2022—2023学年北师大版数学七年级上册 第二章第一单元（2.1-2.3）同步测试（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章第一单元（2.1-2.3） 同步测试
一．选择题
1．下列各数﹣2，2，﹣5，0，π，0.0123中，负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最小的养殖基地是（　　）
养殖基地 李洼 王洼 贾庄 吴庄
增长率 3.25% ﹣2.75% 4.6% ﹣1.76%
A．李洼 B．王洼 C．贾庄 D．吴庄
3．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确地算出5袋白菜的总质量是（　　）
A．﹣2千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克
4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
5．在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
7．﹣的相反数是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
8．若m与互为相反数，则m的值为（　　）
A．﹣3 B． C． D．3
9．﹣2022的绝对值是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C．﹣1 D．2021
10．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣3 B．|﹣7| C．﹣（﹣1） D．﹣
11．在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　）
A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4
12．在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（　　）
A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8
C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有3
二．填空题
13．在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为+100元，那么微信零钱支出36元记为 　 　．
14．在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 　 　，负分数有 　 　．
15．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了　 　层．
16．若x+3的相反数是﹣8，则x＝　 　．
17．数轴上有一个点所表示的数为1，则与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 　 　．
18．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是　 　．
三．解答题
19．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每支价格相对标准价格（元） +3 +2 +1 ﹣1 ﹣2
售出支数（支） 7 12 15 32 34
（1）这五天中赚钱最多的是第 　 　天，这天赚钱 　 　元．
（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？
20．把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．
正数：{　 　…}；
非负整数：{　 　…}；
整数：{　 　…}；
负分数：{　　 …}．
21．化简：（1）﹣[﹣（+2）]
（2 ）﹣[﹣（﹣2007）]
（3）﹣[+（﹣27）]
（4）．
22．在数轴上表示数：﹣2，﹣，0，1，﹣1.5，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
23．把下列有理数填入相应的数集内：﹣3.5，﹣20%，，0，，1.07，，10，﹣19．
（1）正数集合{　 　…}．
（2）负分数集合{　 　…}．
（3）整数集合{　 　…}．
（4）非负整数集合{　 　…}．
24．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．
（1）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；
（2）求这七次测量的平均值；
（3）写出最均值的测量数据，并说明理由．
北师大版七年级数学上册第二章第一单元（2.1-2.3） 同步测试答案
一．选择题
1．下列各数﹣2，2，﹣5，0，π，0.0123中，负数的个数有（　　）选：B．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最小的养殖基地是（　　）选：B．
养殖基地 李洼 王洼 贾庄 吴庄
增长率 3.25% ﹣2.75% 4.6% ﹣1.76%
A．李洼 B．王洼 C．贾庄 D．吴庄
3．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确地算出5袋白菜的总质量是（　　）选：C．
A．﹣2千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克
4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　）选：B．
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
5．在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（　　）个．选：B．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）选：A．
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
7．﹣的相反数是（　　）选：B．
A． B． C．﹣ D．﹣
8．若m与互为相反数，则m的值为（　　）选：B．
A．﹣3 B． C． D．3
9．﹣2022的绝对值是（　　）选：B．
A．﹣2022 B．2022 C．﹣1 D．2021
10．下列四个数中，最小的数是（　　）选：A．
A．﹣3 B．|﹣7| C．﹣（﹣1） D．﹣
11．在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　）选：C．
A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4
12．在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（　　）
A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8
C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有3
解：相加得5的两个整数可能为：1，4或2，3．
相加得6的两个整数可能为：1，5或2，4或3，3．
相加得7的两个整数可能为：1，6或2，5或3，4．
相加得8的两个整数可能为：1，7或2，6或3，5或4，4．
∵每次所得两个整数和最小是5，
∴最小两个数字为2，3，
∵每次所得两个整数和最大是8，
∴最大数字为4或5，
当最大数字为4的时，四个整数分别为2，3，4，4．
当最大数字为5时，四个整数分别为2，3，3，5．
∴四个正整数中一定有3．
故选：D．
二．填空题
13．在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为+100元，那么微信零钱支出36元记为 　﹣36元　．
14．在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 　0，﹣3，5；　，负分数有 　﹣，﹣1.2　．
15．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了　9　层．
16．若x+3的相反数是﹣8，则x＝　5　．
17．数轴上有一个点所表示的数为1，则与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 　4或﹣2　．
18．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是　6　．
19．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每支价格相对标准价格（元） +3 +2 +1 ﹣1 ﹣2
售出支数（支） 7 12 15 32 34
（1）这五天中赚钱最多的是第 　4　天，这天赚钱 　96　元．
（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？
解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3，+2，+1，﹣1，﹣2，
则每支钢笔的实际价格（元）分别为13，12，11，9，8，
第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；
第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；
第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；
第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；
第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；
49＜68＜72＜75＜96，
故这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚钱 96元．
（2）49+72+75+96+68＝360（元）
故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．
20．把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．
正数：{　5，π，1.4　…}；
非负整数：{　5，0　…}；
整数：{　5，﹣2，0　…}；
负分数：{　，﹣3.14159　…}．
解：正数：{5，π，1.4…}；
非负整数：{5，0 …}；
整数：{5，﹣2，0…}；
负分数：{﹣，﹣3.14159 …}．
故答案为：5，π，1.4；5，0；5，﹣2，0；，﹣3.14159．
三．解答题
21．化简：（1）﹣[﹣（+2）]
（2 ）﹣[﹣（﹣2007）]
（3）﹣[+（﹣27）]
（4）．
解：（1）﹣[﹣（+2）]＝﹣（﹣2）＝2；
（2 ）﹣[﹣（﹣2007）]＝﹣2007；
（3）﹣[+（﹣27）]＝﹣（﹣27）＝27；
（4）＝﹣（﹣）＝．
故答案为：（1）2；（2）﹣2007；（3）27；（4）．
22．在数轴上表示数：﹣2，﹣，0，1，﹣1.5，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解：各数在数轴上表示如下：
用“＜”连接起来为：﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜1．
23．把下列有理数填入相应的数集内：﹣3.5，﹣20%，，0，，1.07，，10，﹣19．
（1）正数集合{　，1.07，10　…}．
（2）负分数集合{　﹣3.5，﹣20%，，　…}．
（3）整数集合{　0，10，﹣19　…}．
（4）非负整数集合{　0，10　…}．
解：（1）正数集合{，1.07，10…}；
（2）负分数集合{﹣3.5，﹣20%，，…}；
（3）整数集合{0，10，﹣19…}；
（4）非负整数集合{0，10…}．
故答案为：，1.07，10；3.5，﹣20%，，；0，10，﹣19；0，10．
24．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．
（1）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；
（2）求这七次测量的平均值；
（3）写出最均值的测量数据，并说明理由．
解：（1）若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是：
﹣0.2，+0.6，+0.4，﹣0.9，+0.3，﹣0.7，+0.5；
（2）80+（﹣0.2+0.6+0.4﹣0.9+0.3﹣0.7+0.5）÷7＝80（m），
答：这七次测量的平均值是80m．
（3）参考（1）可得：
因为|﹣0.2|＝0.2，在七次测得数据中绝对值最小，
所以绝对值最接近80m的测量数据为79.8m，
答：最均值的测量数据为79.8m．