距离与球的半径相差不大，所以两带
电绝缘金属小球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际
分布。由于Q1、Q2是同种电荷，相互排斥，分布于最远的两
侧，电荷中心距离大于3r；所以静电力小于 ，D正确。【变式备选】(2012·商丘高二检测)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F。现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为( )
A. B. C. D.【解析】选B、D。若两个金属小球带同种电荷，带电量为q、
5q，接触前 ，接触后 ，
，选项D正确。若两个小球带异种电荷，带
电量为q、-5q，接触前 ，接触后，
，选项B正确。 多个点电荷的平衡问题【探究导引】
图甲中两个带电小球放在光滑水平面上，图乙中三个带电小球放在光滑水平面上，思考以下问题：
(1)两个带小球能静止在光滑水平面上吗？
(2)三个带电小球能静止在光滑水平面上吗？
(3)若能静止在光滑水平面上，它们的电性、电荷量及相对位置有什么特点？【要点整合】
1.库仑力的特征
(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向。2.三个点电荷的平衡问题
三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用。受力方向如图所示。大小满足下面关系式：
对q1：
对q2：
对q3：由库仑力的方向、大小关系可得以下结论：
(1)三个点电荷的位置关系是“两同夹异”，即两侧的电荷电性
相同，并都与中间电荷的电性相反；
(2)三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小，近小远大”，即中
间的电荷量最小，而两侧电荷中，电荷量较小的一个离中间电
荷较近；
(3)三个点电荷的电量满足【特别提醒】(1)库仑力是电荷间的一种相互作用力，是一种性质力，受力分析时不能漏掉。
(2)三个点电荷在静电力作用下平衡时，只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡。所以，只需针对两个电荷根据平衡条件列式即可。【典例3】(2012·厦门高二检测)有两个带正电的小球A、B，所带电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距0.4 m。如果引入第三个小球C，恰好使得3个小球在它们相互的
静电力作用下都处于平衡状态，则：
(1)第三个小球应带何种电荷；
(2)应放在何处，电荷量又是多少？【思路点拨】解答此类问题时应掌握以下两点：【规范解答】(1)三个点电荷在同一条直线上平衡时，具有“两
同夹异”的特点。所以，第三个小球C应放置在小球A和B连线之
间并带负电。
(2)设第三个小球C带电量为q(取绝对值)，离A球的距离为x，则
对小球C，由平衡条件可得：
可得x=0.1 m,即在AB连线上距A球0.1 m。
对小球A，由平衡条件可得：
可得
答案：(1)带负电
(2)在两个小球连线之间，距A球0.1 m处 【互动探究】若小球A的电荷量为-Q，其他要求不变。则：
(1)第三个小球C应带何种电荷；
(2)应放在何处？【解析】(1)三个点电荷在同一条直线上平衡时，具有“两同夹
异，两大夹小”的特点，所以第三个小球C应放置在-Q(即A球)
的外侧并带正电。
(2)设第三个电荷带电量为q(取绝对值)，离A球的距离为x，则
对C球，由平衡条件：
可得：x=0.2 m，即位于AB连线延长线上A球外侧0.2 m处。
答案：(1)带正电 (2)位于AB连线延长线上A球外侧0.2 m处【总结提升】三个电荷平衡问题的处理技巧
(1)利用好平衡条件：三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消。
(2)利用好口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小
远大”。【温馨提示】本章是高考考查的重点，在以选择题的形式考查本章内容时，经常涉及多个电荷共存的情景。所以，学习本节时要注意多个电荷共存时静电力的叠加问题。【典例】真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50 cm的等边三角形的顶点上，每个点电荷的电量都是+2.0×10-6 C，求它们其中一个电荷所受的库仑力。
【思路点拨】解答本题时，可按以下思路分析：【规范解答】按照题意作图，以q3为研究对象，
q3共受到F1和F2两个力的作用，其中q1=q2=q3=q，
相互间的距离r都相同，所以
根据平行四边形定则，q3受到的合力
F=2F1cos30°=0.25 N
合力的方向沿着另外两点电荷连线的垂直平分线向外
答案：0.25 N 合力的方向沿着另外两点电荷连线的垂直平
分线向外静电力作用下的平衡问题
(1)静电力作用下的平衡问题的处理思路与之前的平衡问题的处理思路是一样的，只是在受力分析时要特别注意库仑力。
(2)两带电体间的静电力遵循牛顿第三定律，即无论两个带电体电量是否相等，它们之间的静电力总是等大反向的。
(3)处理过程中，经常用到的数学知识有直角三角形的知识、相似三角形的知识，有时还会用到正弦定理、余弦定理等。【案例展示】如图所示，质量分别为m1和m2的两小球，分别带
电荷量q1和q2，用绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线
与竖直方向张开相同的角度(两小球在同一水平线上)则( )
A.q1必等于q2
B.m1必等于m2
C. 必等于
D.q1＝q2和m1＝m2必须同时满足【规范解答】选B。依据题意对两个带电小球受力分析，如图
所示
根据平衡条件得：F1＝m1gtanθ，F2＝m2gtanθ，因为
,所以有m1＝m2。故B正确。【名师点评】此题中，每个小球都受到三个力的作用，隐含的特点是两个小球所受静电力等大反向。解题过程中对该特点进行利用而不要想当然地认为电荷量大的物体所受静电力更大。1.下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A.点电荷就是体积足够小的电荷
B.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
C.根据 可知，当r→0时，F→∞
D.静电力常量的数值是由实验得到的【解析】选D。带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷
量多少而论，A、B错误。当r→0时，电荷不能再被看成点电
荷， 不能应用，C错误。静电力常量的数值是库仑利用
扭秤实验测出来的，D正确。2.关于库仑定律，以下说法中正确的是( )
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体
B.库仑定律是实验定律
C.库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用
D.库仑定律不仅适用于静止电荷间的相互作用，也适用于运动电荷间的相互作用【解析】选B、D。一个带电体能否看做点电荷不由它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A错；库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B对；库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C错、D对。3.(2012·蚌埠高二检测)真空中有两个点电荷，它们之间的静
电力为F，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离
增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于( )
A.F B.2F C. D.
【解析】选D。由 ，知 ，当r增大为原来的2倍
时，F变为原来的 ，选项D正确。 4.已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为( )
A.2∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.不确定
【解析】选C。两电荷间的库仑力为作用力与反作用力，这一对力大小相等、方向相反，故C正确。5.光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q,静止于导轨的同一水平高度处，如图所示，求两球之间的距离。【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：竖直向下
的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力。由几何关
系得
，所以两球之间的距离
答案：课件66张PPT。3 电场强度1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。
3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简单计算。
5.理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。 重点：1.认识电场是客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义。
3.理解电场线的概念、特点。
难点：1.电场强度的理解和相关计算。
2.电场线的理解和应用。 一、电场
1.概念
存在于电荷周围的一种特殊的_____，由电荷产生。_________
是物质存在的两种不同形式。
2.基本性质
对放入其中的电荷有力的作用。电荷之间通过_____相互作用。
3.静电场
_____电荷产生的电场。物质场和实物电场静止【想一想】静电力与万有引力有哪些共同的特点？静电力是超越空间与时间的超距作用吗？
提示：静电力和万有引力都能发生在并不相互接触的两个物体之间，都与距离的平方成反比。静电力并不是超距作用，而是通过带电体周围的电场相互作用的。 二、电场强度
1.两种不同功能的电荷
试探电荷：用来检验电场_________及其_____分布情况的电
荷,电荷量和尺寸必须_______。
场源电荷：_________的电荷。是否存在强弱充分小激发电场2.电场强度
(1)概念:放入电场中某点的点电荷所受________与它的_____
____的比值。
(2)物理意义:表示电场的___________。
(3)定义式及单位:E=___，单位___________________，符号
____。
(4)矢量性:电场强度的方向与该点_______所受静电力的方向相
同。电场力F电荷量q强弱和方向牛［顿］每库［仑］N/C正电荷【判一判】
(1)试探电荷不产生电场。( )
(2)点电荷都可以做试探电荷。( )
(3)电场强度的方向与试探电荷所受电场力的方向可能相同，可能相反。( )提示：(1)试探电荷周围也存在电场，只是电场较弱，对场源电荷的分布不产生明显影响，(1)错误。
(2)电荷量较大的带电体可以看成点电荷，但不可做试探电荷，(２)错误。
(3)正电荷所受电场力的方向与该点电场强度的方向相同，负电荷所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反，(3)正确。 三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.真空中点电荷的场强
(1)大小：E＝_____(Q为场源电荷)
(2)方向：Q为正电荷时，Ｅ的方向沿Q与该点的连线_____；Q为
负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线_____。
2.电场强度的叠加
电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强
度的_______。向外向内矢量和【判一判】
(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。( )
(2) 适用于真空中的点电荷。( )
(3)公式 与 中q与Q含义不同。( )提示：(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方
向不同，(1)错误。
(2) 是由库仑定律推导得到的，所以适用范围也是真空
中的点电荷，(2)正确。
(3)公式中q是试探电荷，Q是场源电荷，所以(3)正确。 四、电场线 匀强电场
1.电场线
为了形象地描述电场而_____的一条条有_____的曲线。曲线上
每点的_____的方向表示该点的电场强度的方向。假想方向切线2.电场线的特点
(1)电场线从_______或_______出发，终止于_______或_______。
(2)电场线在电场中_______。
(3)电场强度较大的地方，电场线_____；电场强度较小的地
方，电场线_____。
(4)电场线上任意一点顺着电场线的_____方向，就表示该点电
场强度的方向。
(5)电场线不是实际存在的曲线，是为了形象地描述电场而
_______。正电荷无限远负电荷无限远不相交较密较疏切线假想的3.匀强电场
(1)定义：各点的电场强度大小_____、方向_____的电场。
(2)电场线：_________的平行直线。相等相同间隔相等【想一想】电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密的地方，电场强度越大；电场线越疏的地方，电场强度越小。那么在相邻的两条电场线之间没有画电场线的地方是否就没有电场？ 提示：不是。电场线是为了形象地描述电场的强弱和方向而引入的，如果在纸上每一个地方全部画上电场线，也就无法对电场进行描述。所以在相邻的两条电场线之间没有画电场线的地方也有电场。电场和电场强度【探究导引】
把一个电荷放在另一个电荷的周围，会受到电场力的作用，放在不同的位置时，所受的电场力一般不同。思考以下问题：
(1)电场是人们假想出来的，还是实际存在的？
(2)为什么说电场是一种物质？
(3)为什么说电场中某点的电场强度的值与试探电荷无关？
【要点整合】
1.关于电场的三点说明
(1)电场是一种特殊的物质，并非由分子、原子组成，虽然看不见摸不着，但它与实物一样客观存在着，它能通过一些性质表现其存在，它与实物一样也具有物质的一般的重要属性。
(2)电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。
(3)电荷间的相互作用是通过电场发生的，不是超距作用，也是通过电场来传递的。2.关于电场强度的三点说明
(1)电场强度反映了电场的力的性质。
(2)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的,是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。
(3)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。【特别提醒】(1)试探电荷是一种理想化模型，它是电荷量和尺寸都充分小的点电荷，点电荷不一定能做试探电荷。
(2)和已经学过的其他矢量一样，比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小、方向两个要素。【典例1】(2012·厦门高二检测)电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A.若放在P点的电荷的电量减半，则P点场强减半
B.若P点没有检验电荷，则P点的场强为零
C.P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大
D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向【思路点拨】解答本题时应掌握以下两点：【规范解答】选C。电场强度是由电场本身决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，选项A、B错误。电荷量一定时，由F=Eq可知，场强越大，所受的电场力越大,C正确。若检验电荷是正电荷，它的受力方向就是该点的场强方向，但检验电荷是负电荷时，它的受力方向的反方向是该点场强的方向，D项错误。【变式训练】下列说法中不正确的是( )
A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B.电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D.电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在【解析】选D。凡是有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A、C正确;电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，而电场线是为了描述电场人为假想出来的，其实并不存在，B正确，D错误。 两个公式 ，【探究导引】
如图为地球周围的自然界电场示意图，
观察图片，思考以下问题：
(1)若某同学要测量地球周围自然电场
的大小，应围绕 设计测量方案还
是围绕 设计测量方案？
(2)公式 在任何情况下都适用吗？
(3)公式 对任何带电体都适用吗？【要点整合】
两个场强公式的比较【特别提醒】(1)任何带电体都可以看成由若干点电荷组成的，用点电荷电场强度叠加的方法可计算各种带电体产生的电场的场强。
(2)电场强度的定义式给出了一种测量或计算电场中某点场强的方法；电场强度的决定式给出了从理论上分析点电荷场强的方法。【典例2】(2011·重庆高考)如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有
( )
A.体中心、各面中心和各边中点
B.体中心和各边中点
C.各面中心和各边中点
D.体中心和各面中心【思路点拨】解答本题时要掌握以下三点：【规范解答】选D。正方体每个面上有对称分布的四个电荷。根据对称性可以作出判断：体中心和各面中心各点场强一定为零。而各边中点场强叠加时不为零，故A、Ｂ、C均错，D正确。【变式训练】(2012·海南高考)N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示。若移去位于圆周P点的一个小球，则圆心O点的电场强度大小为___________，方向________________。(已知静电力常量为k)【解析】位于P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为 ，方向沿PO指向O；N个小球在O点处电场强度叠加
后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N-1个小球在圆心O
处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即 ，方向沿OP指向P。
答案： 沿OP指向P【变式备选】一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是
( )【解析】选D。电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确。 对电场线的理解【探究导引】
图中是电子经过某电场前后的运动轨迹，观察图片，思考以下问题：
(1)电场线真实存在吗？
(2)电子的运动轨迹与电场线重合吗？
(3)电场线怎么描述电场的强弱和方向？ 【要点整合】
1.电场线的应用
(1)按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小。
(2)根据电场线的定义，电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向。2.带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹
带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线重合，也可能不重合。可分以下几种情况讨论：
(1)若电场线为直线
①带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线时，若粒子只受电场力，粒子所受电场力的方向沿电场线方向。电场力方向与初速度方向共线且电场力方向不变→粒子沿电场力方向做变速直线运动→运动轨迹沿电场力方向，即运动轨迹与电场线重合。②带电粒子初速度方向与电场线不共线时，粒子所受电场力方向仍沿电场线方向。电场力方向与初速度方向不共线→粒子做曲线运动→速度方向始终与电场力方向不共线→运动轨迹的切线与电场线的切线不同向→运动轨迹与电场线相交，即运动轨迹不沿电场线方向。(2)若电场线为曲线
电场力方向随粒子运动不断变化→粒子不可能做直线运动(即做曲线运动)→速度方向与电场力方向不共线→运动轨迹的切线与电场线的切线不同向→运动轨迹与电场线相交，即运动轨迹不沿电场线方向。【特别提醒】(1)电场是看不见、摸不着的，但电场是客观存在的；电场线是形象的、可见的，但实际是不存在的，是假想线。
(2)电场线为直线的电场不一定是匀强电场，如点电荷周围的电场线是直线，但不是匀强电场。【典例3】(2011·新课标全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
根据质点运动的曲线判断受力的方向，再根据负电荷的受力方向，确定电场的可能方向。
【规范解答】选D。由于质点沿曲线abc从a运动到c，且速率递减，可知速度的改变量不可能沿切线方向，只可能沿左下方向，即加速度的方向沿此方向，也即质点所受电场力的方向沿此方向，由于质点带负电，故知电场方向可能沿右上方向，故A、B、C错，D正确。【总结提升】电场力与电场线、电场力与运动轨迹的关系
(1)电场力与电场线的关系：正电荷所受电场力的方向与电场方向(电场线在该点的切线方向)相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向(电场线在该点的切线方向)相反。
(2)电场力与运动轨迹的关系：电场力指向运动轨迹的凹侧，并且电场力与运动方向的夹角为锐角时，粒子速率越来越大；电场力与运动方向的夹角为钝角时，粒子速率越来越小。【变式训练】静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左
侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电
场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。
若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗
粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( ) 【解析】选A。粉尘受力方向应该是电场线的切线方向的反方向，从静止开始在非匀强电场中运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，故A正确；不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B、C、D图的情况。【温馨提示】电场线是每年高考的必考内容，以选择题的形式考查为主，通常是利用电场线判断电场的强弱与方向，有时也与运动学知识综合考查。【典例】如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则( )
A.A、B两处的场强方向相同
B.因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C.电场线从A指向B，所以EA＞EB
D.不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定【思路点拨】本题中只画出了一条电场线，无法确定电场线的疏密程度，应全面考虑各种可能的情况。
【规范解答】选A、D。电场线的切线方向为场强方向，所以A正确；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确。带电粒子在电场中运动问题的分析方法
带电粒子在电场中做曲线运动时，若已知粒子的运动轨迹，可先根据曲线运动轨迹形状与合力方向的关系，确定静电力的方向，然后可进一步：
(1)判断电场方向或粒子带电性质：若粒子带正电，粒子所受静电力方向与电场方向相同；若粒子带负电，粒子所受静电力方向与电场方向相反。(2)判断静电力做功情况：静电力方向与运动方向成锐角时，静电力做正功；静电力方向与运动方向成钝角时，静电力做负功。
(3)判断粒子动能变化情况：若静电力做正功，则粒子动能增加；若静电力做负功，则粒子动能减小。
【案例展示】实线为三条未知方向的电场线，
从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个
带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所
示(a、b只受电场力作用)，则( )
A.a一定带正电，b一定带负电
B.电场力对a做正功，对b做负功
C.a的速度将减小，b的速度将增大
D.a的加速度将减小，b的加速度将增大【规范解答】选D。由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；根据a、b的运动轨迹，a受向左的电场力，b受向右的电场力，所以电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确。【名师点评】由粒子的运动轨迹判断粒子所受静电力的方向是解决此类问题的突破口。一旦静电力的方向确定，就可以判断静电力做功的情况，结合电场方向，就可以判断粒子的电性。1.关于电场，下列说法正确的是( )
A.电场是假想的，并不是客观存在的物质
B.描述电场的电场线是客观存在的
C.电场对放入其中的电荷有力的作用
D.电场对放入其中的电荷不一定有力的作用
【解析】选C。电场是客观存在的，电场线是假想的，选项A、B错误。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，选项C正确、D错误。2.真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处，放一个带电量为
q(q Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为
( )
A. B. C. D.
【解析】选B、C。由电场强度的定义可知A点场强为 ，
又由库仑定律知 ，代入后得 ，故B、C对，A、
D错。3.(2012·南京高二检测)以下关于电场线的说法，正确的是
( )
A.电场线是电荷移动的轨迹
B.电场线是实际存在的曲线
C.电场线是闭合的曲线
D.电场线起始于正电荷或无限远，终止于负电荷或无限远【解析】选D。电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，曲线上每点的切线方向对应该点的电场强度的方向，不一定与运动轨迹重合，A、B错误。电场线起始于正电荷或无限远，终止于负电荷或无限远,不是闭合曲线，C错误、D正确。4.如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b，下列表述正确的是( )
A.该电场是匀强电场
B.a点的电场强度比b点的大
C.b点的电场强度比a点的大
D.正电荷在a、b两点受力方向相同【解析】选B。匀强电场的电场线是平行且等间距的，A选项错。电场线的疏密程度表示场强的相对大小，B选项正确，C选项错误。点电荷受力方向为该点的切线方向，故a、b两点受力方向不相同，D选项错。5.在真空中有一匀强电场，电场中有一质量为0.01 g，带电荷
量为-2×10-8 C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，取g=
10 m/s2 ，求电场强度的大小和方向。【解析】带电尘埃做匀速直线运动，由平衡条件可得：
mg=Eq
则：
由于尘埃带负电，所以电场强度的方向与尘埃所受电场力的方
向相反，即竖直向下。
答案：5×103 N/C 竖直向下课件67张PPT。4 电势能和电势1.知道静电力做功与路径无关。
2.理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。
3.知道电势的定义方法及其定义式、单位。
4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 重点：1.电势能、电势、等势面的概念及意义理解。
2.静电力做功与电势能变化关系的理解。
难点：1.理解电势能、电势的概念。
2.应用所学知识判断电势能大小及电势高低。一、静电力做功的特点
1.静电力做功
在匀强电场中，静电力做功W=qE·lcosθ。其中θ为电场力与
位移之间的夹角。
2.特点
在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_________和
_________有关，与电荷___________无关。以上结论适用于匀
强电场和非匀强电场。起始位置终止位置经过的路径【判一判】(1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功。( )
(2)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功。
( )
(3)在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功。( )提示：(1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力方向与电荷运动方向相同，静电力做正功，(1)正确。
(2)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力方向与电荷运动方向相反，静电力做负功，(2)错误。
(3)当电荷运动了一段路程又回到出发点或者是运动过程中电荷的速度始终与电场力方向垂直时，电场力对该电荷不做功，
(3)错误。 二、电势能
1.概念
电荷在_____中具有的势能。用Ep表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的_______WAB=______。
电场力做正功，电势能_____；
电场力做负功，电势能_____。电场减少量EpA-EpB减少增加3.电势能的大小
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到_________
___时所做的功。
4.零势能点
电场中规定的电势能_____的位置，通常把离场源电荷_______
___或___________的电势能规定为零。零势能位置处为零无限远处大地表面上【想一想】在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做功与电势能变化有何差异？
提示：在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，静电力做的功绝对值相等，正、负不同，电势能的变化量绝对值相等，增减情况相反。 三、电势
1.定义
电荷在电场中某一点的_______与它的_______的比值。
φ=____。
2.单位
在国际单位制中，电势的单位是_____，符号为__。电势能电荷量伏特V3.电势零点
电场中规定的电势为___的位置。常取离场源电荷_________，
或_____电势为零。规定电势零点之后，电势有正、负之分。
4.标矢性
电势只有_____，没有_____，是个_____。
5.电势与电场线的关系
沿电场线的方向，电势_____。 零无限远处大地大小方向标量降低【想一想】电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能越
大吗？
提示：不一定。正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小。 四、等势面
1.定义
电场中_________的各点构成的面叫做等势面。
2.等势面与电场线的关系
(1)电场线跟等势面_____。
(2)电场线由_______的等势面指向_______的等势面。电势相同垂直电势高电势低【想一想】图中是电荷及物体周围的电场线和等势面的分布图，我们会发现图中等势面都不相交。为什么等势面不相
交呢？提示：不同等势面电势不相等，若两等势面相交，则在交点处电势就有两个值，这与实际相矛盾，所以两等势面不相交。对电势能的理解和大小判断【探究导引】
如图是带电雨云和高大建筑物上的电荷
分布情况，观察图片，思考以下问题：
(1)放电时，空气中的正、负离子各向
什么方向移动？
(2)放电时，空气中的正、负离子的电势能将如何变化？
(3)为什么说电势能具有相对性？【要点整合】
1.对电势能的理解
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。2.电势能增减的判断方法
(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
(3)电势判断法：由公式Ep=qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。【特别提醒】(1)利用做功判断法时，正、负电荷遵循相同的规律；利用电场线或电势判断法时，正、负电荷遵循不同的规律。
(2)电荷在电场中移动时，电势能的变化只与电场力所做的功有关，与零势能点的选取无关。【典例1】(2012·龙岩高二检测)如图所示，
某点O处固定点电荷+Q，另一带电－q的粒子
以O为焦点沿椭圆轨道运动，运动过程中经
过最远点b和最近点a，下述说法不正确的
是( )
A.a点的电场强度大于b点的电场强度
B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C.粒子在a点的电势能比b点电势能小
D.粒子在a点的电势能比b点电势能大【思路点拨】解答该题时应掌握以下两点：【规范解答】
答案：D【变式训练】将带电量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5 J的功，则
(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？【解析】(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电场力做的总功WAC= -3×10-5 J+1.2×10-5 J= -1.8×10-5 J,
故整个过程电势能总共增加了1.8×10-5 J。
(2)EpA=0,EpB=EpB-EpA=-WAB=3×10-5 J,
EpC=EpC-EpA=-WAC=1.8×10-5 J
答案：(1)增加了1.8×10-5 J (2)3×10-5 J 1.8×10-5 J【变式备选】在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，电荷
量为+q的物体以某一初速度沿与电场相反的方向做匀减速直线
运动，其加速度大小为 ，物体运动的距离为s时速度变为
零。则( )
A.物体克服电场力做功qEs
B.物体的电势能减少了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs
D.物体的动能减少了0.8qEs【解析】选A、C、D。匀强电场中正电荷受到的电场力与电场方向相同，因为是沿电场反方向运动，所以电场力做负功，物体克服电场力做功qEs，电势能增加qEs，选项A、C正确，选项B错误；物体动能的变化量取决于合外力所做的功，物体受到的合外力为0.8qE，合外力做的功为-0.8qEs，所以动能减少了0.8qEs，选项D正确。 对电势的理解和高低判断【探究导引】
图中是几个带电体周围的电场线分布图，观察图片，思考以下问题：
(1)图中的电势如何变化？
(2)电荷在电场中某点的电势能较大，该点的电势是否也一定
较高？
(3)有哪些方法可以判断电场中两点电势的高低？【要点整合】
1.对电势的理解
(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。
(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均
无关。(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。2.电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。【特别提醒】(1)电场中某点的电势高低与该点的场强大小无关。
(2)沿电场线的方向电势降低，电势降低最快的方向沿电场线的方向。【典例2】三个点电荷电场的电场线分布
如图所示，图中a、b两点处的场强大小
分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，
则( )
A.Ea>Eb，φa>φb
B.EaC.Ea>Eb，φa<φb
D.Eaφb【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：【规范解答】选C。由图可以看出a处电场线更密，所以Ea>Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，故C项正确。【变式训练】下列关于电势高低的判断，正确的是( )
A.负电荷从A移到B时，电场力做正功，A点的电势一定较高
B.负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C.正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D.正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【解析】选C、D。根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要做正功电势能就减少，只要做负功电势能就增加。正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多。所以C、D正确。对等势面的理解【探究导引】
如图为一等势线分布图，观察图片，
思考以下问题：
(1)如何确定图中各点电场强度的大
小及方向？
(2)为什么沿等势面移动电荷，电场
力不做功？
(3)等势面的疏密反映了电场的什么
性质？【要点整合】
1.等势面的特点
(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。
(2)在空间中两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。
(6)等势面的分布与电势零点的选取无关。2.几种常见电场的等势面【特别提醒】(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。
(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。【典例3】(2011·江苏高考)一粒子从A点射
入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子
的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等
势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说
法正确的是( )
A.粒子带负电荷
B.粒子的加速度先不变，后变小
C.粒子的速度不断增大
D.粒子的电势能先减小，后增大【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】选A、B。根据等势面可判断电场的分布、方向。根据粒子在非匀强电场中的运动轨迹可以判断所受电场力方向为左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A对。粒子运动过程中电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，所以电势能增加，动能减少，C、D错，非匀强电场等势面间距变大，场强变小，电场力以及加速度变小，B对。【总结提升】等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。
(2)已知等势面的形状分布，可以绘制电场线。
(3)由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大小。【变式训练】一带电粒子沿着图中曲线JK穿
过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势
面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子
受的重力，可以确定( )
A.该粒子带正电
B.该粒子带负电
C.从J到K粒子的电势能增加
D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【解析】选B、D。题中已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左。由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场a力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B对；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对。【温馨提示】电场问题是每年的高考必考内容，考查相对综合，往往和其他知识一起考查，电场与重力场综合就是常见的考查形式。【典例】质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中( )
A.小球的重力势能减少了2mgh
B.小球的动能减少了2mgh
C.电场力做负功2mgh
D.小球的电势能增加了3mgh【思路点拨】解答本题时应把握以下三点:【规范解答】选B、D。本题通过表格分析如下电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移方向的夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角时电场力做正功，夹角是钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功。(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功。
(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。【案例展示】如图所示，虚线a、b和c是某
静电场中的三个等势面，它们的电势分别为
φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc。一带正电
的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中
KLMN所示，可知( )
A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
D.粒子从L到M的过程中，动能减少【规范解答】选A、C。根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场是正电荷周围的电场，所以粒子从K到L电场力做负功，电势能增加，A、C正确。粒子从L到M的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，B、D错误。
【名师点评】根据粒子运动轨迹判断粒子所受电场力的方向进而可判断电场力做功的正负，这是判断做功正负最常用的思路之一。1.在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( )
A.电场强度大的地方电势一定高
B.电势为零的地方场强也一定为零
C.场强为零的地方电势也一定为零
D.场强大小相同的点电势不一定相同
【解析】选D。电场中电势与场强无关，电势零点的选取是任意的，所以只有选项D正确。2.(2012·厦门高二检测)图中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关P、Q两点的相关说法中正确的是( )
A.两点的场强等大、反向
B.P点电场更强
C.两点电势一样高
D.Q点的电势较低【解析】选C。P点电场线较疏，Q点电场线较密，所以Q点场强更强，A、B两项错误。P、Q两点在同一条等势线上，所以两点电势一样高，C项正确、D项错误。3.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A.b点的电场强度一定比a点大
B.电场线方向一定从b指向a
C.b点的电势一定比a点高
D.该电荷的动能一定减小【解析】选C。将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，故C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误;从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误;动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误。 4.关于等势面的说法，正确的是( )
A.电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B.在同一个等势面上各点的场强大小相等
C.两个不等电势的等势面可能相交
D.若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【解析】选D。等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错。等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错。等差等势面的疏密反映场强的大小，等势面越密处场强越大，D对。5.把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能___________(选填“增加”“减少”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中静电力做的功为_____________ J。【解析】将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为EpA＝qφA，B点的电势能为EpB＝qφB，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即WAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J。
答案：增加 －2.5×10－8课件47张PPT。5 电 势 差1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与
这两点的电势高低之间的对应关系。
3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关
系，会应用静电力做功的公式进行计算。 重点：1.电势差的定义式及概念的理解。
2.静电力做功公式的推导及公式的理解。
难点：1.静电力做功公式的理解及应用。
2.电势差公式中各物理量角标的理解及各物理量正负号
的物理意义。 一、电势差
1.定义
电场中两点间电势的_____，也叫_____。
2.公式
电场中A点的电势为φA，B点电势为φB,则
UAB=_______
UBA=_______?UAB与UBA的关系为________。差值电压φA-φBφB-φAUAB=-UBA3.电势差的正负
UAB为正值：A点电势比B点___。
UAB为负值：A点电势比B点___。
4.单位
在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为_____，符号
__。高低伏特V【想一想】观察图片，回答图中问题并思考：电势零点改变时，各点间的电势差是否改变？
提示：若C点电势为零，A点电势为4 V，B点电势为2 V。比较可得，电势零点改变时，各点间的电势差不变。二、静电力做功与电势差的关系
1.关系
WAB=____或UAB=____。
2.证明
WAB=______=qφA-qφB= __________，即WAB=qUAB。qUABEpA-EpBq(φA-φB)【判一判】
(1)WAB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。( )
(2)UAB>0说明从A到B电势升高。 ( )
(3)WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比。 ( )
提示：(1)WAB>0说明静电力做正功，(1)正确。
(2)UAB=φA-φB,UAB＞0,则φA＞φB,(2)错误。
(3)UAB由电场本身决定，不随WAB的变化而变化，(3)错误。 电势差的理解
【探究导引】
不同地方的高度往往不同，选择不
同的测量起点，所测得的高度不一
样。与高度类比，思考以下关于电
势差的问题：
(1)电势差的大小由什么来决定？
(2)电势零点变化时，某两点间的电势差随之改变吗？
(3)电势差与电势有哪些不同的特点？【要点整合】
1.对电势差的四点说明
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。2.电势和电势差的比较【特别提醒】理解电势差的概念时应注意以下两点：
(1)电势、电势差、电场强度三者间不能由其中一个物理量确定其余两个物理量。例如，电势高(或低)时，电势差不一定大(或小)，电场强度不一定大(或小)。
(2)电势差与高度差有很多相似之处，理解时两者可加以类比。【典例1】关于电场中的A、B两点，下列说法正确的是( )
A.公式 说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功
WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差等于B、A两点间的电势差
C.将1 C的正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则两点间
的电势差为1 V
D.若电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力
的作用，则电荷电势能的减小量就不再等于电场力所做的功【思路点拨】解答此类问题时应把握以下两点：
【规范解答】选C。通过表格对各项进行分析：【总结提升】对电势差定义式 的理解
(1) 是电势差的定义式，电势差的大小并不是由
WAB、q的大小决定的。而是由电场本身及两点的位置决定的。
既适用于匀强电场也适用于非匀强电场；既用
于只受电场力的情况，也适用于受多个力作用时的情况。【变式训练】(2012·万州高二检测)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是( )
A.UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB=φB-φA
B.UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB=-UBA
C.φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D.电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点【解析】选B、D。根据电势差的规定UAB=φA-φB，选项A错误；又因为UBA=φB-φA，所以UAB=-UBA，选项B正确；电势有正、负，但正、负并不表示方向，电势是标量，选项C错误；人们习惯上规定大地或无穷远处为电势零点，选项D正确。 电场力做功的求解四法
【探究导引】
带电粒子可能在匀强电场中运动，也可能是在非匀强电场中运动，可能是只在电场力作用下运动，也可能是在多个力作用下运动，可能是做直线运动，也可能是做曲线运动……思考以下问题：
(1)公式WAB=qUAB适用于任何电场吗？
(2)公式WAB=qUAB适用于带电粒子受多个力的情况吗？
(3)参考重力做功，思考电场力做功的求解方法有哪些？【要点整合】
1.电场力做功的求解四法2.应用公式WAB=qUAB时的两点注意
(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA＜φB,q取负号表示试探电荷为负电荷。
(2)应用公式WAB=qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。【特别提醒】(1)公式中的UAB表示的不是从A到B电势的变化量，即UAB≠φB-φA，而是UAB=φA-φB。
(2)电场力做功与重力做功在特点和计算方法上有很多相似之处，理解时两者可加以类比。【典例2】(2012·蚌埠高二检测)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b，电场力做功为W1=1.2×10-7 J。求：(1)匀强电场的场强E。
(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2。
(3)a、c两点间的电势差Uac。
【思路点拨】本题可按以下思路求解：【规范解答】
答案：(1)60 V/m (2)1.44×10-7 J (3)6.6 V【互动探究】上题中，若将一个电荷量为q=-4×10-8 C的负电荷由a直接沿ac移至c点。
(1)电场力做功是多少？
(2)电荷的电势能如何变化？
【解析】(1)由W=qUac得
W=-4×10-8 C×6.6 V=-2.64×10-7 J
(2)根据W=-ΔEp,电荷的电势能变化量ΔEp=2.64×10-7 J，即电势能增加了2.64×10-7 J。
答案：(1)-2.64×10-7 J (2)增加2.64×10-7 J【变式备选】图中的平行直线表示一簇
垂直于纸面的等势面。一个电量为
-5.0×10-8 C 的点电荷，沿图中曲线
从A点移到B点，电场力做的功为( )
A.-5.0×10-7 J B.5.0×10-7 J
C.-3.5×10-6 J D.3.5×10-6 J
【解析】选B。UAB=φA-φB=-10 V,
WAB=qUAB=5.0×10-7 J,B项正确。【温馨提示】带电粒子在电场中的运动问题在高考中经常涉及，考查时可以是选择题的形式，也可以是计算题的形式，并且常结合受力分析及运动学知识综合考查。【典例】如图所示，虚线表示等势面，相
邻两等势面间的电势差相等，有一带正电
的小球在该电场中运动，不计小球所受的
重力和空气阻力，实线表示该带正电的小
球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV，则小球运动到c点时的动能为( )
A.5 eV B.6 eV C.7 eV D.8 eV【思路点拨】根据动能定理，电场力对小球做的功等于其动能
的变化量。
【规范解答】选D。由动能定理得
qUab=Ekb-Eka=2 eV-20 eV=-18 eV，
qUac=Ekc-Eka，
故Ekc=qUac+Eka=q× Uab+Eka=-12 eV+20 eV=8 eV，D正确。静电场中的常用功能规律
分析静电场中的功能变化关系时，常结合以下三点分析：
(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W合=ΔEk。这里的W合指合外力做的功。
(2)电场力做功决定物体电势能的变化量，即WAB=EpA-EpB=
-ΔEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。
(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变,即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。【案例展示】(2012·新课标全国卷)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
【规范解答】选B、D。对带电粒子进行受力分析，如图所示。可以看出其合力方向与速度方向相反，所以带电粒子在电场中做匀减速直线运动，电场力做负功，重力不做功，动能减少，电势能增加，故只有B、D项正确。【易错分析】易错选项及错误原因分析如下：1.对于电场中任意两点间的电势差，下列说法中正确的是( )
A.电势差越大，在这两点间移动电荷时电场力做的功越多
B.两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功
C.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关
D.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关【解析】选B、D。由WAB=qUAB可知,电场力做功与电荷量、电势
差两个因素有关，选项A错误。由 可知，当电荷量为
单位正电荷时，电势差的数值等于电场力做的功，选项B正确。
电势差由电场本身决定，与两点间移动的电荷无关，选项C错
误、D正确。2.电场中两点电势差为零，则( )
A.两点处的场强都为零
B.两点处的电势都为零
C.同一电荷在这两点具有的电势能相等
D.电荷在这两点间移动的过程中，电势能一直保持不变
【解析】选C。两点间的电势差为零，即两点的电势相等，并不能确定这两点的电势为零，更不能确定场强为零，但由Ep=qφ可确定，同一电荷在这两点的电势能相等，选项A、B错误，选项C正确。电荷在这两点间移动时，运动轨迹不确定，不一定沿等势面运动，电势能不一定保持不变，选项D错误。3.如图所示，a、b是电场线上的两点，
将一点电荷q从a点移到b点，电场力做
功W，以下说法中正确的是( )
A.a、b两点间的电势差为
B.a、b两点间的电势差为
C.a点的电势为
D.b点的电势为【解析】选A。由题意Wab=W=qUab,得 A项正确、B项错误；题中没有指明电势零点，所以C、D项错误。 4.(2012·淮安高二检测)电场中有A、B两
点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，
在B点的电势能为0.80×10-8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10-9 C，那么
( )
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V
D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J【解析】选A。A点的电势能大于B点的电势能，从A到B电场力做
正功，所以该电荷一定为负电荷，且WAB=EpA-EpB=1.2×10-8 J-
0.80×10-8 J=0.40×10-8 J，故A项正确，B、D项错误；
故C项错误。5.在如图所示的电场中，点电荷q=+2×10-11 C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11 J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？ 【解析】由静电力做功与电势差的关系得
UBA=-UAB=-2 V
答案：2 V -2 V课件47张PPT。6 电势差与电场强度的关系1.掌握公式U=Ed的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适
用条件。
2.理解电场强度的另一种表述。
3.能够应用U=Ed或 解决有关问题。 重点：1.电势差与电场强度的关系U=Ed的理解。
2.对电场强度另一种表述的理解。
难点：应用U=Ed或 解决有关问题。一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.关系式
UAB=___或E=____。
2.物理意义
匀强电场中两点间的电势差等于_________与这两点_____
____________的乘积。
3.适用条件
(1)_____电场。
(2)d是两点___________的距离。Ed电场强度场方向的距离匀强沿电场方向沿电【判一判】
(1)公式UAB=Ed中的d为电场中两点间的距离。 ( )
(2)场强公式 和E= 适用范围不同。 ( )
(3)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d
成反比。 ( )提示：(1)公式UAB=Ed中的d为电场中两点沿电场方向的距离，
(1)错误。
(2)场强公式 适用于匀强电场， 适用于各种电场，
(2)正确。
(3)电场强度由电场本身决定，不随UAB、d的变化而变化，
(3)错误。 二、公式 的意义
1.意义
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_______与这两点
_________________的比值。
2.电场强度的另一种表述
电场强度在数值上等于沿_____方向每单位距离上___________。
3.场强的另一个单位
由 可导出场强的另一个单位，即_________，符号为
____。1 ____=1 N/C。电势差沿电场方向的距离电场降低的电势伏特每米V/mV/m【想一想】为何说电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的？
提示：1 V/m=1 J/(C·m)=1 N·m/(C·m)=1 N/C。 对关系式UAB=Ed和 的理解
【探究导引】
细胞膜内外存在电势差，观察以上图片，思考以下问题：(1)能否根据电势差估算细胞膜中的电场强度？
(2)在匀强电场中，距离越大，两点间的电势差越大吗？
(3)在匀强电场中，沿哪个方向电势降低得最快？【要点整合】
1.关于公式UAB=Ed和 的几点注意
(1)公式 和UAB=Ed适用于匀强电场中电场强度、电势差
的分析和计算。
(2)公式中的d是匀强电场中沿电场方向的距离，即两点所在的
两个等势面间的距离。
(3)在非匀强电场中，电势差与电场强度的关系要复杂得多，应
用公式 只能作出定性判断：电场中两点在沿电场线方向
(即垂直等势面方向)上的距离越小，电势差越大，则表示该处
的电场强度就越大。 2.UAB=Ed的两个推论
(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n。
(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。【特别提醒】
(1)据UAB=Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但
不能由 说E与d成反比。
(2)对于非匀强电场，可用公式 定性分析某些问题。例
如，等差等势面越密的地方，电场强度越大。 【典例1】如图所示，在xOy平面内有一个
以O为圆心、半径R=0.1 m的圆，P为圆周
上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的
夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀
强电场，场强大小E=100 V/m，则O、P两点的电势差可表示
为( )
A.UOP=-10sinθ(V) B.UOP=10sinθ(V)
C.UOP=-10cosθ(V) D.UOP=10cosθ(V)【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
【规范解答】选A。由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的。沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系UOP=-Ed=-E·Rsinθ=-10sinθ (V),所以A正确。【总结提升】电场中两点间电势差的求法
(1)应用定义式UAB=φA-φB来求解；
(2)应用关系式 来求解；
(3)应用关系式UAB=Ed(匀强电场)来求解。【变式训练】(2012·潍坊高二检测)在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达
104 V/m，可击伤敌人，电鳗身长为50 cm，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为( )
A.10 V B.500 V
C.5 000 V D.10 000 V【解析】选C。电鳗的头尾间产生的电场可当作匀强电场处理，故可以用UAB=Ed求解，所以UAB=Ed=104×0.5 V=5 000 V,正确选项为C。【变式备选】如图所示，A、B、C三点都在
匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，
BC＝20 cm。把一个电量q＝10－5 C的正电
荷从A移到B，电场力做功为零;从B移到C，
电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强
电场的场强大小和方向是( )
A.865 V／m，垂直AC向左
B.865 V／m，垂直AC向右
C.1 000 V／m，垂直AB斜向上
D.1 000 V／m，垂直AB斜向下【解析】选D。由题意知图中直线AB即为等势线，场强方向应垂
直于等势面，可见，选项A、B不正确。
B点电势比C点电势低173 V，
所以场强方向必垂直于AB斜向下。
场强大小 选项D正
确。 电势差与电场强度的对比
【探究导引】
雷电天气，雷雨云与地面间存在很大的电
势差，观察以上图片，思考以下问题：
(1)电场强度越大的位置，电势越高吗？
(2)电场中场强不为零的位置，电势一定
不为零吗？
(3)电场强度的计算公式有哪些？【要点整合】
1.电势差与电场强度的区别与联系2.关于场强E的三个表达式【特别提醒】(1)在选取E的计算公式时，要注意判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。
(2)电场强度表征电势对空间的变化率。【典例2】如图所示的U-x图像表示三对平
行金属板间电场的电势差与场强方向上距
离的关系。若三对金属板的负极板接地，
图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )
A.三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3
B.三对金属板间场强大小有E1>E2>E3
C.若沿电场方向每隔相等的电势差值作一等势面，则三个电场等势面分布的关系是1最密，3最疏
D.若沿电场方向每隔相等距离作一等势面，则三个电场中相邻等势面差值最大的是1，最小的是3【思路点拨】分析题图可知，三对金属板的板间距离不同，板
间电势差相同。结合三对金属板中负极板接地的特点及
分析本题。【规范解答】选B、C、D。通过U -x图像分析可得,三对金属板
的板间电势差相同，又因为金属板的负极板都接地，所以三个
正极板的电势相等，A错误。又因为板间距离不同，由
可得E1>E2>E3，B正确。每隔相等的电势差值作一等势面，由
可得，场强越大，等势面间距越小，分析得等势面分布
的关系是1最密，3最疏，C正确。沿电场方向每隔相等距离作一
等势面，由UAB=Ed可得，场强越大，电势差越大，分析得相邻
等势面差值最大的是1，最小的是3，D正确。【变式训练】(2011·海南高考)关于静电场，下列说法正确的是( )
A.电势等于零的物体一定不带电
B.电场强度为零的点，电势一定为零
C.同一电场线上的各点，电势一定相等
D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【解析】选D。带电的物体电势也可以为零，故A错误；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故B错误；同一条电场线上，沿着电场线方向，电势越来越低，故C错误；负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，故D正确。【温馨提示】根据UAB=Ed得到的推论：匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。此推论可以用来处理一些电势的计算问题。【典例】(2012·瑞安高二检测)如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点。电场线与梯形所在的平面平行。ab平行于cd，且ab边长为cd边长的一半，已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V。由此可知，d点的电势为( )A.1 V B.2 V C.3 V D.4 V
【思路点拨】本题可根据在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等分析求解。【规范解答】选C。因为ab平行于cd，且cd边长为ab边长的2倍，所以Ucd=2Uba，即2(φb-φa)=φc-φd，代入数据可得φd=
3 V，C项正确。 φ-x图像的理解及应用
(1)φ-x图像反映了电势随位置的变化情况，若x为沿电场方向的位置坐标，则φ随x的变化率等于该点的电场强度，即φ-x图像的斜率大小对应电场强度的大小。
(2)匀强电场中，φ-x图像为倾斜的直线，斜率等于场强大小；非匀强电场中，φ-x图像为曲线，某点的切线的斜率大小对应该点的场强大小。【案例展示】(2011·上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )【规范解答】选A。等量异种点电荷电场线
如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，
所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势
都是降低的；因为逆着电场线方向电势升
高，所以以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项。【名师点评】电场强度与电势的大小没有必然联系。但电场强度与电势的变化有联系。沿电场强度的方向，电势降低；逆着电场强度的方向，电势升高，而且电场强度越大，沿电场强度方向电势随位置变化得越快。1.下列各组物理量中，由电场本身性质决定的是( )
A.电场力、电场强度 B.电场力做的功、电势能
C.电场强度、电势差 D.电势差、电势能
【解析】选C。电场强度、电势差分别描述电场力的性质、能的性质，是由电场本身性质决定的；电场力、电场力做的功以及电势能都与带电体的电荷量有关，选项C正确。2.关于场强的三个公式：① ② ③ 的
适用范围，下列说法中正确的是( )
A.三个公式都只能在真空中适用
B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适
用
C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都
适用
D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成
的电场，公式③只适用于匀强电场【解析】选B、D。公式 为定义式,适用于任何电场,无论
介质还是真空。 只适用于匀强电场，无论真空还是介质
均可。而 由 推出，仅适用于真空中的点电荷的
电场。3.如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝
2 cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uab等于( )
A.5 V B.10 V C.－5 V D.－10 V【解析】选C。在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′＝ab·cos60°＝1 cm，所以|Uab|＝Ed′＝500×1×10－2 V＝5 V。由题图可知φa<φb，故Uab<0，所以Uab＝－5 V。4.(2012·商丘高二检测)如图所示，匀强
电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，
bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的
是( )
A.ab之间的电势差为4 000 V
B.ac之间的电势差为50 V
C.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25 J【解析】选C。Uab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A错；Uac＝Uab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故C对；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错。 5.如图所示是匀强电场中的一组等势面。若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场的场强为多大？到A点距离为
1.5 cm的P点电势为多大？ 【解析】
UBP＝E· sin60°
＝
＝2.5 V，
则φP＝φB-UBP=0－2.5 V=-2.5 V。
答案： －2.5 V课件47张PPT。7 静电现象的应用1.了解静电平衡的概念，知道处于静电平衡的导体的特性。
2.了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点。
3.了解尖端放电和静电屏蔽现象。 重点：1.静电平衡的概念。
2.导体处于静电平衡状态的特征。
难点：1.静电平衡的特征。
2.静电屏蔽现象及其应用。一、静电平衡状态下导体的电场
1.静电感应现象
把导体放入电场，导体内部的_________在电场力作用下定向移
动，而使导体两端出现_________电荷的现象。
2.静电平衡状态
导体在电场中发生静电感应现象，感应电荷的电场与原电场叠
加，使导体内部各点的合电场______，导体内的自由电子不再
_____________的状态。自由电荷等量异种等于0发生定向移动3.静电平衡状态的特征
(1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强_________。
(2)处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方
向必跟该点的表面_____。
(3)处于静电平衡状态的整个导体是个_______,导体的表面为__
_____。处处为零垂直等势体势面等【判一判】
(1)静电平衡时，导体内的自由电子不再定向移动。 ( )
(2)静电平衡时导体内部场强为零。 ( )
(3)静电平衡时导体电势为零。 ( )提示：(1)静电平衡时，导体内部场强为零，自由电子不再定向移动，(1)正确。
(2)静电平衡时，导体内部感应电荷的电场与原电场叠加，合场强为零，(2)正确。
(3)静电平衡时，导体是个等势体，但电势不一定为零，(3)错误。 二、导体上电荷的分布
(1)导体_____没有电荷，电荷只分布在导体的_______。
(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷
量)_____，_____的位置几乎没有电荷。内部外表面越大凹陷【想一想】如图所示，把一个带正电的小球放
入原来不带电的金属空腔球壳内，小球带不带
电？
提示：不带电。将带正电的小球放于金属球壳
内部后，它们组成一个新的金属导体，而电荷
只分布于导体的外表面。 三、尖端放电和静电屏蔽
1.电离
导体尖端的电荷密度_____，附近的场强_____，空气中的带电
粒子剧烈运动，使空气分子被撞“散”而使正负电荷_____的现
象。
2.尖端放电
导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖
端的电荷_____，相当于导体从尖端失去电荷的现象。
3.静电屏蔽
静电平衡时，导体壳内空腔里的电场_________，外电场对壳内
不会产生影响。很大很强分离中和处处为零4.尖端放电和静电屏蔽的应用、防止避雷针 光滑 【想一想】如图所示，起电机工作时，风车轮会旋转起来，你能说出原因吗？
提示：起电机工作时，缝衣针上带上大量电荷，针尖处产生尖端放电。放电时，运动的带电粒子带动风车轮转动。 静电平衡的理解
【探究导引】
如图是各种导体静电平衡时的电场线分布图，观察图片，思考以下问题：(1)导体中的电荷停止定向移动的条件是什么？
(2)静电平衡时，各导体内部为什么没有电场线？
(3)处于静电平衡下的导体，其电势一定为零吗？【要点整合】
1.静电平衡的实质
金属导体放到场强为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷，感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合场强减小。
当感应电荷继续增加，合场强逐渐减小，合场强为零时，自由电荷的定向移动停止。2.对静电平衡的三点理解
(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。
(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。
(3)导体达到静电平衡后内部场强处处为零，是指外电场与导体两端的感应电荷产生的电场的合场强为零。【特别提醒】(1)一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态时，具有静电平衡的所有特点。
(2)人和大地都是导体，人和导体接触或大地和导体接触时，它们组成一个整体，作为一个新导体达到静电平衡。【典例1】在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆盘与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图中正确的是( )【思路点拨】解答此类问题时应掌握以下两点：
【规范解答】选A。由于金属圆盘处于静电平衡状态,金属圆盘内各点合场强为零，所以感应电荷的场强与点电荷的场强等大反向。又因为点电荷的电场沿A点与点电荷的连线指向点电荷，所以感应电荷产生的电场方向沿A点与点电荷的连线向外。选项A正确。【总结提升】感应电荷场强的求解思路
(1)先求解外电场在该处场强的大小和方向。
(2)再利用导体内部合场强处处为零和电场的叠加原理，求解感应电荷在该处的场强，此场强与外电场的场强大小相等，方向相反。【变式训练】下列说法正确的是( )
A.处于静电平衡的导体，由于导体内的电场强度为零，所以导体内的电势也为零
B.处于外电场中的静电平衡的导体，由于附加电场的出现，导体内的原电场变为零
C.处于外电场中的静电平衡的导体，由于附加电场和原电场相互抵消，导体内的电场变为零，但导体表面的电场不为零，且与表面垂直
D.处于静电平衡的导体，导体表面的电势一定与导体内部的电势不相等【解析】选C。处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零，整个导体是一个等势体，导体内部与表面电势相等，但电势不一定等于零，A、D错；处于外电场中的静电平衡的导体，其内部某点由于静电感应产生的附加电场的场强与原场强等大、反向，相互抵消，合场强为零，原场强不变，B错；由于净电荷或感应电荷都分布在等势体的表面，故导体表面的电场强度不为零，导体表面是等势面，电场方向垂直导体表面。C对。 静电屏蔽的两种情况
【探究导引】
如图是两种静电屏蔽袋，观察图，思考以下问题：
(1)什么材料适合制作静电屏蔽袋？
(2)静电屏蔽后，内部场强、电势都为零吗？
(3)为什么一些精密电表的外壳是由金属材料制成？【要点整合】【特别提醒】(1)接地的空腔导体，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间也不产生影响，即内外互不影响。
(2)空腔导体不接地，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间产生影响。【典例2】(2012·安庆高二检测)如图所示，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，能起到屏蔽外电场或内电场作用的是( )【思路点拨】解答此类问题时应掌握以下两点：【规范解答】选A、B、D。A图中，由于金属壳发生静电感应，内部场强为零，金属壳起到屏蔽外电场的作用，A对；B图中金属壳同大地连为一体，同A一样，外壳起到屏蔽外电场的作用；C中电荷会引起金属壳内外表面带电，外表面电荷会在壳外空间中产生电场，即金属壳不起屏蔽作用，C错；将金属壳接地后，外表面不带电，壳外不产生电场，金属壳起屏蔽内电场的作用，D对。【变式训练】某农村小塑料场的高频热合机产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未接通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看。为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( )
A.将电视机用一金属笼子罩起来
B.将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地
C.将高频热合机用一金属笼子罩起来
D.将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地【解析】选D。为了使电视机能接收电磁波信号，但又不接收高频热合机产生的电磁波，应将高频热合机产生的电磁波信号屏蔽，而接地金属笼子具有屏蔽内电场的作用，故选项D正确。【变式备选】如图所示，绝缘金属球壳的空腔内有一带电小球，现在球壳左侧放一带电小球A，下列说法正确的是( )
A.A球对球壳内的电场不影响
B.由于静电屏蔽，球壳内没有电场
C.球壳内外表面均没有电荷
D.由于球壳接地，空腔内的电场对外部也没有影响【解析】选A、D。由于金属球壳接地，对内外电场都有屏蔽作用，故A、D正确；因为空腔内有带电体，所以空腔内有电场，内表面有感应电荷，故B、C错。【温馨提示】掌握导体处于静电平衡时的特征是本节的重点内容，是理解尖端放电和静电屏蔽的前提，也是考查本节时出题的重点。【典例】如图所示，带电体Q靠近一个接地
空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡
后，下列物理量中等于零的是( )
A.导体腔内任意点的场强
B.导体腔内任意点的电势
C.导体外表面的电荷量
D.导体空腔内表面的电荷量【思路点拨】本题应根据静电平衡时导体腔内场强、电势及电荷分布的特点分析求解。
【规范解答】选A、B、D。静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确。由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确。导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷量不为零，故选项C不正确。静电感应现象中电荷移动方向的判断
(1)静电感应现象中电荷移动的方向取决于所在区域的电场方向，电荷在电场力的作用下定向移动，直至达到静电平衡。某区域净电荷不为零，该区域的电荷不一定发生定向移动；某区域净电荷为零，该区域的电荷不一定不发生定向移动。
(2)产生静电感应现象时，若两个或几个物体通过导线相连，应将这几个物体看做一个整体进行分析。这几个物体作为一个整体遵循静电平衡时场强、电势及电荷分布的特点。【案例展示】如图所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是( )A.将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔张开
B.将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔张开
C.将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔不张开
D.将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔不张开
【规范解答】选A、B。假设B带正电，则正电荷应分布在B的外表面上，不管C接B的外壳还是内表面，验电器的金属球导电杆和金属箔通过导线C与B就构成一个整体，因平衡状态下带电体电荷只分布在外表面上，由于验电器在B的外部，也就成了这个整体的外表面的一部分。因此，无论C的另一端与B什么地方接触，验电器一定带电，故A、B正确。【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：1.处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是( )
A.外电场不能进入导体内部
B.所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零
C.外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零
D.以上解释都不正确
【解析】选C。静电平衡时，导体内部合场强处处为零，即外电场与感应电荷的电场叠加为零,C项正确。2.(2012·江口高二检测)一个带电的金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部的场强( )
A.一定增强 B.不变
C.一定减弱 D.可能增强也可能减弱
【解析】选B。处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，故选项B正确。3.关于避雷针能够避免建筑物被雷击的原因，下列分析错误的是( )
A.云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
B.避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷
C.云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地
D.避雷针由尖锐的导体做成，利用的是尖端放电现象
【解析】选C。带电荷的云层在避雷针尖端感应出与云层相反的静电，达到一定程度就会发生尖端放电，中和云层中的电荷，同时将云层中的电荷导入大地，避免了雷击现象，A、B、D对，C错。4.如图所示，A为空心金属球，B为靠近A的
另一个原来不带电的枕形金属壳。将另一个
带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，
但不触及A球，则B出现的情况是( )
A.靠近A的一端带正电，远离A的另一端带负电
B.靠近A的一端带负电，远离A的另一端带正电
C.靠近A的一端带负电，远离A的另一端不带电
D.靠近A的一端带正电，远离A的另一端不带电【解析】选B。小球C的电场在A球的内外表面分别感应出负、正电荷，A、C球相当于一个带正电的球。根据“近异远同”的特点，金属壳B靠近A的一端带负电，远离A的另一端带正电，B正确。 5.长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，求棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小和方向。
【解析】达到静电平衡后的导体棒，其内部合场强处处为零，
此合场强为点电荷q和导体棒上感应电荷分别在O处产生的场强
的矢量和，因此两场强应大小相等、方向相反。欲知感应电荷
在O处产生的场强大小，只需求q在O处的场强，该场强的大小
方向水平向右。
所以，感应电荷在O处产生的场强大小
方向与q在O处的场强方向相反，即水平向左。
答案： 水平向左课件59张PPT。8 电容器的电容1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、
放电现象。
2.理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义
式进行简单的计算。
3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容
大小的方法。 重点：1.电容器电容的概念、定义式。
2.平行板电容器的电容的决定因素。
难点：1.理解电容器电容的物理意义。
2.电容器定义式及平行板电容器电容公式的综合应用。一、电容器
1.电容器
两个彼此_____又_________的导体，组成一个电容器。绝缘相距很近2.充、放电过程带电 电荷电源的两极 变大 变小 电场能 电场能 【想一想】照相机的闪光灯是通过电容器供电的，
拍照前先对电容器充电，拍照时电容
器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光。
照相机每次闪光前后，能量发生怎样
的变化？
提示：闪光前，电容器先充电，将其他形式的能(如化学能)转化为电场能储存起来；然后放电，将电场能转化为光能释放出来。 二、电容
1.定义
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的_____，公
式为 _____。
2.物理意义
表示电容器_____________的大小。
3.单位
在国际单位制中是法拉(F)，
1 F=1 C/V，1 F=___ μF=____ pF。比值容纳电荷本领1061012【想一想】能否根据电容公式 得出“电容器的电容与它
所带电荷量成正比，与极板间的电势差成反比”的结论？
提示：不能。公式 是电容器电容的定义式或者说是计算
式，不是电容器电容的决定式。电容器的电容是由电容器本身
决定的，不随电容器所带的电荷量Q和极板间电压U的变化而变
化。 三、平行板电容器
1.结构
由两个_________且彼此绝缘的金属板构成。
2.电容的决定因素
电容C与两极板间的相对介电常数 成_____，跟极板的正对面积S成_____，跟极板间的距离d成_____。
3.电容的决定式
为电介质的相对介电常数。
当两极板间是真空时： 式中k为静电力常量。相互平行正比正比反比【判一判】
(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增
大而增大。 ( )
(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大
而增大。 ( )
(3)任何电介质的相对介电常数都大于1。 ( )提示：(1)平行板电容器的电容跟极板的正对面积S成正比，
(1)正确。
(2)平行板电容器的电容跟极板间的距离d成反比,(2)错误。
(3)真空的相对介电常数为1，任何电介质的相对介电常数都大于1，(3)正确。 四、常用电容器
1.分类
按电介质分：空气电容器、_________电容器、陶瓷电
容器、_____电容器等。
按电容是否可变分：_____电容器、_____电容器。
2.电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够_____________时的电压。
(2)击穿电压：电介质被_____时在电容器两极板上的极限电
压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。聚苯乙烯电解可变固定长期正常工作击穿【想一想】电容器被击穿后还有没有容纳电荷的本领？
提示：电容器被击穿后，两极板间不再绝缘，成为一个导体，便失去了容纳电荷的本领。 电容器充、放电过程的特点
【探究导引】
如图为电容器放电时的电流图像，观察图
像，思考以下问题：
(1)电容器的放电电流是恒定电流还是瞬
时电流？
(2)电容器充、放电时，伴随着哪些物理
量的变化？
(3)电容器充、放电时，能量转化情况如何？【要点整合】
1.充电过程的特点
(1)充电电流从电容器正极板流入，从电容器负极板流出。
(2)充电时电容器所带电荷量增加，极板间电压升高，极板间电场强度增强。
(3)电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。(4)充电过程中，其他能转化为电容器中的电场能。2.放电过程的特点
(1)放电电流从电容器正极板流出，从电容器负极板流入。
(2)放电时电容器所带电荷量减少，极板间电压降低，极板间电场强度减弱。
(3)电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器不再带有电荷，电容器两极板间电压为零。
(4)放电过程中，电场能转化为其他能。3.电容器在充、放电的过程中，电容器所带的电荷量发生变
化，同时电容器两极板间的电压也相应变化，则
【特别提醒】(1)电容器的充电电流、放电电流都是瞬时电流，
电流迅速变化并消失。
(2)充电结束后，电容器的两个极板带上等量异种电荷，电容器
的带电量是指电容器的一个极板所带电荷量的绝对值。【典例1】关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( )
A.充、放电过程中，外电路有瞬时电流
B.充、放电过程中，外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：【规范解答】选A、D。充电电流和放电电流都是瞬时电流，当电容器两端电压与电源电压相等或其电压为零时，电流消失，选项A正确、B错误；充电过程中电源提供的电能转化为电场能，选项C错误。放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，选项D正确。【变式训练】如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A.开关接1时，平行板电容器充电，
且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，
且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
【解析】选A。开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错。 两个公式的对比
【探究导引】
现在的计算机、手机的触摸屏很多采用的
是电容式触摸屏,思考以下问题：
(1)电容式触摸屏是通过什么物理量的改
变来改变电容的？
(2)平行板电容器的电容减小时，它所带
电量也一定减小吗？【要点整合】
电容器电容的定义式与决定式的比较【特别提醒】
(1)电容器是一种元件，而电容则是一个物理量，用来表示电容
器的性质；
(2)高中阶段对平行板电容器的决定式 只要求定性了
解，不要求应用该式进行计算。【典例2】(2011·天津高考)板间距为d的平行板电容器所带电
荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器
所带电荷量变为2Q，板间距变为 d，其他条件不变，这时两极
板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是( )
A.U2=U1，E2=E1 B.U2=2U1，E2=4E1
C.U2=U1，E2=2E1 D.U2=2U1，E2=2E1【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】选C。当平行板电容器的其他条件不变，板间距离
变为 d时，电容器的电容为 又知电容器的带电
量变为2Q，则得知 即U2=U1。根据匀强电场中电势
差与场强之间的关系式 得 因此选项C正确，
其他选项都错误。【总结提升】判断平行板电容器电容变化的方法
明确平行板电容器电容的决定因素，根据电容的决定式
进行判断：
(1)只改变两极板间的距离d，d越大，C越小；d越小，C越大。
(2)只改变两极板的正对面积S，S越小，C越小；S越大，C越
大。
(3)只改变极板间电介质(相对介电常数为 )， 增大，C增大；
减小，C减小。【变式训练】对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )
A.将两极板间的距离加大，电容将增大
B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C.使两极板间的电压升高，电容将减小
D.增加两极板上的带电量，电容将增大【解析】选B。公式 是平行板电容器电容的决定式，由
公式可知，d增大时C减小，S减小时C减小，A项错误、B项正确;
公式 是电容的定义式，电容不随Q、U的变化而变化，选
项C、D错误。 平行板电容器的两类典型问题
【探究导引】
电容式触摸屏构造如图所示，观察图片，思考以下问题：(1)若电容器两极板间电压不变，极板间距离减小，电容器的带电量如何变化？
(2)若电容器带电量不变，极板间距离减小，电容器两极板间的电压如何变化？
(3)电容器两极板间电压不变，极板间距离减小，有哪些物理量随之变化？【要点整合】
1.板间电场强度的两个关系式
(1)电压与场强的关系式：
(2)板间场强的决定式：
推导： 所以2.两类基本问题的分析
(1)两类问题
电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)；电容器充电后与电源断开(此时带电量Q保持不变)。(2)分析思路：【特别提醒】(1)电容器两极板的正对面积不同于电容器两极板的面积，要注意区别。
(2)分析电容器的两类问题的关键是明确所研究的问题属于电压不变型还是电量不变型。【典例3】(2012·江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A.C和U均增大 B.C增大，U减小
C.C减小，U增大 D.C和U均减小
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】选B。根据 当S、d不变， 增大时，电容C
增大，根据 Q不变，C增大，所以电势差U减小，B正确。【变式训练】连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则( )
A.电容器的电容C变大
B.电容器极板所带的电荷量Q变大
C.电容器两极板间的电势差U变大
D.电容器两极板间的电场强度E变大【解析】选A、B、D。由 知，两极板间的距离d减小，
电容C变大，A对；由于电容器两极板和电源保持连接，故两极
板间的电势差U不变，C错；由 知，电容器所带的电荷量Q
变大，B对；因为U不变，由 知，由于两极板间距离d减
小，电容器两极板间的电场强度E变大，D对。【变式备选】平行板电容器充电后，与电池两极断开连接，当两极板间的距离减小时( )
A.电容器的电容C变大
B.电容器极板的带电量Q变大
C.电容器两极板间的电势差U变大
D.电容器两极板间的电场强度E不变【解析】选A、D。由 知，两极板间的距离d减小，电容
C变大，A对；由于电容器与电池两极断开连接，无充、放电通
路，电容器极板的带电量Q不变，B错；由 知，电势差U减
小，C错；由于 故电容器两极板间的电场
强度E不变，D对。【温馨提示】利用一些特殊的电容器，根据电容的变化就可以判断另外一些量的变化情况，这类问题有比较广泛的应用，也是一种比较常见的考查形式。【典例】传感器是把非电学量(如速度、温度、
压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元
件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图
所示是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是( )A.C增大表示h增大
B.C增大表示h减小
C.C减小表示h减小
D.C减小表示h增大
【思路点拨】解答本题应注意以下两点:【规范解答】选A、C。由平行板电容器的电容 知， 、
d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极的正对面积增
大，即液面高度h增大，A正确，B错误；同理，C减小时，表明
电容器两极的正对面积减小，即液面高度h减小，C正确，D错
误。电容器与力学、运动学综合问题
关于电容器与力学、运动学知识相结合的问题，电场强度是联
系电场问题和力学问题的桥梁。分析此类问题时应注意：
(1)若已知电压、电量或电容的变化情况，应先根据 或
分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受
力情况及运动情况的变化。
(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析电场力
的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电量或电
容的变化规律。【案例展示】如图所示，平行板电容器的
两极板A、B接于电池两极，一带正电的小
球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充
电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，
下列说法中正确的是( )
A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D.断开S，将A板向B板靠近，则θ不变【规范解答】选A、D。保持S闭合，则电容器两极板间的电压不
变，由 可知，当A板向B板靠近时，E增大，小球所受电场
力增大，θ增大，A正确，B错误；断开S，则两板带电荷量不
变，由 可知，将A板向B板靠近，并不改变
板间电场强度，小球所受的电场力不变，故θ不变，D正确，C
错误。【名师点评】通过上面的分析，可得出以下两点：
(1)若电容器极板上的电荷面密度不变，无论极板间的距离如何变化，电场强度不变。
(2)若电容器极板上的电压不变，则电场强度与极板间的距离成反比。1.下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( )
A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B.电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的代数和
C.电容器的电容由电容器的结构决定
D.电容器充电时储存电场能，放电时释放电场能【解析】选A、C、D。电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，B错；电容器的电容由电容器的结构决定，不随带电量的变化而变化，C正确;电容器充电时储存电场能，放电时释放电场能，D正确。2.(2012·南京高二检测)关于电容器的电容，下列说法正确的是( )
A.电容器所带的电荷越多，电容就越大
B.电容器两极板间的电压越高，电容就越大
C.电容器不带电荷时，电容器的电容为零
D.电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
【解析】选D。电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，选项D正确。3.将可变电容器动片旋出一些( )
A.电容器的电容增大
B.电容器的电容减小
C.电容器的电容不变
D.以上说法都有可能
【解析】选B。可变电容器动片旋出后，极板间正对面积减小，
由 可得：电容器的电容减小，选项B正确。4.某一电容器外壳上标注的是“300 V 5 μF”，则下列说法正确的是( )
A.该电容器可在300 V以下电压下正常工作
B.该电容器只能在300 V电压时正常工作
C.电压是200 V时，电容仍是5 μF
D.使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连【解析】选A、C。“300 V 5 μF”表示使用该电容器时正常工作的最大电压为300 V，电容器的电容始终为5 μF，所以A、C正确，B错误；而且电容器的极板上分别带正负电荷，所以在使用时仍需区分电源与哪个极相连，应特别注意，电解电容器有正、负极，所以D错。5.平行板电容器两极板间距为4 cm，带电荷量为5×10-8 C，板间电场强度为2×104 N/C，则电容器的电容和两极板间的电压为多少？
【解析】平行板电容器两板间的电压
U=Ed=2×104×0.04 V=800 V
所以该电容器的电容
答案：6.25×10-11 F 800 V课件51张PPT。9 带电粒子在电场中的运动1.能运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动
学公式研究带电粒子在电场中的运动。
2.能运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研
究带电粒子在电场中的运动。
3.了解示波管的构造和基本原理。重点：1.带电粒子在电场中的加速问题。
2.带电粒子在电场中的偏转问题。
难点：带电粒子在电场中的加速、偏转综合问题。一、带电粒子的加速
1.基本粒子的受力特点
对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受
到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般_______静
电力，可以_____。
2.带电粒子的加速
(1)分析方法：_____定理。
(2)结论：初速度为零，带电量为q，质量为m的带电粒子，经过
电势差为U的电场的加速后，获得的速度为v=_____。远小于忽略动能【判一判】
(1)质量很小的粒子不受万有引力的作用。 ( )
(2)带电粒子在电场中只受电场力作用时，电场力一定做正功。
( )
(3)电场力做正功时，粒子动能一定增加。 ( )
提示：(1)质量很小的粒子也受万有引力作用，(1)错误。
(2)粒子只在电场力作用下运动，若电场力与速度同向，电场力做正功，若电场力与速度反向，电场力做负功，(2)错误。
(3)电场力做正功时，粒子所受的合力不一定做正功，动能可能增加，也可能减小，(3)错误。 二、带电粒子的偏转
质量为m、带电量为q的基本粒子，以初速度v0平行于两极板进
入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U。
1.运动性质
(1)沿初速度方向：速度为__的_________运动。
(2)垂直v0的方向上：初速度_____，加速度为a=_____的匀加速
直线运动。v0匀速直线为零2.运动规律
(1)偏移距离：因为t=___，a=_____，所以y=
=___________。
(2)偏转角度：因为v⊥=at=________，tanθ= =_________ 。【想一想】大量带电粒子，质量不同，带
电量相同，以相同的速度垂直电场进入并
穿过同一个电容器，它们的运动时间相同
吗？运动轨迹相同吗？
提示：在水平方向上做匀速运动,由l=v0t知运动时间相同。不同粒子在沿初速度方向上运动情况相同，在垂直初速度方向上运动情况不同，故它们的运动轨迹不同。 三、示波管的原理
1.构造
示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，
内部主要由_______(发射电子的灯丝、加速电极组成)、
_________(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和
_______组成，如图所示。电子枪偏转电极荧光屏2.原理
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿
形电压。
(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加
速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极
板上加一个_________，在X偏转极板上加一_________，在荧
光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。 信号电压扫描电压【想一想】某次使用示波器时，荧光屏上显示的图像为一竖直线，此时水平、竖直偏转电极上的电压有什么特点？
提示：水平偏转电极上电压为0，竖直偏转电极上加有变化的电压。 处理带电粒子在电场中运动问题的基本思路
【探究导引】
粒子加速器是利用变化的电场使带电粒子在其中不断被加速的仪器，观察图片，思考以下问题：(1)为使粒子不断被加速，粒子运动到每个空隙时，电场方向应如何变化？
(2)粒子在电场中做匀加速直线运动时，如何确定粒子的加速度、速度、位移等？
(3)粒子在电场中运动时，如何确定粒子的动能、速度等？【要点整合】
1.带电粒子在电场中的运动
它是一个综合了电场力、电势能的问题，研究的方法与质点动力学相同。它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律。解该类问题时，主要有以下两种基本思路：(1)力和运动的关系——牛顿第二定律：根据带电粒子所受的电场力，用牛顿第二定律确定加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于粒子在恒力作用下做匀变速直线运动的情况。
(2)功和能的关系——动能定理等：根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理等研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这种方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场。2.带电粒子在电场中的运动类型【特别提醒】(1)对带电粒子进行受力分析，运动特点分析、做功情况分析是选择规律进行解题的关键。
(2)选择解题的方法时优先从功能关系角度考虑，因为应用功能关系列式简单、方便、不易出错。【典例1】(2012·佛山高二检测)在一个
水平面上，建立x轴，在过原点O垂直于
x轴的平面右侧空间有一匀强电场，场
强E=6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量 q=-5×10-8 C，质量m=10 g的绝缘物块，物块与水平面动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s，如图，求：(g取10 m/s2)
(1)物块再次经过O点时速度大小；
(2)物块停止时距O点的距离。【思路点拨】解答此题时可按以下思路分析：
【规范解答】(1)物块向右减速至速度为零的过程
因为Eq>μmg,减速至零后物块会向左加速运动，有
再次回到O点，有v2=2a2x解得：
(2)经过O点后，物块在摩擦力作用下减速至零，有
所以
答案：(1) (2)【变式训练】一质量为m，电量为-q的微观粒子(不计重力)，以初速度v，从A板垂直离开板面，当A、B两板间电压为U时，粒子刚好能够到达B板。如果要使粒子运动
到A、B板中点时立即返回，可采用的
方法是( )
A.使初速度v减半
B.使板间电压加倍
C.使板间电压增为原来的4倍
D.使初速度和板间电压都加倍【解析】选B。对带电粒子用动能定理：
可得当初速度v减半或板间电压变为原来的4倍时，粒子运动到距A板 AB时就返回了，A、C错；当初速度和电压都加倍时，粒子运动距离变为原来2倍，D错；当电压变为原来的2倍时，距离变为原来的 ，B正确。【变式备选】两平行金属板相距为d，电势
差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O
点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A
点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电
子具有的初动能是( )
A. B.edUh C. D.【解析】选D。电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减
小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：
又 所以 故D
项正确。 带电粒子在加速电场、偏转电场中的综合问题
【探究导引】
如图所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图，观察图片，思考以下问题：
(1)它们在受力方面有什么共同的特点？
(2)带电粒子在电场中的偏转距离与哪些因素有关?
(3)带电粒子在电场中的偏转角度与哪些因素有关?【要点整合】
1.偏转距离和偏转角度
(1)粒子在加速电场中加速
根据动能定理：
(2)粒子在偏转电场中偏转
沿v0方向： ，垂直于v0方向： v⊥=at
(3)结论
偏转距离：
偏转角度：2.几个推论
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度
方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。
(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切
的 ，即tanα= tanθ。
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q
是否相同，只要 相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角θ
相同。(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角θ相同。
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U1相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同。【特别提醒】(1)对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及方向问题，必须采用把运动分解的方法。
(2)让不同的粒子以相同的速度进入偏转电场，由于轨迹不同，可以把不同的粒子分离开。【典例2】(2012·瑞安高二检测)如图所示，
电子(重力可忽略)在电势差为U0＝4.5×103 V
的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经
加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差
为U=45 V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m=9.0×
10-31 kg，电量为e=-1.6×10-19 C，偏转电场的板长为L1＝
10 cm，板间距离为d=1 cm，光屏M到偏转电场极板右端的距离L2=15 cm。求：(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0；
(2)电子飞出偏转电场时的偏转距离(侧移距离)y；
(3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ；
(4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。
【思路点拨】解答此类问题时应掌握以下三点：【规范解答】(1)电子在加速电场中运动，由动能定理：
可得：v0=4×107 m/s
(2)电子在偏转电场中运动
沿初速度方向：L1=v0t可得：t=2.5×10-9 s
在垂直速度方向： (3)偏转角的正切：
(4)电子离开偏转电场后做匀速直线运动：若沿电场方向的偏移
距离为y′，则 所以y′=0.75 cm
所以Y=y+y′=1 cm
答案：(1)4×107 m/s (2)0.25 cm (3)0.05
(4) 1 cm【总结提升】分析粒子在电场中运动的三种视角
(1)力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的运动性质和运动轨迹，根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析。
(2)分解的思想：把曲线运动分解为两个分运动进行分析。
(3)功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解。【变式训练】带电粒子经加速电场由静止加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有( )
A.增加带电粒子的电荷量 B.增加带电粒子的质量
C.增大加速电压 D.增大偏转电压
【解析】选D。同一加速电场、同一偏转电场，偏转角为
U2为偏转电压，U1为加速电压，l为偏转电场在粒子入射方向的长度，d为偏转电场在垂直粒子入射方向的宽度，D正确。【温馨提示】带电粒子在电场中的运动问题是高考考查的重点内容，既可以以选择题的形式考查，也可以以计算题的形式考查。尤其对带电粒子在电场中的曲线运动考查更为频繁。【典例】如图所示，边长为L的正方形区域
abcd内存在着匀强电场。质量为m，电荷量
为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰
好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重
力，求电场强度的大小。
【思路点拨】解答本题应注意以下两点：【规范解答】从a点到c点电场力做的功W=qEL,根据动能定理得
所以 场强大小
答案：区分电场力做功与合力做功
(1)当带电粒子只受电场力时,电场力做功就是合力做功,此时电场力做功既等于动能的增加量,又等于电势能的减少量。
(2)当带电粒子受多个力时,电场力做功不同于合力做功,此时的电势能的变化量与电场力做功有关,而动能的变化量与合力做功有关。【案例展示】在场强大小为E的匀强电场中，质量为m、带电量
为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其
加速度大小为 物体运动s距离时速度变为零。则下列说法
正确的是( )
A.物体克服电场力做功0.8qEs
B.物体的电势能增加了0.8qEs
C.物体的电势能增加了qEs
D.物体的动能减少了0.8qEs【规范解答】选C、D。分析题意知带电物体应竖直向下运动，所受电场力竖直向上，根据牛顿第二定律,0.8qE=qE-mg，即mg=0.2qE，故电场力做功W=-qEs，电势能增加了qEs，A、B错，C对；物体所受合力为0.8qE，方向竖直向上，根据动能定理，物体的动能减少了0.8qEs，D对。【易错分析】该题易错选项及错误原因分析如下：1.关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )
A.一定是匀变速运动
B.不可能做匀减速运动
C.一定做曲线运动
D.可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
【解析】选A。带电粒子在匀强电场中受恒定合外力(电场力)作用，一定做匀变速运动，初速度与合外力共线时，做直线运动，不共线时做匀变速曲线运动，A对，B、C、D错。2.下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过
相同的电势差U后,哪个粒子获得的速度最大( )
A.质子 B.氘核
C.α粒子 D.钠离子
【解析】选A。 由动能定理 可得： 由于四
种粒子中质子的比荷最大，所以质子获得的速度最大。3.一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀
强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的
时间( )
A.随电压的减小而减小
B.随电压的减小而增大
C.与电压无关
D.随两板间距离的增大而减小
【解析】选C。因粒子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和
粒子初速度都未变化，故由 知C选项正确。4.(2012·瑞安高二检测)如图，一个带正电的小球从一定的高度下落一段距离后以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场，下列四个选项中能正确描述粒子在电场中运动轨迹的是
( )【解析】选C。小球受重力、电场力作用，合力方向向右偏下，又由于初速度方向竖直向下，由于小球的运动轨迹向合力一侧偏转，所以选项C正确。5.如图所示，一电子原具有Ek的动能。从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从B点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成150°角。已知电子电量为e，电场强度大小为E。 求电子在电场中的偏转距离。【解析】由题意知电子在电场中的偏转方向θ=60°，故电子在
B点处的速度大小
而
根据动能定理
由以上关系式得偏转距离
答案：
